Создать шаблонный класс матрицы на основе вектора vector<vector<T>> С++

@Olga562 · Регистрация: 25.01.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть задание:
Создать шаблонный класс матрицы на основе вектора vector<vector<T>>. Определить операции ввода и вывода матрицы. Создать операции: добавление матриц, умножение матрицы, умножение матрицы на вектор.
Продемонстрировать работу шаблона для типов int и float.

На сайте было похожее задание, но я не смогла разобраться с своим vector<vector<T>> (компилятор подчеркивает Т), как грамотно создать шаблонный класс и вызвать его, имея такой вектор, и так же не смогла разобраться, как умножить матрицу на число. Помогите, пожалуйста, пыталась что-то воспроизвести, но компилятор постоянно ругается, задание достаточно сложное для моего ума

. Буду очень благодарна за ответ

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
 
using namespace std;
 
class Matrix
{
private:
    vector<vector<T>> matrix;
    int row;
    int column;
   
public:
    Matrix() : row(0), column(0) {}
    Matrix(int row, int column) : row(row), column(column)
    {
        matrix.resize(row, vector<int>(column));
    }
    void EnterMatrix()
    {
        int element;
        for (int i = 0; i < row; i++)
            for (int j = 0; j < column; j++)
            {
                cin >> element;
                matrix[i][j] = element;
            }
    }
 
    friend Matrix operator+(const Matrix& a, const Matrix& b);
    friend Matrix operator*(const Matrix& c, const Matrix& d);
    friend Matrix operator*(const Matrix& w, const Matrix& q);
    friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& m);
    friend ostream& operator<<(ostream& out, const Matrix& m);
};
 
 
 
istream& operator>>(istream& is, Matrix& m)
{
    for (int i = 0; i < m.row; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m.column; j++)
            is >> m.matrix[i][j];
 
 
    }
    return is;
}
 
ostream& operator<<(ostream& out, const Matrix& m)
{
    for (int i = 0; i < m.row; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m.column; j++)
            out << m.matrix[i][j] << " ";
        out << endl;
    }
    return out;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    cout << "Введите количество строк для первой матрицы: ";
    int r;
    cin >> r;
    cout << "Введите количество столбцов для первой матрицы: ";
    int c;
    cin >> c;
    Matrix mat(r, c);
    mat.EnterMatrix();
    cout << mat;
    cout << "Введите количество строк для второй матрицы: ";
    int r2;
    cin >> r2;
    cout << "Введите количество столбцов для второй матрицы: ";
    int c2;
    cin >> c2;
    Matrix mat2(r2, c2);
    mat2.EnterMatrix();
    cout << mat2;
    cout << mat + mat2;
    cout << mat * mat2;
    
    cout << "Введите количество строк для матрицы: ";
    int k;
    cin >> k;
    cout << "Введите количество столбцов для второй матрицы: ";
    int K;
    cin >> K;
    Matrix mat3(k, K);
    mat3.EnterMatrix();
    cout << mat3;
    cout << "Введите для вектора: ";
    int B, beq;
    cin >> B >> beq;
 
    return 0;
}
 
template<typename T>
class MyClass :public std::vector<std::vector<T>>
{
    Matrix operator+(const Matrix& a, const Matrix& b)
    {
        setlocale(LC_ALL, "rus");
        if (a.row != b.row || a.column != b.column || a.row <= 0 || b.row <= 0 || a.column <= 0 || b.column <= 0)
        {
            cout << "Операция не может быть выполнена. Количество строк и столбцов обеих матриц должно совпадать, а также не должно быть равным нулю.";
            exit(1);
        }
        else
        {
            cout << "Сумма матриц равна:" << endl;
            Matrix result(a.row, a.column);
            for (int i = 0; i < a.row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < a.column; j++)
                {
                    result.matrix[i][j] = a.matrix[i][j] + b.matrix[i][j];
                }
            }
            return result;
        }
    }
 
    Matrix operator*(const Matrix& c, const Matrix& d)
    {
        setlocale(LC_ALL, "rus");
        if (c.row != d.row || c.column != d.column || c.row <= 0 || d.row <= 0 || c.column <= 0 || d.column <= 0)
        {
            cout << "Операция не может быть выполнена. Количество строк и столбцов обеих матриц должно совпадать, а также не должно быть равным нулю.";
            exit(1);
        }
        else
        {
            cout << "умножение матриц равна:" << endl;
            Matrix result(c.row, c.column);
            for (int i = 0; i < c.row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < c.column; j++)
                {
                    result.matrix[i][j] = c.matrix[i][j] * d.matrix[i][j];
                }
            }
            return result;
        }
    }
 
