Счастливые билеты

@Zheka91 · Регистрация: 22.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

найти колличество счастливых билетов, колличество цыфр в билетах может быть до N (N<=100), помогите пожалуйсто, или хотябы подскажите...

@Gepar · 09.11.2011, 12:00

Вы хоть условие нормально сформируйте, что за счастливые билеты, какие цифры, сколько выбирают этих билетов, а на данный момент можно дать ответ на Ваш вопрос:
стакан гвоздей стоит 3 рубля 50 копеек, а журавли улетают на юг.

@diagon · 09.11.2011, 12:01

Есть такая задачка на acmp.ru... Исходник есть только на java. На с++ придется писать длинную арифметику.
P.S. задача на динамическое программирование + длинная арифметика.

@Gepar · 09.11.2011, 12:04

Прогуглил и всё равно не понял что за счастливые билеты, разве что на вики есть счастливые билеты с шестизначными номерами http://ru.wikipedia.org/wiki/Счастливый_билет, там же есть и реализация на с++.

@diagon · 09.11.2011, 12:06

Сообщение от Gepar

Прогуглил и всё равно не понял что за счастливые билеты, разве что на вики есть счастливые билеты с шестизначными номерами

Ну это числа, у которых сумма левой половины цифр совпадает с правой половиной.
Например, 1524(4-значный) или 12340550(8-значный)

@odip · 09.11.2011, 12:27

Это явно олимпиадная задача
Так что сам решай

Добавлено через 3 минуты
Хотя конечно все тупо
Половина билета - это N/2 == 50 цифр
минимальная половина - это 0...0 ( сумма цифр 0 )
максимальная половина - это 9...9 ( сумма цифр 450 )
Значит достаточно посчитать массив int sum[451] и заполнить его нужным образом
После этого ответ очевиден
int count= 0;
for ( i=0; i<=450; i++ ) { count+= sum[i]*sum[i]; }
printf( "%d\n", count );

Добавлено через 51 секунду
Хотя тут потребуется длинная арифметика
Похоже ответ не влазит в int64_t

Добавлено через 1 минуту
Достаточно посчитать только половину массива sum[]
Так как очевидно что массив симметричен
В частности например вариант с суммой цифр 0 единственный
то есть sum[0]= 1
И вариант со всеми 9-ками тоже единственный
то есть sum[450]= 1

Добавлено через 8 минут
Определение sum[]
sum[i] = кол-во чисел, сумма цифр которых равна i

Чтобы посчитать массив sum[] нужно использовать метод динамического программирования

Так что вполне себе подъемная задача - можно решить

@Olga_ · 09.11.2011, 12:46

diagon прав, длинная арифметика нужна. Для случая 6-значных счастливых билетов можно так оптимально решить:
https://www.cyberforum.ru/showthread.php?p=1897091

@kazak · 09.11.2011, 14:21

Сообщение от odip

Достаточно посчитать только половину массива sum[]
Так как очевидно что массив симметричен

Если это справедливо, тогда не

Сообщение от odip

for ( i=0; i<=450; i++ ) { count+= sum[i]*sum[i]; }

а for ( i=0; i<=225; i++ ) { count+= 2*sum[i]; }

@diagon · 09.11.2011, 17:42

Сообщение от odip

Это явно олимпиадная задача
Так что сам решай

Добавлено через 3 минуты
Хотя конечно все тупо
Половина билета - это N/2 == 50 цифр
минимальная половина - это 0...0 ( сумма цифр 0 )
максимальная половина - это 9...9 ( сумма цифр 450 )
Значит достаточно посчитать массив int sum[451] и заполнить его нужным образом
После этого ответ очевиден
int count= 0;
for ( i=0; i<=450; i++ ) { count+= sum[i]*sum[i]; }
printf( "%d\n", count );

Добавлено через 51 секунду
Хотя тут потребуется длинная арифметика
Похоже ответ не влазит в int64_t

