Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 на 10

@Merla · Регистрация: 21.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей.
Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 на 10.
Найти сумму модулей элементов, расположенных над побочной диагональю.

Помогите пожалуйста!

valeriikozlov · 21.12.2011, 05:53

Если целочисленная матрица a[][] размером 10*10 уже есть, то можно так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
int i, j, sum=0, col=0;
bool fl;
for(i=0; i<10; i++)
    for(j=0; j<10; j++)
    {
        fl=true;
        if(i>0 && a[i-1][j]<=a[i][j])
            fl=false;
        if(j>0 && a[i][j-1]<=a[i][j])
            fl=false;
        if(i<9 && a[i+1][j]<=a[i][j])
            fl=false;
        if(j<9 && a[i][j+1]<=a[i][j])
            fl=false;
        if(fl)
            col++;
        if(i<9-i)
            sum+=abs(a[i][j]);
    }
// теперь здесь в переменной col кол-во локальных минимумов
// в переменной sum сумма модулей

для этой программы необходимо подключить библиотеку:
#include <cmath>

@challengerr · 21.12.2011, 07:24

Задача очень важная практически.
i - номер столбца
j - номер строки

Условия:
i>=0
j>=0
i<=10
j<=10
Элемент (i,j) в матрице расположен следующим образом:
...
(i-1, j-1) (i,j-1) (i+1, j-1)
(i-1,j) (i,j) (i+1,J)
(i-1, j+1) (i,j+1) (i+1, j+1)
...
Таким образом (i,j) надо сравнить с (i-1, j-1), (i,j-1), (i+1, j-1),(i-1,j),(i+1,J),(i-1, j+1), (i,j+1), (i+1, j+1) и если он строго меньше всех из этиз элементов значит (i,j) - локальный минимум
-----
Модуль это функция abs из библиотеки math.
Пусть элемент матрицы задан в следующей форме: (столбец, строка)
Тогда матрица при наложенных условиях имеет вид:
(0,0) (1,0) (2,0) ... (8,0) (9,0)
(0,1) (1,1) (2,1) ... (8,1) (9,1)
(0,2) (1,2) (2,2) ... (8,2) (9,2)
... ... ...
(0,9) (0,9) (0,9) ... (8,9) (9,9)
Побочная диагональ - диагональ с элементами (9,0) (8,1) ...(0,9)
Требуется подсчитать сумму модулей элементов, расположенных над побочной диагональю.
Проход в цикле по побочной диагонали:
i, j - счетчики
Первый элемент: i = 9, j = 0
Второй элемент: i = i-1 j = j+1
...
Последний элемент: i = i-9, j = j+9
Нужна сумма элементов над побочной диагональю
Это означает, что нужно найти сумму элементов, на которые наложены следующие условия:
элементы первой строки: i < 9, j = 0
элементы второй строки: i < i-1 j = j+1
...
элементы последней строки: i < i-9, j = j+9
На языке даннные условия будут реализованы следующим образом:

задана матрица a
...

C++
1
2
3
4
sum = 0 // начальная сумма элементов равна нулю
for (j=0,i=9; j<9 ; j++, i--) // проход по зафикисрованным строкам
for (k=0;k<i;k++) // проход по столбцам строки с условием наложенных условия
sum = sum + abs(a[k][j]);

...

@ilyashis · 23.12.2011, 14:20

напишите прогу полностью

valeriikozlov · 23.12.2011, 19:16

Сообщение от ilyashis

напишите прогу полностью

Этот вариант - если считать соседями элементы справа, слева, снизу, сверху (т.е. всего максимум 4 соседних элемента):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main ()
{
    srand( time( NULL ) );
    const int n=10; 
    int a[n][n], i,j,  sum=0, col=0;
    for(i=0; i<n; i++)
       for(j=0; j<n; j++)
          a[i][j]=rand()%10;
    cout<<"Ishodn matr:"<<endl;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
            cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    bool fl;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
                fl=true;
                if(i>0 && a[i-1][j]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(j>0 && a[i][j-1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(i<n-1 && a[i+1][j]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(j<n-1 && a[i][j+1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(fl)
                        col++;
                if(j<n-1-i)
                        sum+=abs(a[i][j]);
        }
    cout<<"Col-vo lokaln minim: "<<col<<endl<<"Sum mod elementov: "<<sum<<endl;
  
