Двоичное дерево поиска

@RetykFlash · Регистрация: 22.11.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Нужно реализовать двоичное дерево поиска и написать программу, в которую будут подаваться команды добавления, удаления и нахождения элемента в дереве (комманды insert, delete и exists соотвественно). БЫли добавлены функции next и previous, которые выполняют те же функции, что upper_bound и lower_bound. Я написал программу, она компилириуется, но когда я пытаюсь найти элемент, то, даже если я его добавил, программа пишет , что его нет. Грешу на функцию find(), но в ней ничего подозрительного нет. Что может быть не так?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
 
using namespace std;
using ll = long long;
 
struct item
{
    ll key, prior, cnt;
    item *l, *r;
    
    item() : key(), prior(), cnt(), l(nullptr), r(nullptr) {}
    item(ll key, ll prior, ll cnt) : key(key), prior(prior), cnt(cnt), l(nullptr), r(nullptr) {}
};
 
using pitem = item*;
 
struct tpair
{
    pitem t1;
    pitem t2;
};
 
int cnt(pitem t) {
    return t ? t -> cnt : 0;
}
 
void upd_cnt(pitem t)
{
    if (t) {
        t -> cnt = 1ll + cnt(t -> l) + cnt(t -> r);
    }
}
 
tpair* split(pitem t, int x)
{
    tpair *tp = new tpair;
    
    if (!t) {
        tp -> t1 = nullptr;
        tp -> t2 = nullptr;
        return tp;
    }
    
    else {
        if (x > t -> key) {
            tp = split(t -> r, x);
            t -> r = tp -> t1;
            tp -> t1 = t;
            upd_cnt(t);
            return tp;
        }
        
        else {
            tp = split(t -> l, x);
            t -> l = tp -> t2;
            tp -> t2 = t;
            upd_cnt(t);
            return tp;
        }
    }
}
 
pitem merge(pitem L, pitem R)
{
    upd_cnt(L);
    upd_cnt(R);
    
    if (L == nullptr) return R;
    if (R == nullptr) return L;
    
    else if (L -> prior > R -> prior) {
        L -> r = merge(L -> r, R);
        upd_cnt(L);
        return L;
    }
    
    else {
        R -> l = merge(L, R -> l);
        upd_cnt(R);
        return R;
    }
}
 
bool find(pitem& t, ll x) 
{
    upd_cnt(t);
    
    if (!t) return false;
    if (t -> key == x) return true;
    
    else {
        if (t -> key > x) return find(t -> r, x);
        else return find(t -> l, x);
    }
}
 
ll next(pitem& t, ll x, ll ans)
{
    upd_cnt(t);
    
    if (!t) return ans;
    if (t -> key <= x) return next(t -> r, x, ans);
    
    else {
        ans = min(ans, t-> key);
        return next(t -> l, x, ans);
    }
}
 
ll prev(pitem& t, ll x, ll ans)
{
    upd_cnt(t);
    
    if (!t) return ans;
    if (t -> key >= x) return next(t -> l, x, ans);
    
    else {
        ans = max(ans, t-> key);
        return next(t -> r, x, ans);
    }
}
 
void insert(pitem& t, pitem it)
{
    upd_cnt(t);
    
    tpair *tp = new tpair;
    
    if (!t) return;
    if (find(t, it -> key)) return;
    
    else {
        tp = split(t, it -> key);
        upd_cnt(t);
        
        tp -> t1 = merge(tp -> t1, it);
        upd_cnt(t);
        
        t = merge(tp -> t1, tp -> t2);
        upd_cnt(t);
    }
}
 
void erase(pitem& t, ll key)
{
    upd_cnt(t);
    
    if (!t) return;
    if (t -> key == key){
        t = merge(t -> l, t -> r);
        upd_cnt(t);
    }
    
    else {
        erase((key < t -> key) ? t -> l : t -> r, key);
    }
    
    upd_cnt(t);
}
 
ll kth(pitem& t, ll k, ll ans)
{
    upd_cnt(t);
    
    if (!t) return ans;
    if (k > t -> cnt) return ans;
    
    if (!t -> l) {
        if (k == 1) return t -> key;
        else return kth(t -> r, k - 1, ans);
    }
    
    if (!t -> r) {
        if (k <= t -> l -> cnt) return kth(t -> l, k, ans);
        if (k == t -> l -> cnt + 1) return t -> key;
        return ans;
    }
    
