Найти коэффиценты уравнения степени Н,зная её корни

Я новичок и понимаю что где-то запутался.
На вход даётся сначала степень уравнения,а после вводятся корни. Надо найти коэффициенты уравнения. В 1-ой программе не получается сделать правильный вывод решений (скорее всего она вообще неправильна),а во второй задачи не могу сделать ручной ввод в массив со значением корней.
1- код
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
int step,a;
cout << "Введите степень - ";
cin >> step;
int *coef = new int[step + 1];
coef[0] = 1;
a = step;
int *korni = new int[step];
step = 0;
for (;step < a; step++){
cout << "Введите корень №" << step+1 << ": ";
cin >> korni[step];
}
step = 0;
for (;step < a; step++) {
for (int j = a; j >= 1; j--) {
coef[j] = coef[j - 1] - korni[step] * coef[j];
}
coef[0] = -1 * korni[step] * coef[0];
cout << "a" << step << " = " << coef[step] << endl;
}
}

2-код
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<double>
findCoefficients(int degree, std::vector<double>& roots) {
vector<double>
coefficients(degree + 1);
coefficients[0] = 1;

for (int i = 0; i < degree; i++) {
for (int j = degree; j >= 1; j--) {
coefficients[j] = coefficients[j - 1] - roots[i] * coefficients[j];
}
coefficients[0] = -1 * roots[i] * coefficients[0];
}

return coefficients;
}

int main() {
int degree;
cout << "Введите степень уравнения: ";
cin >> degree;
vector<double> roots {2.0, 3.0, 4.0};
vector<double> coefficients = findCoefficients(degree, roots);
cout << "Коэфиценты многочлена:" << endl;
for (int i = 0; i < coefficients.size(); i++) {
cout << "a" << i << " = " << coefficients[i] << endl;
}
return 0;
}

0