Добавлено через 1 минуту
Достаточно посчитать только половину массива sum[]
Так как очевидно что массив симметричен
В частности например вариант с суммой цифр 0 единственный
то есть sum[0]= 1
И вариант со всеми 9-ками тоже единственный
то есть sum[450]= 1

Добавлено через 8 минут
Определение sum[]
sum[i] = кол-во чисел, сумма цифр которых равна i

Чтобы посчитать массив sum[] нужно использовать метод динамического программирования

Так что вполне себе подъемная задача - можно решить

Да, у вас верная идея.
Примерно так получиться(пока без длинки):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
 
typedef unsigned long long bigInt;
typedef std::vector< std::vector< bigInt > > matrix_t;
 
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    
    if ( n % 2 != 0 || n < 2 )
    {
        std::cerr << "Incorrect input!\n";
        return EXIT_FAILURE;
    }
    
    n /= 2;
    
    matrix_t dinamic(n + 1, std::vector< bigInt > (n * 9 + 1) );
    
    /* dinamic[i][j] - количество i-значных билетов с суммой цифр, равной j */
    
    /* количество однозначных билетов с суммой цифр i (0 <= i <= 9) равно 1 */
    for (int i = 0; i <= 9 ; ++i)
        dinamic.at(1).at(i) = 1; 
        
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j <= i * 9 ; ++j)
        {
            for ( int k = std::max( j - 9, 0 ) ; k <= j  ; ++k)
            {
                dinamic.at(i).at(j) += dinamic.at(i - 1).at(k);
            }
        }
    }
    
    bigInt answer = 0;
    
    for (int i = 0 ; i <= n * 9 / 2 ; ++i)
        answer += 2 * dinamic.at(n).at(i) * dinamic.at(n).at(i);
        
    std::cout << answer;
}

@Zheka91 · 09.11.2011, 17:49 **[ТС]**

Сообщение от diagon

Да, у вас верная идея.
Примерно так получиться(пока без длинки):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
 
typedef unsigned long long bigInt;
typedef std::vector< std::vector< bigInt > > matrix_t;
 
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    
    if ( n % 2 != 0 || n < 2 )
    {
        std::cerr << "Incorrect input!\n";
        return EXIT_FAILURE;
    }
    
    n /= 2;
    
    matrix_t dinamic(n + 1, std::vector< bigInt > (n * 9 + 1) );
    
    /* dinamic[i][j] - количество i-значных билетов с суммой цифр, равной j */
    
    /* количество однозначных билетов с суммой цифр i (0 <= i <= 9) равно 1 */
    for (int i = 0; i <= 9 ; ++i)
        dinamic.at(1).at(i) = 1; 
        
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j <= i * 9 ; ++j)
        {
            for ( int k = std::max( j - 9, 0 ) ; k <= j  ; ++k)
            {
                dinamic.at(i).at(j) += dinamic.at(i - 1).at(k);
            }
        }
    }
    
    bigInt answer = 0;
    
    for (int i = 0 ; i <= n * 9 / 2 ; ++i)
        answer += 2 * dinamic.at(n).at(i) * dinamic.at(n).at(i);
        
    std::cout << answer;
}

я написал тоже с одного сайта скачал длинные числа тока чето ни как не могу их применить, мошь поможите...

@diagon · 10.11.2011, 08:00

Нет, у меня где-то есть баг, ответ выдает неверный. Доделаю, когда acmp.ru заработает, а то мне тестировать не на чем.

Добавлено через 1 час 15 минут
Написал свою длинку с блекджеком и прочим.
Должно работать, но не помешало бы протестировать =\ А acmp.ru до сих пор лежит.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <string>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
 
class BigInteger
{
protected:
 
    std::vector<int> value;
    static const int base = 1e9;
    static const int count_of_digits = 9;
    
public:
 
    BigInteger();   
    BigInteger( const std::string& );
    BigInteger( long long );
    
