0 / 0 / 0
Регистрация: 13.09.2011
Сообщений: 39
1

Найти минимальную суммарную длину n отрезков

28.12.2011, 16:36. Показов 3535. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Всем привет. Пытаюсь решить задачу и ничего не выходит. Помогите решить.

Условие: Пусть n красных и n синих точек на плоскости заданы своими координатами. Построить n отрезков с разноцветными концами, суммарная длина, которых минимальна (каждая точка является концом только одного отрезка).

Плоскость я под себя определил такую:
int a[10][10]={{0,0,0...}...};

3 красные точки red1[2][2],red2[2][9],red3[8][7]
3 синие точки blue1[8][1],blue2[4][4],blue3[10][8]

Пытался сложить индексы, но числа получал астрономические, не получается у меня.

По условию, я нужно соединить отрезки, найти самый минимальный отрезок из 3-х возможных комбинаций, и так для каждого, затем сложить значения этих трех отрезков и вывести в консоли.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
28.12.2011, 16:36
Ответы с готовыми решениями:

Найти минимальную длину пути
На поверхности планеты, являющейся шаром с радиусом R, заданы две точки со своими широтой и...

Найти минимальную длину пути из точек
На поверхности планеты, являющейся шаром с радиусом R, заданы две точки своими широтой и долготой....

Найти длину ломанной, состоящей из заданного числа отрезков
Найти длину ломанной, состоящей из N отрезков, длина которых - это случайное положительное число.

Даны четыре точки на числовой оси A, B, C И D. найти длину пересечения отрезков AB И CD
Я только начал изучать, не могли бы подсказать метод построения решения этой задачи

11
Эксперт С++
4722 / 2543 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
28.12.2011, 16:44 2
Расскажу только теорию.
Создаем массив a[][] размером n*n. Заполняем его значениями. Элемент [i][j] равен расстоянию от i красной точки до j синей точки.
Затем рекурсия, перебор: перебираем все варианты когда выбрано n значений из массива a[][] - в каждой строке и каждом столбце ровно один выбранный элемент. Считаем суммы выбранных элементов. Минимальная сумма и есть ответ.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.09.2011
Сообщений: 39
28.12.2011, 16:49  [ТС] 3
Я не знаю как это реализовать, эти рекурсии, переборы, вообще тьма, помоги пожалуйста.
0
Эксперт С++
4722 / 2543 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
28.12.2011, 16:57 4
Цитата Сообщение от Fasta Посмотреть сообщение
Я не знаю как это реализовать, эти рекурсии, переборы, вообще тьма, помоги пожалуйста.
сегодня уже не успею. если никто не решит, то обращайтесь завтра - помогу решить.
Кстати если будете обращаться по поводу решения сразу напишите:
Как вводятся данные (из файла, вручную). Максимальное n. Какой тип числа координат (вещественный, целый), в каком допустимом диапазоне лежат координаты.
В каком порядке вводятся указанные данные.
Что нужно вывести: только минимальную динну, или еще какие красные вершины с какими синими соеденены. Куда нужно вывести - в файл, или на экран.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.09.2011
Сообщений: 39
28.12.2011, 17:02  [ТС] 5
Жаль, что сегодня не успеешь, мне завтра уже сдавать
По делу: данные не вводятся, все сразу в коде, максимальное n пусть будет 3 для точек и 10 для двумерного массива, тип integer.
Нужно вывести только значение минимальной длины в сумме всех 3 отрезков.
0
Эксперт С++
4722 / 2543 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
29.12.2011, 08:04 6
Цитата Сообщение от Fasta Посмотреть сообщение
данные не вводятся, все сразу в коде, максимальное n пусть будет 3 для точек и 10 для двумерного массива, тип integer.
Нужно вывести только значение минимальной длины в сумме всех 3 отрезков.
Для Вашего случая смысл создания какой-либо плоскости. Простейший перебор:
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int rast(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}
int main() {
 
