Рекурсия: вычисление sqrt(1 + sqrt(2 + ... + sqrt(n)))

@Dmitry_Web · Регистрация: 02.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не подскажите как расписать рекурсивно формулу?
Название: Снимок.JPG
Просмотров: 1324

Размер: 10.5 Кб

Спасибо!

@Dani · 05.02.2012, 19:19

Так вроде:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <iostream>
#include <math.h>
 
double Force (int n, int m)
{
    if (n==m) return sqrt(n+.0);
    else return sqrt(m+Force (n, m+1));
}
 
 
int main()
{
    int n;
    std:: cin >> n;
    std:: cout << Force (n, 1) << "\n";
    system ("pause");
    return 0;
}

@R136a1 · 05.02.2012, 19:21

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include <iostream>
#include <cmath>
 
double y(double);
 
int main()
{
        double n;
 
        std::cin >> n;
 
        std::cout << y(n) << std::endl;
 
        return 0;
}
 
double y(double n)
{
        if(n == 1)
                return n;
        else
                return std::sqrt(std::sqrt(n) + y(n-1));
}

Добавлено через 55 секунд
опоздал

@Dmitry_Web · 05.02.2012, 21:47 **[ТС]**

хм...
получается у меня правильный код?

C++
1
2
3
4
5
double yr(int n)
{
    if(n==1) return 1;
    else return sqrt(yr(n-1)+sqrt(n));
}

При проверке калькулятором ответы не сходятся.
Вот вариант без рекурсии:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
double y(int n)
{
    double y=0, z=0;
    for(int i=n; i>0; i--)
    {
        y=sqrt(z+i);
        z=y;
    }
    return y;
}

А тут ответы сходятся.

@Dmitry_Web · 08.02.2012, 18:51 **[ТС]**

С рекурсией падает точность по сравнение с циклами?
Ответы абсолютно одинаковые для 1 и 2.

Добавлено через 1 час 23 минуты
Разобрался, спасибо всем!
Только один вопрос

Сообщение от Dani

if (n==m) return sqrt(n+.0);

Зачем?

@I.M. · 08.02.2012, 19:30

Сообщение от Dmitry_Web

Зачем?

Для преобразования типов из int в double

@Dmitry_Web · 08.02.2012, 20:58 **[ТС]**

Сообщение от I.M.

Для преобразования типов из int в double

Зачем? Мы же возвращаем тип double в ф-ии.

Сообщение от Dani

double Force (int n, int m)

@Mayonez · 08.02.2012, 21:07

Сообщение от Dani

#include <math.h>

cmath!!!

@panicwassano · 09.02.2012, 08:59

Сообщение от Dmitry_Web

Зачем? Мы же возвращаем тип double в ф-ии.

Затем что корень из 1 будет 1, т.е integer, а не double

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@Dmitry_Web 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2011 Сообщений: 6

	Рекурсия: вычисление sqrt(1 + sqrt(2 + ... + sqrt(n))) 05.02.2012, 19:04. Показов 13078. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Не подскажите как расписать рекурсивно формулу? Спасибо! 0