    BigInteger& operator = ( const BigInteger& );
    BigInteger& operator += ( const BigInteger& );
    BigInteger& operator *= ( const BigInteger& );
    
    friend BigInteger operator + ( const BigInteger&, const BigInteger& );
    friend BigInteger operator * ( const BigInteger&, const BigInteger& );
    
    friend std::istream& operator >> ( std::istream&, BigInteger& );
    friend std::ostream& operator << ( std::ostream&, const BigInteger& );
};
 
 
typedef BigInteger bigInt;
typedef std::vector< std::vector< bigInt > > matrix_t;
 
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    
    if ( n % 2 != 0 || n < 2 )
    {
        std::cerr << "Incorrect input!\n";
        return EXIT_FAILURE;
    }
    
    n /= 2;
    
    matrix_t dinamic(n + 1, std::vector< bigInt > (n * 9 + 1) );
    
    /* dinamic[i][j] - количество i-значных билетов с суммой цифр, равной j */
    
    /* количество однозначных билетов с суммой цифр i (0 <= i <= 9) равно 1 */
    for (int i = 0; i <= 9 ; ++i)
        dinamic.at(1).at(i) = 1; 
        
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 0; j <= i * 9 ; ++j)
        {
            for ( int k = 0 ; k <= std::min( j, 9 ) ; ++k)
            {
                dinamic.at(i).at(j) += dinamic.at(i - 1).at(j - k);
            }
        }
    }
    
    bigInt answer = 0;
    
    for (int i = 0 ; i <= n * 9  ; ++i)
        answer += dinamic.at(n).at(i) * dinamic.at(n).at(i);
        
    std::cout << answer;
}
 
BigInteger::BigInteger( const std::string& str )
{
    for (int i = str.length() ; i > 0 ; i -= count_of_digits)
    {
        if ( i < count_of_digits )
        {
            value.push_back( atoi( str.substr(0, i).c_str() ) );
        }
        else
        {
            value.push_back( atoi( str.substr(i - count_of_digits, count_of_digits).c_str() ) );
        }
    }
}
 
BigInteger::BigInteger()
{
    value.push_back(0);
}
 
BigInteger::BigInteger( long long x )
{
    std::ostringstream ost;
    ost << x;
    std::string str = ost.str();
    
    for (int i = str.length() ; i > 0 ; i -= count_of_digits)
    {
        if ( i < count_of_digits )
        {
            value.push_back( atoi( str.substr(0, i).c_str() ) );
        }
        else
        {
            value.push_back( atoi( str.substr(i - count_of_digits, count_of_digits).c_str() ) );
        }
    }
    
}
 
BigInteger& BigInteger::operator += ( const BigInteger& b )
{
    for ( int temp = 0, i = 0; i < (int) std::max( this->value.size(), b.value.size() ) || temp != 0 ; ++i)
    {
        if ( i == (int) value.size() )
            value.push_back( 0 );
        
        value[i] += temp + ( i < (int) b.value.size() ? b.value[i] : 0 );
        temp = value[i] >= base;
        
        if ( temp != 0 )
            value[i] -= base;
    }
    
    return *this;
}
 
BigInteger operator + ( const BigInteger& a, const BigInteger& b )
{
    BigInteger c = a;
    c += b;
    return c;
}
 
std::istream& operator >> ( std::istream& stream, BigInteger& big )
{
    std::string str;
    std::cin >> str;
    big = BigInteger(str);
    
    return stream;  
}
 
std::ostream& operator << ( std::ostream& stream, const BigInteger& big )
{
    if ( big.value.empty() )
        stream << 0;
    else
        stream << big.value.back();
        
    for (int i = (int) big.value.size() - 2; i >= 0; --i)
    {
        stream << std::setfill('0') << std::setw(BigInteger::count_of_digits) << big.value[i];
    }
    
    return stream;
}
 
BigInteger& BigInteger::operator = ( const BigInteger& big )
{
    this->value = big.value;
    
    return *this;
}
 
BigInteger operator * ( const BigInteger& a, const BigInteger& b )
{
    BigInteger c;
    c.value.resize( a.value.size() + b.value.size() );
    