    Matrix operator*(const Matrix& w, const Matrix& q)
    {
        setlocale(LC_ALL, "rus");
        if (w.row != q.row || w.column != q.column || w.row <= 0 || q.row <= 0 || w.column <= 0 || q.column <= 0)
        {
            cout << "Операция не может быть выполнена. Количество строк и столбцов обеих матриц должно совпадать, а также не должно быть равным нулю.";
            exit(1);
        }
        else
        {
            cout << "умножение матрицы на вектор:" << endl;
 
            Matrix result(w.row, w.column);
            int t;
            t = 0;
            for (int i = 0; i < w.row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < w.column; j++)
                {
                    t = t + w.matrix[i][j] * B[i];
                    t = result.matrix[i][j];
                }
            }
            return result;
        }
    }
};

@John Prick · 27.01.2022, 13:38

Сообщение от Olga562

компилятор подчеркивает Т

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
template <class T>
class Matrix
{
private:
    vector<vector<T>> matrix;
/*
  ***
*/
};

Добавлено через 57 секунд

C++
1
2
3
4
    Matrix(int row, int column) : row(row), column(column)
    {
        matrix.resize(row, vector<T>(column)); // <-- T
    }

Добавлено через 3 минуты
Но чтобы не мучаться с этими бесконечными скобками, лучше дать типам названия

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
template <class T>
class Matrix
{
    typedef std::vector<T> row_t;
    typedef std::vector<row_t> matrix_t;
 
    matrix_t matrix;
 
public:
    Matrix(int rows, int columns) {
        matrix.resize(rows, row_t(columns));
    }
};

@Olga562 · 27.01.2022, 13:58 **[ТС]**

Код трещит по швам

Получается операции вычисления суммы матриц и умножение должны быть в классе Matrix, а в int main нужно вызвать шаблон?

@John Prick · 27.01.2022, 14:17

Сообщение от Olga562

Получается операции вычисления суммы матриц и умножение должны быть в классе Matrix

Это не столь принципиально. Но логичнее их сделать вне матрицы, оставив доступ к внутренностям класса с помощью friend объявления.

Сообщение от Olga562

в int main нужно вызвать шаблон?

Не вызвать, а создать объект шаблонного класса с нужным вам типом в качестве параметра шаблона.

C++
1
Matrix<int> maxtrix(6, 6);

@lemegeton · 27.01.2022, 19:37

Даже не надо делать friend объявления.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <stdexcept>
 
template<typename T>
class Matrix {
public:
    using value_type = T;
    using row_type = std::vector<value_type>;
 
    Matrix() : width{0}, matrix{} {}
 
    Matrix(std::size_t height, std::size_t width) : width{width}, matrix(height, row_type(width, 0)) {}
 
    Matrix(std::size_t height, std::size_t width, const T &value) : width{width},
        matrix(height, row_type(width, value)) {}
 
    std::size_t getHeight() const {
        return matrix.size();
    }
 
    std::size_t getWidth() const {
        return width;
    }
 
    row_type &operator[](std::size_t n) {
        return matrix[n];
    }
 
    const row_type &operator[](std::size_t n) const {
        return matrix[n];
    }
 
private:
    std::size_t width;
    std::vector<row_type> matrix;
};
 
template<typename T>
std::ostream &operator<<(std::ostream &out, const Matrix<T> &m) {
    for (std::size_t i = 0; i < m.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < m.getHeight(); ++j) {
            out << std::fixed << std::setprecision(2) << std::setw(7) << m[i][j];
        }
        out << std::endl;
    }
    return out;
}
 
template<typename T>
Matrix<T> operator+(const Matrix<T> &a, const Matrix<T> &b) {
    if (a.getHeight() != b.getHeight() || a.getWidth() != b.getWidth()) {
        throw std::invalid_argument("matrices can only be summed if their dimentions match");
    }
    Matrix<T> result = a;
    for (std::size_t i = 0; i < b.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < b.getWidth(); ++j) {
            result[i][j] += b[i][j];
        }
    }
    return result;
}
 
