Ускорить данную программу

@Putean · Регистрация: 06.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как можно ускорить данную программу, чтобы она быстрее могла выполниться при вводе, например, 12-ти значного числа?

Суть программы: она ищет такие числа
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3<br /> 370 = 3^3 + 7^3 + 0^3<br /> 1634 = 1^4+6^4+3^4+4^4<br />$

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long long int n;
    cin >> n;
    
    for (long long int i = 1; i <=n; i++) {
        if (i < 10)
            cout << i << " = " << i << endl;
 
        else {
 
            long long int sum = 0;
            long long int k = 0;
            long long int a = i;
 
            while (a != 0) {
                k += 1;
                a /= 10;
            }
 
            a = i;
 
            long long int h;
            while (a != 0) {
                if (a % 10 > 0) {
 
                    h = a % 10;
                    for (long long int j = 1; j < k; j++)
                        h *= a % 10;    
                    sum += h;
                }
                a /= 10;
            }
 
            if (i == sum)
                cout << i << " = " << sum << endl;
        }
    } 
 
 
    return 0;
}

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 01:59

Сообщение от Putean

подскажите пожалуйста, как можно ускорить данную программу

Неважно как, ибо это бессмысленно. Это ничего не даст и ничего не ускорит. Не надо пытаться ускорять эту программу. Надо выкинуть все нафиг и полностью сменить подход. Искать такие числа путем перебора

C++
1
for (long long int i = 1; i <=n; i++)

и проверки каждого числа - гигантская трата времени. Откуда возникла идея делать это так?

@SmallEvil · 09.09.2022, 02:32

Сообщение от Putean

Ускорить данную программу

не вычислять одно и тоже каждый раз

Добавлено через 28 минут
Возможно есть и другие оптимальные варианты решение такого задания.
Но чисто "ускорить" то что в шапке, можно вычисляя возведение в степень только при необходимости, один раз.
Пример :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    const size_t power = 12;
    bool    mask_map[10][power]{false};
    size_t  dmap[10][power];
    size_t a = 4444444444; 
    size_t k = 10, sum = 0;
    
    while (a) {
        char digit = a % 10;
        if (mask_map[digit][k])
            sum += dmap[digit][k];
        else{
            dmap[digit][k] = digit;
            for (size_t j = 1; j < k; j++)
                dmap[digit][k] *= digit;    
            mask_map[digit][k] = true;
            sum += dmap[digit][k];
        }
        a /= 10;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 03:53

Сообщение от TheCalligrapher

и проверки каждого числа - гигантская трата времени.

Катастрофическим источником тормозов в исходном подходе будет именно тот факт, что он неявно проверяет все возможные перестановки цифр, т.е. и 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴, и 6⁴ + 1⁴ + 4⁴ + 3⁴ и т.д. хотя все эти перестановки дают одну и ту же сумму.

Достаточно исключить из рассмотрения такие бессмысленные проверки одной и той же суммы, и как бы криво ни была реализована программа, она будет просто летать по сравнению с тем ужасом, что написан сейчас.

Verevkin · 09.09.2022, 10:09

Сообщение от TheCalligrapher

Достаточно исключить из рассмотрения такие бессмысленные проверки одной и той же суммы

Очень интересно. И как это сделать?

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 10:32

Сообщение от Verevkin

Очень интересно. И как это сделать?

Например

1. Работу вести не от "перебора чисел", а с другой стороны: от перебора наборов цифр
2. Наборы цифр генерировать как неубывающие последовательности (с повторениями)

Навскидку, не пытаясь оптимизировать ничего, а лишь реализуя вышеописанный подход

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include <vector>
#include <iostream>
 
using Number = std::vector<unsigned char>;
 
bool next(Number &v)
{
  unsigned i;
 
  for (i = 0; i < v.size(); ++i)
    if (v[i] < 9)
      break;
 
  if (i == v.size())
    return false;
 
  ++v[i];
  for (unsigned j = 0; j < i; ++j)
    v[j] = v[i];
 
  return true;
}
 
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long p = 1;
 
  for (; b > 0; b /= 2, a *= a)
    if (b % 2 != 0)
      p *= a;
 
  return p;
}
 
unsigned long long sum(const Number &v)
{
  unsigned long long s = 0;
 
  for (unsigned char d : v)
    s += int_pow(d, v.size());
 
  return s;
}
 
bool compare(unsigned long long av, const Number &v)
{
  unsigned n_digits[10] = { 0 };
  unsigned n_nz = 0;
 
  for (; av > 0; av /= 10)
    if (n_digits[av % 10]++ == 0)
      ++n_nz;
 
  for (unsigned char d : v)
  {
    if (n_digits[d] == 0)
      return false;
    if (--n_digits[d] == 0)
      --n_nz;
  }
 
  return n_nz == 0;
}
 
int main()
{
  unsigned long long n = 0;
  std::cin >> n;
 
  Number v;
  for (unsigned long long low = 1; low <= n; low *= 10)
  {
    v.assign(v.size() + 1, 0);
    v.front() = 1;
 
    do
    {
      unsigned long long av = sum(v);
      if (av < low || av > n)
        continue;
 
      if (compare(av, v))
        std::cout << av << std::endl;
 
    } while (next(v));
  }
}

Для 100000000000 мгновенно
http://coliru.stacked-crooked.... f28bb4d60b

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
370
407
153
371
8208
1634
9474
93084
92727
54748
548834
9800817
4210818
1741725
9926315
24678050
24678051
88593477
146511208
912985153
472335975
534494836
4679307774
32164049650
40028394225
42678290603
49388550606
32164049651
94204591914
44708635679
82693916578

Verevkin · 09.09.2022, 10:38

Сообщение от TheCalligrapher

Навскидку, не пытаясь оптимизировать ничего, а лишь реализуя вышеописанный подход

Круто. Снимаю шляпу

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 10:54

Сообщение от TheCalligrapher

2. Наборы цифр генерировать как неубывающие последовательности (с повторениями)

У меня в коде, правда, невозрастающие. Но это не принципиально...

Сообщение от TheCalligrapher

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long p = 1;
  for (; b > 0; b /= 2, a *= a)
    if (b % 2 != 0)
      p *= a;
  return p;
}

Тут, конечно, стоит побеспокоиться о возможном переполнении a. Лучше

C++
1
unsigned long long int_pow(unsigned long long a, unsigned b)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

Ускорить данную программу

Решение