Транспонировать матрицу

#include <iostream>
#include <iomanip>
 
template<typename T, std::size_t SIZE>
std::istream &operator>>(std::istream &in, T (&matrix)[SIZE][SIZE]) {
    for (auto &row : matrix) {
        for (auto &element : row) {
            in >> element;
        }
    }
    return in;
}
 
template<typename T, std::size_t SIZE>
std::ostream &operator<<(std::ostream &out, const T (&matrix)[SIZE][SIZE]) {
    for (auto &row : matrix) {
        for (auto &element : row) {
            out << std::fixed << std::setw(4) << element;
        }
        out << '\n';
    }
    return out;
}
 
template<typename T, std::size_t SIZE>
void transpose(T (&matrix)[SIZE][SIZE]) {
    for (std::size_t i = 0, lastRow = SIZE - 1; i < lastRow; ++i) {
        for (std::size_t j = i + 1; j < SIZE; ++j) {
            std::swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
    }
}
 
int main() {
 
    int matrix[10][10]{};
 
    std::cin >> matrix;
    std::cout << "a:\n" << matrix << '\n';
    transpose(matrix);
    std::cout << "b:\n" << matrix << '\n';
 
    return 0;
}