Делимость

@pelme n · Регистрация: 04.09.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дан массив из n элементов a0, a1, . . . an−1 и число X.

Вам требуется найти число подмассивов [al,al+1,...ar], таких что сумма al +al+1 +···+ar делится на X без остатка.

Примечание

В первом примере подходят подмассивы [a0, a1] и [a1, a2]. Во втором примере подходят подмассивы [a0, a1], [a2, a3] и [a0, a1, a2, a3].

Формат входных данных
В первой строке входных данных содержится два целых числа n и X (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ X ≤ 109).

Во второй строке содержатся n целых чисел a0, a1, . . . an−1 разделенные пробелом — элементы массива (1 ≤ ai ≤ 109).

Формат выходных данных
Выведите одно число — число подмассивов, сумма элементов которых кратна числу X.

Примеры
Входные данные:
3 2
1 1 1

Выходные данные:
2
Входные данные:
4 3
1 2 2 1

Выходные данные:
3

Помогите, как решать

@CoderPC · 19.07.2022, 11:51

Сообщение от pelme n

1 ≤ n

[ai] тоже вариант?

@igorrr37 · 19.07.2022, 17:22

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
#include <vector>
 
 
int main()
{
    std::vector<int> vct{1,2,3,4,5}, v; // массив vct
    int x = 2, cnt{}; // число X
    v.reserve(vct.size());
    for (int i = vct.size() - 1; i >= 0; --i)
    {
        for (int& val : v)
        {
            val += vct[i];
            if (val % x == 0)
                ++cnt;
        }
        v.push_back(vct[i]);
        if (vct[i] % x == 0)
            ++cnt;
    }
    std::cout << cnt;
}

@guryev1962 · 22.07.2022, 16:08

Сообщение от pelme n

два целых числа n и X (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ X ≤ 109)

Наверное, всё-таки имеется в виду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq n\leq {10}^{5}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq X\leq {10}^{9}$ . Если так, то предложенное выше решение (с квадратичной сложностью) слишком тяжёлое. Для маленьких $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X$ существует алгоритм, линейный по сложности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\mathit{O}(n+X))$ , для больших, насколько я знаю, придётся довольствоваться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathit{O} (n\ln n)$ .

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение Это мой обзор планшета X220 с точки зрения школьника. Недавно я решила попытаться уменьшить свой. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@pelme n 2 / 3 / 0 Регистрация: 04.09.2020 Сообщений: 16

	Делимость 19.07.2022, 11:25. Показов 1530. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дан массив из n элементов a0, a1, . . . an−1 и число X. Вам требуется найти число подмассивов [al,al+1,...ar], таких что сумма al +al+1 +···+ar делится на X без остатка. Примечание В первом примере подходят подмассивы [a0, a1] и [a1, a2]. Во втором примере подходят подмассивы [a0, a1], [a2, a3] и [a0, a1, a2, a3]. Формат входных данных В первой строке входных данных содержится два целых числа n и X (1 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ X ≤ 109). Во второй строке содержатся n целых чисел a0, a1, . . . an−1 разделенные пробелом — элементы массива (1 ≤ ai ≤ 109). Формат выходных данных Выведите одно число — число подмассивов, сумма элементов которых кратна числу X. Примеры Входные данные: 3 2 1 1 1 Выходные данные: 2 Входные данные: 4 3 1 2 2 1 Выходные данные: 3 Помогите, как решать 0