    return 0; 
}

Этот вариант если считать соседями элементы справа, слева, снизу, сверху, слева сверху, слева снизу, справа сверху, справа снизу (т.е. всего максимум 8 соседних элемента):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main ()
{
    srand( time( NULL ) );
    const int n=10; 
    int a[n][n], i,j,  sum=0, col=0;
    for(i=0; i<n; i++)
       for(j=0; j<n; j++)
          a[i][j]=rand()%10;
    cout<<"Ishodn matr:"<<endl;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
            cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    bool fl;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
                fl=true;
                if(i>0 && a[i-1][j]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(j>0 && a[i][j-1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(i<n-1 && a[i+1][j]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(j<n-1 && a[i][j+1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(i>0 && j>0 && a[i-1][j-1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(i>0 && j<n-1 && a[i-1][j+1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(i<n-1 && j>0 && a[i+1][j-1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(i<n-1 && j<n-1 && a[i+1][j+1]<=a[i][j])
                        fl=false;
                if(fl)
                        col++;
                if(j<n-1-i)
                        sum+=abs(a[i][j]);
        }
    cout<<"Col-vo lokaln minim: "<<col<<endl<<"Sum mod elementov: "<<sum<<endl;
  
    return 0; 
}

@user_p01 · 31.08.2012, 12:31

Подскажите пожалуйста, как решить эту же задачу (подсчет локальных минимумов), создавая еще 2 цикла для проверки соседей, не выходя за границы массива. Максимум - 8 соседей.

C++
1
2
3
4
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<n; j++)
for (int ix=i-1; ix<=i+1; ix++)
for (int jx=j-1; jx<=j+1; jx++)

valeriikozlov · 31.08.2012, 13:27

Сообщение от user_p01

Подскажите пожалуйста, как решить эту же задачу (подсчет локальных минимумов), создавая еще 2 цикла для проверки соседей, не выходя за границы массива.

например можно так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
using namespace std;
 
int main ()
{
    srand( time( NULL ) );
    const int n=10; 
    int a[n][n], i,j, col=0, ix, jx;
    for(i=0; i<n; i++)
       for(j=0; j<n; j++)
          a[i][j]=rand()%10;
    cout<<"Ishodn matr:"<<endl;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
            cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    bool fl;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
                fl=true;
                ix=i-1;
                if(ix<0) ix=0;
                for (; ix<=i+1 && ix<n; ix++)
                {
                    jx=j-1; 
                    if(jx<0) jx=0;
                    for (; jx<=j+1 && jx<n; jx++)
                        if(a[i][j]>=a[ix][jx] && (i!=ix || j!=jx))
                            fl=false;
                }
                if(fl)
                        col++;               
        }
    cout<<"Col-vo lokaln minim: "<<col<<endl;
  
    return 0; 
}

@Pro100NoObik · 19.03.2014, 18:07

valeriikozlov
А как поменять if последний, чтобы считалась сумма модулей выше главной диагонали? и что такое f1 и зачем она нужна?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Merla 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2011 Сообщений: 5

	Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 на 10 21.12.2011, 03:02. Показов 5147. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 на 10. Найти сумму модулей элементов, расположенных над побочной диагональю. Помогите пожалуйста! 0

@ilyashis 2 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2011 Сообщений: 137
	23.12.2011, 14:20
	напишите прогу полностью 0

@Pro100NoObik 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2014 Сообщений: 12
	19.03.2014, 18:07
	valeriikozlov А как поменять if последний, чтобы считалась сумма модулей выше главной диагонали? и что такое f1 и зачем она нужна? 0