template<typename T>
Matrix<T> operator*(const Matrix<T> &a, const Matrix<T> &b) {
    if (a.getWidth() != b.getHeight()) {
        throw std::invalid_argument("matrix a should have it's width equal to matrix b height");
    }
    Matrix<T> result{a.getHeight(), b.getWidth()};
    for (std::size_t i = 0; i < result.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < result.getWidth(); ++j) {
            result[i][j] = 0;
            for (std::size_t k = 0; k < a.getWidth(); ++k) {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    return result;
}
 
 
int main() {
    Matrix<double> a{2, 2, 2};
    Matrix<double> b{2, 2, 2};
 
    std::cout << a + b << std::endl;
    std::cout << a * b << std::endl;
 
    return 0;
}

@Olga562 · 27.01.2022, 20:26 **[ТС]**

Спасибо за ответ)
Не могли бы вы, пожалуйста, прокомментировать местами код?) Достаточно профессионально написано, а я пока не так близка к такому уровню познаний в плюсах, по этому немного непонятно для меня.

И я не понимаю, почему тут переданы именно такие значения и почему их именно три(2,2,2)

Code
1
2
 Matrix<double> a{ 2, 2, 2};
 Matrix<double> b{ 2, 2, 2};

.
И насколько я поняла код, там только операция с суммой матриц и умножения матриц, да?

@lemegeton · 27.01.2022, 20:41

Сообщение от Olga562

И я не понимаю, почему тут переданы именно такие значения и почему их именно три(2,2,2)

Эти фигурные скобочки после имени переменной -- новомодный способ вызвать конструктор.
В данном случае вызывается конструктор с тремя параметрами (поэтому их и три):

C++
1
2
Matrix(std::size_t height, std::size_t width, const T &value) : width{width},
        matrix(height, row_type(width, value)) {}

Который инициализирует матрицу высотой первого параметра, шириной второго параметра и со значениями из третьего параметра.
В результате Matrix<double> a{2,2,2} это матрица a, размерностью 2х2 из чисел типа double со значениями 2.0.
Почему именно такие значения -- хз, я так придумал.

Сообщение от Olga562

насколько я поняла код, там только операция с суммой матриц и умножения матриц, да?

Да.
И вывод.
Добавлено через 38 секунд

Сообщение от Olga562

прокомментировать местами код

Задавайте вопросы, где непонятно.

@Olga562 · 27.01.2022, 21:17 **[ТС]**

На счет вот этой строки кода, не могу понять для чего и почему в скобках определенные значения: setprecision(2), setw(7),fixed

C++
1
out << std::fixed << std::setprecision(2) << std::setw(7) << m[i][j];

А тут не могу понять почему именно такая формулировка, почему просто не result[i][j] =a[i][j]* b[i][j];

C++
1
2
3
4
            for (std::size_t k = 0; k < a.getWidth(); ++k) {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
}

Тут не могу понять что означает такая запись:

C++
1
2
3
4
5
6
7
std::size_t getWidth() const {
        return width;
    }
 
    row_type &operator[](std::size_t n) {
        return matrix[n];
    }

И не могли бы вы, пожалуйста, продемонстрировать, как умножить матрицу на вектор? Я смотрела примеры, но не могу понять как реализовать этот принцип)

Надеюсь не утомила вас вопросами...

@lemegeton · 27.01.2022, 22:31

Сообщение от Olga562

почему в скобках определенные значения: setprecision(2), setw(7),fixed

Это настройка потока вывода.
fixed -- число будет выводиться в фиксированной нотации -- с точкой
setprecision -- число будет выводиться с заданным количеством знаков после точки -- в данном случае 2, так мне кажется симпатичнее
setw -- число будет выводиться в конце поля указанной ширины -- все поля будут одинаковой ширины, что позволит вывести ровненькую матрицу. число семь опять же, от балды, показалось достаточным.

Сообщение от Olga562

почему просто не result[i][j] =a[i][j]* b[i][j];

Потому что формула такая. Каждый элемент результата есть сумма перемножений каждого элемента соответствующей строки и столбца.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Olga562

Тут не могу понять что означает такая запись:

Что именно в этой "записи" вам непонятно?
Если всё, лучше почитайте про синтаксис языка и как пишутся методы класса. Мне это объяснять лень.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Olga562

продемонстрировать, как умножить матрицу на вектор?

"Продемонстрировать" хоспаде. Откуда такой слог?!

