Что делают iostream методы fail() и eof()

/*Дан массив x1, …, x100.
Найти сумму элементов от x1 до xmin.*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <limits>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
 
int main() {
    setlocale(0, "");
    float mas;
 
    string name_file;
 
 
    while (true)
    {
        cout << "Введите имя файла, который нужно открыть или '*' для завершения программы: ";
        getline(cin, name_file);
        cout << endl;
        if (name_file == "*")
        {
            break;
        }
        ifstream fin(name_file);
        if (!fin.is_open())
        {
            cerr << "\nОшибка " << errno << endl;
            perror("Не удалось открыть файл");
            cerr << "Не удалось открыть файл с названием "" << name_file << """ << endl;
            continue;
        }
 
        int size = 0;
        bool flag = false;
        int position;
        string line;
        while (!(fin >> ws).eof())
        {
            position = fin.tellg();
            fin >> line;
            istringstream k(line);
            double num;
            k >> num;
            if (k.fail() || !k.eof())
            {
                flag = true;
                break;
            }
            size++;
        }
 
        if (flag)
        {
            fin.close();
            cout << "Порядковый номер: " << size + 1 << endl;
            cout << "Некорректная последовательность символов элемента: " << line << endl;
            cout << "Позиция первого символа ошибочной последовaтельности: " << position << endl;
            break;
        }
 
        if (size == 0)
            cerr << "Ошибка! Количество чисел в файле равно 0" << endl;////возврат
 
        else
            cout << "Количество чисел в файле: " << size << endl;
 
 
 
        float* nums = new(nothrow) float[size];///nothrow звёздочка nums тип данных
        //Проверка выделения памяти под массив
        if (nums == nullptr)///что такое nullptr в данном ключе
        {
            fin.close();
            cout << "Выделение памяти не выполнено" << endl;
 
            continue;
        }
 
        fin.clear();
        fin.seekg(0);
        cout << "Порядковый номер: \t";
        for (int i = 1; i <= size; i++)
        {
 
            cout << ' ' << setw(6) << i;
        }
        cout << endl;
 
        cout << "Элемент: \t\t";
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            fin >> nums[i];
            cout << ' ' << setw(6) << nums[i];
        }
        cout << endl;
        fin.close();
 
 
        int minIndex = 0;
        for (int i = 1; i < size; ++i) {
            if (nums[i] < nums[minIndex]) {
                minIndex = i;
            }
        }
 
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i <= minIndex; ++i) {
            sum += nums[i];
        }
 
        cout << "Сумма элементов до минимального элемента: " << sum << std::endl;
 
        delete[] nums;
        return 0;//////////////////// закончить не return'ом
    }
}