Проверка на линейную зависимость / независимость набора векторов

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <cctype>
 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <iomanip>
 
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
float rndup(float n)//round up a float type and show one decimal place
{
      float t;
      t=n-floor(n);
      if (t>=0.5)    
      {
              n*=10;//where n is the multi-decimal float
              ceil(n);
              n/=10;
              }
      else 
      {
              n*=10;//where n is the multi-decimal float
              floor(n);
              n/=10;
              }
      return n;
}     
 
void main(void)
{
 
    int row = 4;
    int col = 5;
    int i, j, k = 0;
vector <vector <double>> vmatrix(row);
    vector <vector <double>> cmatrix(row);
 
// Создаём исходную матрицу нужного размера и заполняем нулями
for(i=0; i<row; ++i)
{
        vmatrix[i].resize(col);
        cmatrix[i].resize(col);
 
        for(j=0; j<col; ++j)
        {
vmatrix[i][j] = 0;
        cmatrix[i][j] = 0;
}
}
        
/* 3x3
vmatrix[0][0]= 3 ;vmatrix[0][1]= 2 ;vmatrix[0][2]= 1 ;
vmatrix[1][0]= 2 ;vmatrix[1][1]= 1 ;vmatrix[1][2]= 3 ;
vmatrix[2][0]= 1 ;vmatrix[2][1]= 3 ;vmatrix[2][2]= 2 ;
//*/
 
/* 5x3
vmatrix[0][0]= 3 ;vmatrix[0][1]= 2 ;vmatrix[0][2]= 1 ;
vmatrix[1][0]= 2 ;vmatrix[1][1]= 1 ;vmatrix[1][2]= 3 ;
vmatrix[2][0]= 1 ;vmatrix[2][1]= 3 ;vmatrix[2][2]= 2 ;
vmatrix[3][0]= 4 ;vmatrix[3][1]= 1 ;vmatrix[3][2]= 3 ;
vmatrix[4][0]= 2 ;vmatrix[4][1]= 3 ;vmatrix[4][2]= 4 ;
//*/
 
//* 4x5 Задаём топорным методом
vmatrix[0][0]= 3 ;vmatrix[0][1]= 5 ;vmatrix[0][2]= 7 ;vmatrix[0][3]= 6 ;vmatrix[0][4]= 2 ;
vmatrix[1][0]= 1 ;vmatrix[1][1]= 2 ;vmatrix[1][2]= 3 ;vmatrix[1][3]= 4 ;vmatrix[1][4]= 1 ;
vmatrix[2][0]= 1 ;vmatrix[2][1]= 3 ;vmatrix[2][2]= 5 ;vmatrix[2][3]= 34 ;vmatrix[2][4]= 12 ;
vmatrix[3][0]= 4 ;vmatrix[3][1]= 1 ;vmatrix[3][2]= 3 ;vmatrix[3][3]= 3 ;vmatrix[3][4]= 11 ;
//*/
 
cmatrix = vmatrix; // Копируем значения из той что оставим не тронутой – vmatrix
// в ту, с котрой будем далее работать и производить
// преобразования и подсчёты - cmatrix
 
 
// Печать числа столбцов и числа строк в матрице
cout <<"col = "<< col <<" | row = "<< row <<"\n\n";
 
//*
cout <<"Matrix V:";
    cout <<"\n";
    for(i=0;i<row;i++)
    {
        for(j=0;j<col;j++)
        {
            cout << vmatrix[i][j] << "  ";
        }
    cout <<"\n";
    }
cout <<"\n";
//*/
 
system("pause");
 
 
// Нахождение РАНГА Матрицы и приведение к ступенчатому виду.
 
//*
// Приведение к ступенчатому виду путём элементарных преобразований
int count = 0;
int til = 0;
bool key = true;
double i2j = 0;
double mulxmj = 0;
//double mj = 0;
 
if(row <= col)
til = row;
else
til = col;
for (unsigned m = 0; m < til; ++m)
{
    if (cmatrix[m][m] == 0.0)
    {
        key = false;
        for (unsigned i1 = m+1; i1<row; ++i1)
        {
            if (cmatrix[i1][m] != 0.0)
            {
                key = true;
                swap(cmatrix[m], cmatrix[i1]);
                break;
            }
        }
    }
    if (!key)
    break; 
    
    for (unsigned i2 = m+1; i2<row; ++i2)
    {
        double multi = cmatrix[i2][m] / cmatrix[m][m];
        for (unsigned j = 0; j<col; ++j)
        {
            i2j = cmatrix[i2][j];
            i2j = rndup(i2j);
//          mj = cmatrix[m][j];
            mulxmj = (multi * cmatrix[m][j]);
            mulxmj = rndup(mulxmj);
            cmatrix[i2][j] = i2j - mulxmj;
        }
    }
}
 
//* ПОДСЧЁТ РАНГА
 
int rang = 0;
key = true;
 
for (unsigned i=0; i<row; ++i)
{
    key = false;
    for (unsigned j=0; j<col; ++j)
        if (cmatrix[i][j] != 0.0)
            key = true;
        if (!key)
            count++;
}
//*/
 
rang = row - count;
 
cout <<"rang = "<< rang << "\n";
cout <<"\n";
 
//*
cout <<"Matrix C:";
    cout <<"\n";
    for(i=0;i<row;i++)
    {
        for(j=0;j<col;j++)
        {
            cout << cmatrix[i][j] << "  ";
        }
    cout <<"\n";
    }
cout <<"\n";
//*/
 
 
system("pause");
 
}

int main()

vector <vector <double> > vmatrix(row);
vector <vector <double> > cmatrix(row);