Работа с массивом объектов базового и наследующего класса

#include <iostream>
#include <typeinfo>
 
using namespace std;
 
class Fraction
{
public:     int a,b;
    
            Fraction    () {};
            Fraction    (int aa, int bb) {a=aa;b=bb;reduce();}
            Fraction    (Fraction  & p) {*this = p;}
            
            virtual void reduce();
 
            Fraction operator+ (const Fraction & r);
            Fraction &operator= (const Fraction  & r);
 
            friend istream & operator>> (istream &, Fraction  &); 
            friend ostream & operator<< (ostream &, const Fraction  &);
 
            virtual void show () {cout<<a<<'/'<<b<<endl;} 
};
 
class Rational: public Fraction
{
public:     int n;
    
            Rational () {};
            Rational (int nn, int aa, int bb) : Fraction(aa,bb) {n=nn; reduce();}
            Rational (Rational  & p) {*this = p;}
            Rational (Fraction f) {n=0; a=f.a; b=f.b; reduce();}
 
            void reduce();
 
            Rational operator+ (const Rational & r);
            Rational &operator= (const Rational & r);
 
            friend istream & operator>> (istream &, Rational  &); 
            friend ostream & operator<< (ostream &, const Rational  &);
 
            void show () {cout<<n<<'+'<<a<<'/'<<b<<endl;}
 
};

#include "header.h"
 
void Fraction::reduce ()    {   
                            int nod, x, y; 
                            x=a; y=b; 
                            while (x!=0 && y!=0) {if(x>=y) x=x%y; else y=y%x;};
                            nod=x+y;
                            a=a/nod;
                            b=b/nod;
                            }
 
Fraction Fraction::operator+ (const Fraction & r)   {
                                                    Fraction n(r.a*b+a*r.b, r.b*b);
                                                    n.reduce();
                                                    return n;
                                                    }
 
Fraction &Fraction::operator= (const Fraction  & r) {
                                                    a=r.a;
                                                    b=r.b;
                                                    return *this;
                                                    }    
 
void Rational::reduce()     {
                            n=n+a/b;
                            a=a%b;
                            int nod, x, y; 
                            x=a; y=b; 
                            while (x!=0 && y!=0) {if(x>=y) x=x%y; else y=y%x;};
                            nod=x+y;
                            a=a/nod;
                            b=b/nod;
                            }
 
Rational Rational::operator+ (const Rational & r)   {
                                                    Rational tmp(n+r.n, a*r.b+r.a*b, b*r.b);
                                                    return tmp;
                                                    }
 
Rational &Rational::operator= (const Rational & r)  {
                                                    n=r.n;
                                                    a=r.a;
                                                    b=r.b;
                                                    return *this;
                                                    }
 
istream & operator>> (istream & in, Fraction  & p)
{
    in >> p.a >> p.b;
    p.reduce();
    return in;
}
ostream & operator<< (ostream & out, const Fraction  & p)
{
    out << p.a << "/" << p.b ;
    return out;
}
 
istream & operator>> (istream & in, Rational  & p)
{
    in >> p.n >> p.a >> p.b;
    p.reduce();
    return in;
}
ostream & operator<< (ostream & out, const Rational  & p)
{
    out << p.n << "+" << p.a << "/" << p.b ;
    return out;
}

#include "header.h"
 
void main() 
{
Fraction *pF[]={ new Rational(2,4,3), new Fraction(7,8), new Rational(6,7,8), new Fraction(7,5), new Fraction(10,100)};
 
for (int i=0;i<5;i++) (*pF[i]).show();
 
Rational simple_rat(1,1,1);
Fraction simple_frac(1,1);
int kol_rat=0, kol_frac=0;
 
for (int i=0;i<5;i++) if (typeid(*pF[i])==typeid(simple_rat)) kol_rat++; else if (typeid(*pF[i])==typeid(simple_frac)) kol_frac++;
 
cout<<"Rational: "<<kol_rat<<endl<<"Fraction: "<<kol_frac<<endl;
}