Написать программу с рекурсивной функцией для вычисления значения суммы бесконечного ряда с заданной точностью

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double calculateTerm(double x, double b, int n)
{
    double term = pow(-1, n) * pow(x, n) * cos(b + n * M_PI / 2) / tgamma(n + 1);
    return term;
}
 
double calculateSum(double x, double b, int n, double sum, double E)
{
    double term = calculateTerm(x, b, n);
    sum += term;
 
    if (fabs(term) < E) {
        return sum;
    } else {
        return calculateSum(x, b, n + 1, sum, E);
    }
}
 
int main()
{
   setlocale(LC_ALL,"rus");
    double x, b, E;
 
    cout << "Введите x, b и E: ";
    cin >> x >> b >> E;
 
    int n = 0;
    double sum = 0.0;
 
    sum = calculateSum(x, b, n, sum, E);
 
    cout << "Значение суммы: " << sum << endl;
    cout << "Количество членов ряда: " << n << endl;
 
    double librarySum = cos(x + b);
    cout << "Значение суммы из библиотеки: " << librarySum << endl;
 
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
    double b; std::cout << "b = "; std::cin >> b;
    double x;
    do
    {
        std::cout << "x = "; std::cin >> x;
    } while (x <= 0 || 1 <= x);
    double eps = 1e-4, pi2 = 3.141592653589 / 2, a = 1, s = 1;
    int n = 0;
    for (n = 1; a < -eps || eps < a; n++)
    {
        a *= -x / n;
        s += a * cos(b + n * pi2);
    }
    std::cout << "cos(x+b) = " << s << std::endl;
    std::cout << "n = " << n;
    return 0;
}