    if (k <= t -> l -> cnt) return kth(t -> l, k, ans);
    if (k == t -> l -> cnt + 1) return t -> key;
    else return kth(t -> r, k - t -> l -> cnt - 1, ans);
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    pitem T = nullptr;
    string s;
    ll v;
    
    while (cin >> s) {
        cin >> v;
        
        if (s == "insert") {
            pitem it = new item(v, rand(), 0);
            insert(T, it);
        }
        
        if (s == "delete") {
            erase(T, v);
        }
        
        if (s == "exists") {
            cout << (find(T,v) ? "true" : "false") << '\n';
        }
        
        if (s == "next") {
            ll q = next(T, v, 1e17);
            if (q == 1e17) cout << "none" << '\n';
            else cout << q << '\n';
        }
        
        if (s == "prev") {
            ll q = prev(T, v, -1e17);
            if (q == -1e17) cout << "none" << '\n';
            else cout << q << '\n';
        }
        
        if (s == "kth") {
            ll q = kth(T, v, 1e17);
            if (q == 1e17) cout << "none" << '\n';
            else cout << q << '\n';
        }
    }
 
    return 0;
}

@GrafRebro · 10.05.2024, 10:33

В main:

C++
1
2
3
4
5
int main()
{
    ...
 
    pitem T = nullptr;

Как вставить элемент в пустое дерево, если в insert:

C++
1
2
3
4
5
6
7
void insert(pitem& t, pitem it)
{
    upd_cnt(t);
    
    tpair *tp = new tpair;
    
    if (!t) return; // !!!

В insert есть еще проблемы, но мне лень разбираться.

@Bleach163 · 10.05.2024, 15:16

Причина почему не работает в ответе выше, а здесь прочие замечания.

Утечки памяти, в коде нет ни одного delete:

erase перезаписывает t результатом вызова merge не удалив предыдущее содержимое t.
split всегда создаёт new tpair, но при t != nullptr затирает его результатом рекурсивного вызова.
insert создаёт new tpair, после чего либо сразу выходит, либо затирает его результатом вызова split.
main создаёт new item при каждом вызове insert, но тот может завершиться никуда не сохранив item.

Прочее:

int split(pitem t, int x) принимает int, но закидывают в него long long key, очень легко может криво отработать если значение key не помещается в int.
Аналогично, int cnt(pitem t) возвращает поле long long cnt (который по-хорошему вообще должен быть size_t).
По всему коду раскидан upd_cnt, хотя достаточно просто в конструкторе инициализировать cnt(1) и вызывать upd_cnt только в split/merge/erase.
prev ошибочно вызывает next.
next, prev и kth принимают/возвращают long long с признаком несуществующего элемента в виде 1e17, но достаточно просто принимать/возвращать pitem с значением по умолчанию nullptr. В случае kth даже принимать не нужно.
Было бы неплохо если бы ещё find или возвращал pitem, или назывался exists.
Каждый раз пересобирать дерево на основе рандома - такая себе балансировка.

@lemegeton · 11.05.2024, 01:52

Я тут поскрёб по сусекам и нашёл заготовочки для бинарных деревьев поиска.
Примитивненько. Без компараторов. Без рекурсии. Со стеком для траверса.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
#include <iostream>
#include <stack>
 
template<typename T>
struct Tree {
    T value;
    Tree<T> *left;
    Tree<T> *right;
 
    Tree(const T &value)
            : value(value), left(nullptr), right(nullptr) {}
 
    Tree(T value, Tree<T> *left, Tree<T> *right)
            : value(value), left(left), right(right) {}
};
 
template<typename T>
bool exists(Tree<T> *root, const T &value) {
    while (root && root->value != value) {
        if (value < root->value) {
            root = root->left;
        } else {
            root = root->right;
        }
 
    }
    return root != nullptr;
}
 
template<typename T>
Tree<T> *insert(Tree<T> *root, const T &value) {
    auto newnode = new Tree<T>(value);
    if (!root) {
        return newnode;
    }
    Tree<T> **current = &root;
    while (*current) {
        if (value < (*current)->value) {
            current = &(*current)->left;
        } else {
            current = &(*current)->right;
        }
 
