Написать работу операции умножения для длинных чисел через сдвиги ( числа натуральные )

BigInt operator *(const BigInt &a, const BigInt &b) {
        vector<int> result(a.number.size()*b.number.size(),0);
        for (int i = 0; i < a.number.size();i++) {
            int carry=0;
            for (int j= 0; j < b.number.size();j++){
                int cur = result[i+j] +a.number[i]*b.number[j] +carry;
                carry = cur / a.base;
                result[i+j] = cur % a.base;
            }
            int cur = b.number.size();
            while (carry){
                result[i+cur] = carry % a.base;
                cur++;
                carry /= a.base;
            }
        }
        while (result.size() > 1 && !result.back()) {
            result.pop_back();
        }
 
        BigInt c(result);
        return c;
    }

using namespace std;
struct BigInt
{
public:
    BigInt(){
        number.resize(1);
        number[0]=0;
    }
    BigInt(string s) {
        for (auto digit : s) {
            number.push_back(digit - '0');
        }
        reverse(number.begin(),number.end());
    }
    BigInt(vector<int> number) {
        this->number = number;
    }
    BigInt (long long  number) {
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            this->number.push_back(number % base);
            number /=base;
        }
    }
 
    void write_reversed() const {
        for (auto digit : number) {
            cout << digit;
        }
        cout<<"\n";
    }
    void write() {
        for (int i = number.size() -1; i>= 0;i--) {
            cout << number[i];
        }
        cout<<"\n";
    }
    friend BigInt operator + (const BigInt &a, const BigInt &b);
    friend BigInt operator - (const BigInt &a,const BigInt &b);
    friend BigInt operator * (const BigInt &a,const BigInt &b);
    friend BigInt operator / (const BigInt &a,const BigInt &b);
    friend bool operator < (const BigInt &a,const BigInt &b);
    friend bool operator <= (const BigInt &a,const BigInt &b);
private:
    int base = 10;
    vector<int> number;
};

BigInt operator +(const BigInt &a, const BigInt &b) {
        vector<int> result;
        int carry = 0;
        for (int i = 0; i < min(a.number.size(),b.number.size());i++){
            int cur_sum = carry + a.number[i] + b.number[i];
            result.push_back(cur_sum % 10);
            carry = cur_sum / 10;
        }
        for (int i = min(a.number.size(),b.number.size());i<max(a.number.size(),b.number.size());i++){
            if (a.number.size() > b.number.size()) {
                int cur_sum = carry + a.number[i];
                result.push_back(cur_sum % 10);
                carry = cur_sum / 10;
            } else {
                int cur_sum = carry + b.number.size();
                result.push_back(cur_sum % 10);
                carry = cur_sum / 10;
            }
        }
        BigInt c(result);
        return c;
    }