Прочитайте внимательно: умножение матрицы на вектор есть умножение матрицы на другую матрицу, у которой либо один столбец либо одна строка.

Соответственно, как вариант могу предложить создать две функции (пусть они будут в классе матрицы), создающие из вектора либо однострочную матрицу либо одностолбцовую.

Мне такой вариант семантически больше нравится, чем две разные функции умножения.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <stdexcept>
 
template<typename T>
class Matrix {
public:
    using value_type = T;
    using row_type = std::vector<value_type>;
 
    Matrix() : width{0}, matrix{} {}
 
    Matrix(std::size_t height, std::size_t width) : width{width}, matrix(height, row_type(width, 0)) {}
 
    Matrix(std::size_t height, std::size_t width, const T &value) : width{width},
        matrix(height, row_type(width, value)) {}
 
    std::size_t getHeight() const {
        return matrix.size();
    }
 
    std::size_t getWidth() const {
        return width;
    }
 
    row_type &operator[](std::size_t n) {
        return matrix[n];
    }
 
    const row_type &operator[](std::size_t n) const {
        return matrix[n];
    }
 
    template<typename E>
    static Matrix<E> ofColumn(const std::vector<E> &v) {
        Matrix<E> result{v.size(), 1};
        for (std::size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
            result[i][0] = v[i];
        }
        return result;
    }
 
    template<typename E>
    static Matrix<E> ofRow(const std::vector<E> &v) {
        Matrix<E> result{1, v.size()};
        for (std::size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
            result[0][i] = v[i];
        }
        return result;
    }
 
private:
    std::size_t width;
    std::vector<row_type> matrix;
};
 
template<typename T>
std::ostream &operator<<(std::ostream &out, const Matrix<T> &m) {
    for (std::size_t i = 0; i < m.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < m.getWidth(); ++j) {
            out << std::fixed << std::setprecision(2) << std::setw(7) << m[i][j];
        }
        out << std::endl;
    }
    return out;
}
 
template<typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &in, Matrix<T> &m) {
    for (std::size_t i = 0; i < m.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < m.getHeight(); ++j) {
            in >>m[i][j];
        }
    }
    return in;
}
 
template<typename T>
Matrix<T> operator+(const Matrix<T> &a, const Matrix<T> &b) {
    if (a.getHeight() != b.getHeight() || a.getWidth() != b.getWidth()) {
        throw std::invalid_argument("matrices can only be summed if their dimentions match");
    }
    Matrix<T> result = a;
    for (std::size_t i = 0; i < b.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < b.getWidth(); ++j) {
            result[i][j] += b[i][j];
        }
    }
    return result;
}
 
template<typename T>
Matrix<T> operator*(const Matrix<T> &a, const Matrix<T> &b) {
    if (a.getWidth() != b.getHeight()) {
        throw std::invalid_argument("matrix a should have it's width equal to matrix b height");
    }
    Matrix<T> result{a.getHeight(), b.getWidth()};
    for (std::size_t i = 0; i < result.getHeight(); ++i) {
        for (std::size_t j = 0; j < result.getWidth(); ++j) {
            result[i][j] = 0;
            for (std::size_t k = 0; k < a.getWidth(); ++k) {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    return result;
}
 
 
int main() {
    Matrix<double> a{2, 2, 2};
    Matrix<double> b{2, 2, 2};
 
 
    std::cout << a + b << std::endl;
    std::cout << a * b << std::endl;
 
    std::vector<double> v{1, 2, 3};
 
    Matrix<double> c = Matrix<double>::ofColumn(v);
    Matrix<double> d = Matrix<double>::ofRow(v);
 
    std::cout << c << std::endl << d << std::endl << c * d << std::endl;
    std::cout << d * c << std::endl;
 
    return 0;
}

@Olga562 · 28.01.2022, 01:50 **[ТС]**

Благодарна за объяснения, спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 05.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .

@Olga562 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2022 Сообщений: 44
	27.01.2022, 13:58 [ТС]
	Код трещит по швам Получается операции вычисления суммы матриц и умножение должны быть в классе Matrix, а в int main нужно вызвать шаблон? 0

@Olga562 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.01.2022 Сообщений: 44
	28.01.2022, 01:50 [ТС]
	Благодарна за объяснения, спасибо 0

Создать шаблонный класс матрицы на основе вектора vector<vector<T>> С++

Решение