    }
    *current = newnode;
    return root;
}
 
template<typename T, typename Callback>
void inorderTraverse(Tree<T> *root, Callback callback) {
    std::stack<Tree<T>*> stack;
    Tree<T> *current = root;
    do {
        while (current) {
            stack.push(current);
            current = current->left;
        }
        if (!stack.empty()) {
            current = stack.top();
            stack.pop();
            callback(current->value);
            current = current->right;
        }
    } while (current != nullptr || !stack.empty());
}
 
template<typename T>
Tree<T> *remove(Tree<T> *root, const T &value) {
    Tree<T> *current = root;
    Tree<T> *parent = nullptr;
 
    while (current && current->value != value) {
        parent = current;
        current = value < current->value ? current->left : current->right;
    }
 
    if (!current) {
        return root;
    }
 
    if (!(current->left && current->right)) { // at most one child
        Tree<T> *newCurrent = current->left ? current->left : current->right;
        if (!parent) {
            return newCurrent;
        }
        if (current == parent->left) {
            parent->left = newCurrent;
        } else {
            parent->right = newCurrent;
        }
        delete current;
    } else { // two children
        Tree<T> *successorParent = nullptr;
        Tree<T> *successor = current->right;
        while (successor->left) {
            successorParent = successor;
            successor = successor->left;
        }
        if (successorParent) {
            successorParent->left = successor->right;
        } else {
            current->right = successor->right;
        }
        current->value = successor->value;
        delete successor;
    }
    return root;
}
 
int main() {
 
    Tree<int> *tree = nullptr;
    tree = insert(tree, 5);
    tree = insert(tree, 3);
    tree = insert(tree, 7);
    tree = insert(tree, 2);
    tree = insert(tree, 4);
    tree = insert(tree, 6);
    tree = insert(tree, 8);
    tree = insert(tree, 9);
    tree = insert(tree, 1);
 
    inorderTraverse(tree, [](auto i) { std::cout << i << " "; });
    std::cout << std::endl;
 
    tree = remove(tree, 5);
    inorderTraverse(tree, [](auto i) { std::cout << i << " "; });
    std::cout << std::endl;
 
    tree = remove(tree, 1);
    inorderTraverse(tree, [](auto i) { std::cout << i << " "; });
    std::cout << std::endl;
 
    tree = remove(tree, 8);
    inorderTraverse(tree, [](auto i) { std::cout << i << " "; });
    std::cout << std::endl;
 
    std::cout << std::boolalpha << exists(tree, 5) << std::endl;
    std::cout << std::boolalpha << exists(tree, 2) << std::endl;
    std::cout << std::boolalpha << exists(tree, 8) << std::endl;
    std::cout << std::boolalpha << exists(tree, 9) << std::endl;
 
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

Двоичное дерево поиска

Решение

Решение

Решение

@Bleach163 458 / 294 / 191 Регистрация: 23.06.2018 Сообщений: 678
	10.05.2024, 15:16
	Сообщение было отмечено RetykFlash как решение Решение Причина почему не работает в ответе выше, а здесь прочие замечания. Утечки памяти, в коде нет ни одного `delete`: `erase` перезаписывает `t` результатом вызова `merge` не удалив предыдущее содержимое `t`. `split` всегда создаёт `new tpair`, но при `t != nullptr` затирает его результатом рекурсивного вызова. `insert` создаёт `new tpair`, после чего либо сразу выходит, либо затирает его результатом вызова `split`. `main` создаёт `new item` при каждом вызове `insert`, но тот может завершиться никуда не сохранив item. Прочее: `int split(pitem t, int x)` принимает `int`, но закидывают в него `long long key`, очень легко может криво отработать если значение `key` не помещается в `int`. Аналогично, `int cnt(pitem t)` возвращает поле `long long cnt` (который по-хорошему вообще должен быть `size_t`). По всему коду раскидан `upd_cnt`, хотя достаточно просто в конструкторе инициализировать `cnt(1)` и вызывать `upd_cnt` только в `split`/`merge`/`erase`. `prev` ошибочно вызывает `next`. `next`, `prev` и `kth` принимают/возвращают `long long` с признаком несуществующего элемента в виде `1e17`, но достаточно просто принимать/возвращать `pitem` с значением по умолчанию `nullptr`. В случае `kth` даже принимать не нужно. Было бы неплохо если бы ещё `find` или возвращал `pitem`, или назывался `exists`. Каждый раз пересобирать дерево на основе рандома - такая себе балансировка. 2