    int red[3][2]={2,2,2,9,8,7}, blue[3][2]={8,1,4,4,10,8}, i, j, y;
    int min=1000000, tmp;
    for(i=0; i<3; i++)
        for(j=0; j<3; j++)
            for(y=0; y<3; y++)
                if(i!=j && i!=y && j!=y)
                {
                    tmp=rast(red[0][0], red[0][1], blue[i][0], blue[i][1])+
                        rast(red[1][0], red[1][1], blue[j][0], blue[j][1])+
                        rast(red[2][0], red[2][1], blue[y][0], blue[y][1]);
                    if(tmp<min)
                        min=tmp;
                }
    printf("%lf\n", sqrt((double)min));
    return 0;
}
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.04.2012
Сообщений: 3
11.04.2012, 15:30 7
поставили такую же задачу, но данные забиваются вручную, а n произвольно, хоть до 10000, основную идею понял, а вот как реализовать с рекрсией нет, можете обьяснить?
0
Эксперт С++
4722 / 2543 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
11.04.2012, 19:11 8
Цитата Сообщение от Yodka Посмотреть сообщение
а n произвольно, хоть до 10000
с такими значениями n использовать рекурсию (или перебор) глупо - результата замучаетесь ждать.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.04.2012
Сообщений: 3
11.04.2012, 19:22 9
Цитата Сообщение от valeriikozlov Посмотреть сообщение
с такими значениями n использовать рекурсию (или перебор) глупо - результата замучаетесь ждать.
ну это я грубо сказал, имея ввиду что n можно самому задать, препод будет тестировать с разным количеством точек. Мне потом надо будет распараллелить, но это я представляю как сделать, а вот поиск наименьшей суммы не знаю как.
0
Эксперт С++
4722 / 2543 / 757
Регистрация: 18.08.2009
Сообщений: 4,568
11.04.2012, 20:37 10
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define nmax 100
#define n 50
double mas[nmax][2], res=10000000000.;
int N;
int mas_kontr[nmax];
void rec(int I, double rast, int col)
{
    if(col==N*2-1)
    {
        if(rast<res)
            res=rast;
        return;
    }
    int t, i;
    if(I<N)
        t=N;
    else
        t=0;
    for(i=0; i<N; i++)
        if(!mas_kontr[i+t])
        {
            mas_kontr[i+t]=1;
            rec(i+t, rast+sqrt((mas[i+t][0]-mas[I][0])*(mas[i+t][0]-mas[I][0]) + (mas[i+t][1]-mas[I][1])*(mas[i+t][1]-mas[I][1])), col+1);
            mas_kontr[i+t]=0;
        }
}
int main()
{
    int i;
    printf("N= ");
    scanf("%d", &N);
    printf("Vvedite koordinaty:\n");
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        printf("Krasn tochka %d x= ", i+1);
        scanf("%lf", &mas[i][0]);
        printf("y= ");
        scanf("%lf", &mas[i][1]);
    }
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        printf("Sin tochka %d x= ", i+1);
        scanf("%lf", &mas[i+N][0]);
        printf("y= ");
        scanf("%lf", &mas[i+N][1]);
    }
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        mas_kontr[i]=1;
        rec(i, 0, 0);
        mas_kontr[i]=0;
    }
    printf("Res= %lf\n", res);
    return 0;
}
0
347 / 292 / 37
Регистрация: 23.03.2012
Сообщений: 838
11.04.2012, 20:42 11
По-моему, надо построить матрицу расстояний, а потом решить задачу о назначении.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.04.2012
Сообщений: 3
11.04.2012, 22:51 12
Цитата Сообщение от Nekto Посмотреть сообщение
По-моему, надо построить матрицу расстояний, а потом решить задачу о назначении.
Действительно, не слышл раньше про такую задачу, сейчас покапался в интернете, все понял, спасибо.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.04.2012, 22:51
Помогаю со студенческими работами здесь

Используя указатель, посчитать суммарную длину лент.
Ввести с клавиатуры 2 ленты. Исползуя указатель, посчитать суммарную длинну лент. Признак конца...

Написать процедуру, которая находит минимальную суммарную длину
На прямой линии лежат точки, расстояние которых от начала линии равно: 1,8, 2, 2, 3, 3,25, 6,1,...

Найти минимальную и максимальную возможную суммарную стоимость всех заготовок в ящике
в ящике лежат заготовки 4 видов.вес заготовки каждого вида составляет 4,8,2,5кг.стоимость заготовки...

Найти минимальную сумму отрезков последовательности чисел
Даны натуральные числа k, n, действительные числа a1, a2, ..., akn. Получить min(a1 + a2 + ... +...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru