класы и методы

@анатолій · Регистрация: 07.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

в произвольном массиве обьектов "плоскость Ax + By + Cz + D = 0". Определить плоскости, которым
принадлежит введенная пользователем точка.

@Xind · 18.02.2012, 23:22

Сообщение от анатолій

в произвольном массиве обьектов "плоскость Ax + By + Cz + D = 0". Определить плоскости, которым
принадлежит введенная пользователем точка.

Показывайте код и какие ошибки выдает компилятор.

@ШКІПЕР · 19.02.2012, 09:11

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
#include <iostream>
using std::cout;
 
inline  std::ostream & operator << (std::ostream& cout, double* temp)
{
    cout<<"X = "<<temp[0]<<" Y = "<<temp[1]<<" Z = "<<temp[2];
    return cout;
}
 
class plane
{
    struct
    {
        double  x1;
        double  y1;
        double  z1;
    } A;
    struct
    {
        double  x2;
        double  y2;
        double  z2;
    } B;
    struct
    {
        double  x3;
        double  y3;
        double  z3;
    }C;
public:
    plane (
        double  x1, double  y1, double  z1,
        double  x2, double  y2, double  z2,
        double  x3, double  y3, double  z3
        ) 
    {
        this->A.x1 = x1;
        this->A.y1 = y1;
        this->A.z1 = z1;
 
        this->B.x2 = x2;
        this->B.y2 = y2;
        this->B.z2 = z2;
 
        this->C.x3 = x3;
        this->C.y3 = y3;
        this->C.z3 = z3;
    }
 
    inline bool operator () (double X, double Y, double Z)
    {
        if (
            (
            this->A.y1 * (this->B.z2 - this->C.z3) + this->B.y2 * (this->C.z3 - this->A.z1) + this->C.y3 * (this->A.z1 - this->B.z2) * X +
            (this->A.z1 * (this->B.x2 - this->C.x3) + this->B.z2 * (this->C.x3 - this->A.x1) + this->C.z3 * (this->A.x1 - this->B.x2)) * Y +
            (this->A.x1 * (this->B.y2 - this->C.y3) + this->B.x2 * (this->C.y3 - this->A.y1) + this->C.x3 * (this->A.y1 - this->B.y2) ) * Z -
            (this->A.x1 * (this->B.y2 * this->C.z3 - this->C.y3 * this->B.z2) + this->B.x2 * (this->C.y3 * this->A.z1 - this->A.y1 * this->C.z3) + this->C.x3 * (this->A.y1 * this->B.z2 - this->B.y2 * this->A.z1))
            ) == 0
            )
        return true;
        else return false;
    }
 
    inline friend std::ostream & operator << (std::ostream& cout, plane& temp)
    {
        cout<<"Первая точка A: x1 = "<<temp.A.x1<<" y1 = "<<temp.A.y1<<" z1 = "<<temp.A.z1<<std::endl
            <<"Вторая точка B: x2 = "<<temp.B.x2<<" y2 = "<<temp.B.y2<<" z2 = "<<temp.B.z2<<std::endl
            <<"Третья точка C: x2 = "<<temp.C.x3<<" y3 = "<<temp.C.y3<<" z3 = "<<temp.C.z3<<std::endl;
 
        return cout;
    }
 
};
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
 
    plane test (1,2,3,3,2,1,4,5,6);
 
    cout<<test;
 
    double ТОЧКА[3] = { 1, 2, 3 };
 
    cout<<"Берем точку: "<< ТОЧКА <<std::endl;
 
    test (ТОЧКА[0],ТОЧКА[1],ТОЧКА[2])?
        cout<<"Да! Точка пренадлежит плоскости.\n"
    :   cout<<"нет. Точка не пренадлежит плоскости.\n";
 
 
    system("pause");
    return EXIT_SUCCESS;
}

Ну вотъ как-то так.

Добавлено через 6 минут
А теперь немножко математики: стандартное уравнение плоскости - Ax + By + Cz + D = 0. Чтобы задать плоскость достаточно 3-х точек. Уравнение плоскости по трем точкам (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) можно получить из следующих определителей: http://10pix.ru/img1/3776/6873553.gif
Раскрывая, получаем
A = y1 (z2 - z3) + y2 (z3 - z1) + y3 (z1 - z2)
B = z1 (x2 - x3) + z2 (x3 - x1) + z3 (x1 - x2)
C = x1 (y2 - y3) + x2 (y3 - y1) + x3 (y1 - y2)
-D = x1 (y2 z3 - y3 z2) + x2 (y3 z1 - y1 z3) + x3 (y1 z2 - y2 z1)

Следует заметить, что, если все точки лежат на одной прямой, то (A,B,C) будет (0,0,0).