    for (int i = 0; i < (int) a.value.size(); ++i)
    {
        for (int j = 0, carry = 0 ; j < (int) b.value.size() || carry != 0 ; ++j)
        {
            long long cur = c.value[i + j] + a.value[i] * 1ll * ( j < (int) b.value.size() ? b.value[j] : 0 ) + carry;
            
            c.value[i + j] = int( cur % BigInteger::base );
            
            carry = int ( cur / BigInteger::base );         
        }   
    }
    
    while ( c.value.size() > 1 && c.value.back() == 0 )
    {
        c.value.pop_back();
    }
    
    return c;
}
 
BigInteger& BigInteger::operator *= ( const BigInteger& big )
{
    BigInteger a = *this;
    *this = a + big;
    return *this;
}

Не по теме:

Час всего ушел х) Я думал часа 3 уже пишу, не меньше.

P.S. ассимптотика решения - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O({n}^{2})$

Добавлено через 12 часов 17 минут
acmp.ru заработал - Accepted
0.08 на самом большом тесте работает

@odip · 18.11.2011, 07:56

Да, у вас верная идея.

Ну так не первую задачу на acmp.ru решаю

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@Zheka91 4 / 4 / 1 Регистрация: 22.11.2010 Сообщений: 101

	Счастливые билеты 09.11.2011, 11:56. Показов 7534. Ответов 11 Метки нет (Все метки) найти колличество счастливых билетов, колличество цыфр в билетах может быть до N (N<=100), помогите пожалуйсто, или хотябы подскажите... 0

@Gepar 1186 / 543 / 78 Регистрация: 01.07.2009 Сообщений: 3,517
	09.11.2011, 12:00
	Вы хоть условие нормально сформируйте, что за счастливые билеты, какие цифры, сколько выбирают этих билетов, а на данный момент можно дать ответ на Ваш вопрос: стакан гвоздей стоит 3 рубля 50 копеек, а журавли улетают на юг. 1

@diagon Higher 1953 / 1219 / 120 Регистрация: 02.05.2010 Сообщений: 2,925 Записей в блоге: 2
	09.11.2011, 12:01
	Есть такая задачка на acmp.ru... Исходник есть только на java. На с++ придется писать длинную арифметику. P.S. задача на динамическое программирование + длинная арифметика. 0

@Gepar 1186 / 543 / 78 Регистрация: 01.07.2009 Сообщений: 3,517
	09.11.2011, 12:04
	Прогуглил и всё равно не понял что за счастливые билеты, разве что на вики есть счастливые билеты с шестизначными номерами http://ru.wikipedia.org/wiki/Счастливый_билет, там же есть и реализация на с++. 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	09.11.2011, 12:27
	Это явно олимпиадная задача Так что сам решай Добавлено через 3 минуты Хотя конечно все тупо Половина билета - это N/2 == 50 цифр минимальная половина - это 0...0 ( сумма цифр 0 ) максимальная половина - это 9...9 ( сумма цифр 450 ) Значит достаточно посчитать массив int sum[451] и заполнить его нужным образом После этого ответ очевиден int count= 0; for ( i=0; i<=450; i++ ) { count+= sum[i]sum[i]; } printf( "%d\n", count ); Добавлено через 51 секунду* Хотя тут потребуется длинная арифметика Похоже ответ не влазит в int64_t Добавлено через 1 минуту Достаточно посчитать только половину массива sum[] Так как очевидно что массив симметричен В частности например вариант с суммой цифр 0 единственный то есть sum[0]= 1 И вариант со всеми 9-ками тоже единственный то есть sum[450]= 1 Добавлено через 8 минут Определение sum[] sum[i] = кол-во чисел, сумма цифр которых равна i Чтобы посчитать массив sum[] нужно использовать метод динамического программирования Так что вполне себе подъемная задача - можно решить 1

@Olga_ 848 / 190 / 18 Регистрация: 01.08.2011 Сообщений: 505
	09.11.2011, 12:46
	diagon прав, длинная арифметика нужна. Для случая 6-значных счастливых билетов можно так оптимально решить: https://www.cyberforum.ru/showthread.php?p=1897091 0