Рекурсия. Найти решения неравенства (x^2+ y^2 <= n)

@IIIa66uMEM6eP · Регистрация: 05.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Новый учебный год, а задачки старые)
Ребят, помогите рекурсивно решить задачку. Классическими - структурными алгоритмами (без излишеств, буст и т.д.)
Без рекурсии можно решить через 2 вложенных цикла, а как рекурентно хз..

Задание:
Напишите программу, печатающую количество натуральных решений неравенства
x^2+ y^2 <= n для введенного натурального числа n.

Направьте на правильный путь.

Добавлено через 27 минут
к примеру, решение этой задачи прямым перебором. Вложенный цикл, последовательно увеличение по условию.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
 
double n,res,x,y;
cin >> n;
double count_res = 0;
for(x =1; x < n; x++)
  for(y=1; y<n; y++)
  
  {
        res = pow(x,2) + pow(y,2);
           count_res++;
           
           if (n >= res) 
           { 
           
                 cout << x << "  " << y << "   " << endl;
           count_res++; 
           
           }
  };
            cout << "Result: " << count_res << endl;
 
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

@Nameless One · 24.09.2011, 16:30

Каждый из циклов можно представить в виде рекурсивной функции (а можно и оба цикла представить в виде одной функции, если ввести дополнительный параметр-флаг):

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
#ifndef NDEBUG
#define PRINT(X, Y) printf(#X " = %u, " #Y " = %u\n", X, Y)
#else
#define PRINT(X, Y) ((void) 0)
#endif
 
size_t solve(size_t);
 
int main()
{
    size_t n, cnt;
    
    do
    {
    puts("Input n: ");
    scanf("%u", &n);
    }
    while(n == 0);
    
    printf("Calculating for n = %u\n", n);
 
    cnt = solve(n);
    printf("Number of solutions: %u\n", cnt);
    
    exit(0);
}
 
size_t solve_on_y(size_t x, size_t y, size_t n)
{
    if(y >= n)
    return 0;
 
    if(x * x + y * y <= n)
    {
    PRINT(x, y);
    return 1 + solve_on_y(x, y + 1, n);
    }
    else
    return solve_on_y(x, y + 1, n);
}
 
 
size_t solve_on_x(size_t x, size_t n)
{
    if(x >= n)
    return 0;
 
    return solve_on_y(x, 1, n) + solve_on_x(x + 1, n);
}
 
size_t solve(size_t n)
{
    return solve_on_x(1, n);
}

KuKu · 24.09.2011, 16:31

Идешь из нуля по спиральке, пока x или y по модулю меньше или равны корню из n и считаешь решения, которые удовлетворяют неравенству. Это извращение, но работать должно)

@IIIa66uMEM6eP · 25.09.2011, 11:39 **[ТС]**

Сообщение от KuKu

Идешь из нуля по спиральке

протопал, что дальше?
вы действительно думаете что помогли этими словами?

@Nameless One · 25.09.2011, 11:45

А еще можно сгенерировать сразу все возможные решения, и удалить из них те, которые не удовлетворяют неравенству. Только реализовывать это на Си будет крайне неудобно и неэффективно. Да и вообще на любом не-ленивом языке

KuKu · 25.09.2011, 11:46

Сообщение от IIIa66uMEM6eP

протопал, что дальше?
вы действительно думаете что помогли этими словами?

Попробуйте прочитать все предложение.
З.Ы. Слова после запятой это тоже часть предложения.

@IIIa66uMEM6eP · 25.09.2011, 21:27 **[ТС]**

Ребят, есть ли паскалисты? перевожу данную прогу на паскаль.ABC выдает ошибку, ошибка переполнение стека

, вылетает после выполнения 2 шагов, скрин и текст:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
program dad;
function solve_on_y(x,y,n:real):real;
begin
 if y >= n then
  solve_on_y:=0;
 if (x*x+y*y) <= n then
  begin
   writeln(x,' ',y);
   solve_on_y:=solve_on_y(x,y+1,n)+1;
  end
 else
  solve_on_y:=solve_on_y(x,y+1,n);
end;
 
function solve_on_x(x,n:real):real;
begin
 if x >= n then
  solve_on_x:=0;
 solve_on_x:=solve_on_y(x,1,n)+solve_on_x(x+1,n);
end;
 
function solve(n:real):real;
begin
 solve:=solve_on_x(1, n);
end;
 
var
  n,cnt:real;
begin
 repeat
  write('Input n : ');
  readln(n);
 until n<>0;
 writeln('Calculating for n = ',n);
 cnt := solve(n);
 writeln('Number of solutions: ',cnt);
end.

@IIIa66uMEM6eP · 25.09.2011, 21:53 **[ТС]**

Решил прогу, более не востребовано.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

KuKu 1563 / 1041 / 94 Регистрация: 17.04.2009 Сообщений: 2,995
	24.09.2011, 16:31
	Идешь из нуля по спиральке, пока x или y по модулю меньше или равны корню из n и считаешь решения, которые удовлетворяют неравенству. Это извращение, но работать должно) 0

@Nameless One 5828 / 3479 / 358 Регистрация: 08.02.2010 Сообщений: 7,448
	25.09.2011, 11:45
	А еще можно сгенерировать сразу все возможные решения, и удалить из них те, которые не удовлетворяют неравенству. Только реализовывать это на Си будет крайне неудобно и неэффективно. Да и вообще на любом не-ленивом языке 1

@IIIa66uMEM6eP заставил Бендера 854 / 319 / 17 Регистрация: 05.12.2010 Сообщений: 1,707 Записей в блоге: 6
	25.09.2011, 21:53 [ТС]
	Решил прогу, более не востребовано. 0