Ускорить данную программу

@Putean · Регистрация: 06.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как можно ускорить данную программу, чтобы она быстрее могла выполниться при вводе, например, 12-ти значного числа?

Суть программы: она ищет такие числа
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3<br /> 370 = 3^3 + 7^3 + 0^3<br /> 1634 = 1^4+6^4+3^4+4^4<br />$

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long long int n;
    cin >> n;
    
    for (long long int i = 1; i <=n; i++) {
        if (i < 10)
            cout << i << " = " << i << endl;
 
        else {
 
            long long int sum = 0;
            long long int k = 0;
            long long int a = i;
 
            while (a != 0) {
                k += 1;
                a /= 10;
            }
 
            a = i;
 
            long long int h;
            while (a != 0) {
                if (a % 10 > 0) {
 
                    h = a % 10;
                    for (long long int j = 1; j < k; j++)
                        h *= a % 10;    
                    sum += h;
                }
                a /= 10;
            }
 
            if (i == sum)
                cout << i << " = " << sum << endl;
        }
    } 
 
 
    return 0;
}

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 01:59

Сообщение от Putean

подскажите пожалуйста, как можно ускорить данную программу

Неважно как, ибо это бессмысленно. Это ничего не даст и ничего не ускорит. Не надо пытаться ускорять эту программу. Надо выкинуть все нафиг и полностью сменить подход. Искать такие числа путем перебора

C++
1
for (long long int i = 1; i <=n; i++)

и проверки каждого числа - гигантская трата времени. Откуда возникла идея делать это так?

@SmallEvil · 09.09.2022, 02:32

Сообщение от Putean

Ускорить данную программу

не вычислять одно и тоже каждый раз

Добавлено через 28 минут
Возможно есть и другие оптимальные варианты решение такого задания.
Но чисто "ускорить" то что в шапке, можно вычисляя возведение в степень только при необходимости, один раз.
Пример :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    const size_t power = 12;
    bool    mask_map[10][power]{false};
    size_t  dmap[10][power];
    size_t a = 4444444444; 
    size_t k = 10, sum = 0;
    
    while (a) {
        char digit = a % 10;
        if (mask_map[digit][k])
            sum += dmap[digit][k];
        else{
            dmap[digit][k] = digit;
            for (size_t j = 1; j < k; j++)
                dmap[digit][k] *= digit;    
            mask_map[digit][k] = true;
            sum += dmap[digit][k];
        }
        a /= 10;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 03:53

Сообщение от TheCalligrapher

и проверки каждого числа - гигантская трата времени.

Катастрофическим источником тормозов в исходном подходе будет именно тот факт, что он неявно проверяет все возможные перестановки цифр, т.е. и 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴, и 6⁴ + 1⁴ + 4⁴ + 3⁴ и т.д. хотя все эти перестановки дают одну и ту же сумму.

Достаточно исключить из рассмотрения такие бессмысленные проверки одной и той же суммы, и как бы криво ни была реализована программа, она будет просто летать по сравнению с тем ужасом, что написан сейчас.

Verevkin · 09.09.2022, 10:09

Сообщение от TheCalligrapher

Достаточно исключить из рассмотрения такие бессмысленные проверки одной и той же суммы

Очень интересно. И как это сделать?

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 10:32

Сообщение от Verevkin

Очень интересно. И как это сделать?

Например

1. Работу вести не от "перебора чисел", а с другой стороны: от перебора наборов цифр
2. Наборы цифр генерировать как неубывающие последовательности (с повторениями)

Навскидку, не пытаясь оптимизировать ничего, а лишь реализуя вышеописанный подход

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include <vector>
#include <iostream>
 
using Number = std::vector<unsigned char>;
 
bool next(Number &v)
{
  unsigned i;
 
  for (i = 0; i < v.size(); ++i)
    if (v[i] < 9)
      break;
 
  if (i == v.size())
    return false;
 
  ++v[i];
  for (unsigned j = 0; j < i; ++j)
    v[j] = v[i];
 
  return true;
}
 
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long p = 1;
 
  for (; b > 0; b /= 2, a *= a)
    if (b % 2 != 0)
      p *= a;
 
  return p;
}
 
unsigned long long sum(const Number &v)
{
  unsigned long long s = 0;
 
  for (unsigned char d : v)
    s += int_pow(d, v.size());
 
  return s;
}
 
bool compare(unsigned long long av, const Number &v)
{
  unsigned n_digits[10] = { 0 };
  unsigned n_nz = 0;
 
  for (; av > 0; av /= 10)
    if (n_digits[av % 10]++ == 0)
      ++n_nz;
 
  for (unsigned char d : v)
  {
    if (n_digits[d] == 0)
      return false;
    if (--n_digits[d] == 0)
      --n_nz;
  }
 
  return n_nz == 0;
}
 
int main()
{
  unsigned long long n = 0;
  std::cin >> n;
 
  Number v;
  for (unsigned long long low = 1; low <= n; low *= 10)
  {
    v.assign(v.size() + 1, 0);
    v.front() = 1;
 
    do
    {
      unsigned long long av = sum(v);
      if (av < low || av > n)
        continue;
 
      if (compare(av, v))
        std::cout << av << std::endl;
 
    } while (next(v));
  }
}

Для 100000000000 мгновенно
http://coliru.stacked-crooked.... f28bb4d60b

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
370
407
153
371
8208
1634
9474
93084
92727
54748
548834
9800817
4210818
1741725
9926315
24678050
24678051
88593477
146511208
912985153
472335975
534494836
4679307774
32164049650
40028394225
42678290603
49388550606
32164049651
94204591914
44708635679
82693916578

Verevkin · 09.09.2022, 10:38

Сообщение от TheCalligrapher

Навскидку, не пытаясь оптимизировать ничего, а лишь реализуя вышеописанный подход

Круто. Снимаю шляпу

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 10:54

Сообщение от TheCalligrapher

2. Наборы цифр генерировать как неубывающие последовательности (с повторениями)

У меня в коде, правда, невозрастающие. Но это не принципиально...

Сообщение от TheCalligrapher

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long p = 1;
  for (; b > 0; b /= 2, a *= a)
    if (b % 2 != 0)
      p *= a;
  return p;
}

Тут, конечно, стоит побеспокоиться о возможном переполнении a. Лучше

C++
1
unsigned long long int_pow(unsigned long long a, unsigned b)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

Ускорить данную программу

Решение