Знак s = Ax + By + Cz + D определяет, с какой стороны по отношению к плоскости находится точка (x,y,z). Если s > 0, то точка лежит в той стороне, куда указывает нормальный вектор (A,B,C). Если s < 0 - на противаположной стороне, а в случае s = 0 точка принадлежит плоскости.

P.S. Paul Bourke, перевод Кантора И.А.

Добавлено через 13 минут
На всякий случай добавил реализацию для массива плоскостей:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
#include <iostream>
using std::cout;
 
#define k 3
 
inline  std::ostream & operator << (std::ostream& cout, double* temp)
{
    cout<<"X = "<<temp[0]<<" Y = "<<temp[1]<<" Z = "<<temp[2];
    return cout;
}
 
class plane
{
    struct
    {
        double  x1;
        double  y1;
        double  z1;
    } A;
    struct
    {
        double  x2;
        double  y2;
        double  z2;
    } B;
    struct
    {
        double  x3;
        double  y3;
        double  z3;
    }C;
public:
    plane () 
    {
    }
 
    void init(
        double  x1, double  y1, double  z1,
        double  x2, double  y2, double  z2,
        double  x3, double  y3, double  z3)
    {
        this->A.x1 = x1;
        this->A.y1 = y1;
        this->A.z1 = z1;
 
        this->B.x2 = x2;
        this->B.y2 = y2;
        this->B.z2 = z2;
 
        this->C.x3 = x3;
        this->C.y3 = y3;
        this->C.z3 = z3;
    }
 
    inline bool operator () (double X, double Y, double Z)
    {
        if (
            (
            this->A.y1 * (this->B.z2 - this->C.z3) + this->B.y2 * (this->C.z3 - this->A.z1) + this->C.y3 * (this->A.z1 - this->B.z2) * X +
            (this->A.z1 * (this->B.x2 - this->C.x3) + this->B.z2 * (this->C.x3 - this->A.x1) + this->C.z3 * (this->A.x1 - this->B.x2)) * Y +
            (this->A.x1 * (this->B.y2 - this->C.y3) + this->B.x2 * (this->C.y3 - this->A.y1) + this->C.x3 * (this->A.y1 - this->B.y2) ) * Z -
            (this->A.x1 * (this->B.y2 * this->C.z3 - this->C.y3 * this->B.z2) + this->B.x2 * (this->C.y3 * this->A.z1 - this->A.y1 * this->C.z3) + this->C.x3 * (this->A.y1 * this->B.z2 - this->B.y2 * this->A.z1))
            ) == 0
            )
        return true;
        else return false;
    }
 
    inline friend std::ostream & operator << (std::ostream& cout, plane& temp)
    {
        cout<<"Первая точка A: x1 = "<<temp.A.x1<<" y1 = "<<temp.A.y1<<" z1 = "<<temp.A.z1<<std::endl
            <<"Вторая точка B: x2 = "<<temp.B.x2<<" y2 = "<<temp.B.y2<<" z2 = "<<temp.B.z2<<std::endl
            <<"Третья точка C: x2 = "<<temp.C.x3<<" y3 = "<<temp.C.y3<<" z3 = "<<temp.C.z3<<std::endl;
 
        return cout;
    }
 
};
 
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
 
    plane test[k];
    test[0].init(1,2,3,3,2,1,4,5,6);
    test[1].init(4,6,1,2,8,4,2,3,5);
    test[2].init(88,2,3,44,5,67,2,4,5);
 
 
    double ТОЧКА[3] = { 1, 2, 3 };
 
    cout<<"Берем точку: "<< ТОЧКА <<std::endl;
 
    for (int i= 0; i<k; ++i )
    {
        if (test[i] (ТОЧКА[0],ТОЧКА[1],ТОЧКА[2])){
            cout<<"Точка пренадлежит плоскости №"<<i+1<<"\n";
            cout<<test[i];
        }
    }
 
    system("pause");
    return EXIT_SUCCESS;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .

@анатолій 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2011 Сообщений: 40

	класы и методы 18.02.2012, 21:24. Показов 1252. Ответов 2 Метки нет (Все метки) в произвольном массиве обьектов "плоскость Ax + By + Cz + D = 0". Определить плоскости, которым принадлежит введенная пользователем точка. 0

класы и методы

Решение