Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса r

@Рус777 · Регистрация: 25.01.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

@R0mm · 03.10.2009, 12:27

и?

@AltPeople · 03.10.2009, 13:01

тебе конечную формулу только, или с объяснением всего алгоритма?
конечная формула периметра:
P=2*r*n*sin(2*pi/n)/sin(pi*(n-2)/2*n)

вроде так, если ничего не напутал
сейчас допечатаю объяснение

valeriikozlov · 03.10.2009, 13:12

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
#include <iostream.h>
#include <Windows.h>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
#define M_PI       3.14159265358979323846
int n;
double r, p;
int main()
{
        SetConsoleCP(1251);
        SetConsoleOutputCP(1251);
 vvod:
        cout<<"Ââåäèòå êîëè÷åñòâî ñòîðîí ìíîãîóãîëüíèêà\n";
        cin>>n;
        if(n<3)
        {
                cout<<"×èñëî ñòîðîí ìíîãîóãîëüíèêà äîëæíî áûòü áîëåå 2\n";
                goto vvod;
        } 
        cout<<"Ââåäèòå ðàäèóñ âïèñàííîé îêðóæíîñòè\n";
        cin>>r;
        p=2*r*n*(tan(M_PI/n));
        cout<<"Ïåðèìåòð ïðàâèëüíîãî "<<n<<"-óãîëüíèêà ðàâåí: "<<p<<endl;
        system("pause");
        return 0;
}

AltPeople,
Думаю что в формуле что-то напутал. При вводе n=5 и к=2 получается отрицательное число.

@AltPeople · 03.10.2009, 13:21

звыняйте, ошибся
исправил
P=2*r*n*sin(pi/n)*sin(pi*(n-2)/2*n)
после доработки
P=2*r*n*sin(pi/n)*cos(pi/n)
теперь вроде все ок

valeriikozlov · 03.10.2009, 13:31

AltPeople,
И с этой формулой при вводе n=5 и r=2 получается отрицательное число
после доработки получается положительное число, но с кодом написаным мною результат не совпадает.

@AltPeople · 03.10.2009, 13:43

отрицательное не может быть т.к. (pi/5) лежит в первой четверти, где синусы и косинусы больше 0.
ладно сейчас сам проверю

Добавлено через 6 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
#include <math.h>
 
 
int main()
{
    double r,p;
    int n;
    cin>>r>>n;
    p=2*r*n*sin(3.14/n)*cos(3.14/n);
    cout<<"p = "<<p<<endl;
    return 0;
}

n=5, r =2, p = 9.50859

valeriikozlov · 03.10.2009, 13:45

AltPeople,
Я же писал до Вашей доработки, и писал что результат отрицательный, но после увидев что Вы добавили:

Сообщение от AltPeople

после доработки
P=2*r*n*sin(pi/n)*cos(pi/n)

проверил и тоже добавил:
"после доработки получается положительное число, но с кодом написаным мною результат не совпадает."

@AltPeople · 03.10.2009, 14:10

а у Вас какая конечная формула получается?

Добавлено через 12 минут
таки p=2*r*n*tan(3.14/n); и будет правильный вариант

зы пятница удалась, голова с утра плохо работает)))))

valeriikozlov · 03.10.2009, 15:03

Нашел формулу по поиску в инете: сторона правильного многоугольника a=2*r*tan(p/n), где r - радиус вписанной окружности в многоугольник, n - количество сторон многоугольника

@AltPeople · 03.10.2009, 15:33

я просто сам выводил формулу)))

@gather · 04.10.2009, 00:05

для проверки используйте значения:
количество углов - 4;
радиус - sqrt(2);
периметр - тогда должен быть - 4;

valeriikozlov · 04.10.2009, 09:09

gather,
Вообще-то периметр в Вашем примере равен 11,3137.
Для квадрата (а в Вашем примере именно он приводится), периметр равен: радиус вписанной окружности умножить на 8.

@gather · 04.10.2009, 09:19

Сообщение от valeriikozlov

gather,
Вообще-то периметр в Вашем примере равен 11,3137.
Для квадрата (а в Вашем примере именно он приводится), периметр равен: радиус вписанной окружности умножить на 8.

да, признаю свою ошибку и прошу не бить ногами

я перепутал вписаную и описаную окружность

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Рус777 17 / 17 / 0 Регистрация: 25.01.2009 Сообщений: 62

	Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса r 03.10.2009, 12:21. Показов 34948. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса r 0

@R0mm Псевдо программист 192 / 113 / 37 Регистрация: 19.09.2009 Сообщений: 303
	03.10.2009, 12:27
	и? 0

@AltPeople 10 / 10 / 2 Регистрация: 25.09.2008 Сообщений: 71
	03.10.2009, 13:01
	тебе конечную формулу только, или с объяснением всего алгоритма? конечная формула периметра: P=2rnsin(2pi/n)/sin(pi(n-2)/2n) вроде так, если ничего не напутал сейчас допечатаю объяснение 1

@AltPeople 10 / 10 / 2 Регистрация: 25.09.2008 Сообщений: 71
	03.10.2009, 13:21
	звыняйте, ошибся исправил P=2rnsin(pi/n)sin(pi(n-2)/2n) после доработки P=2rnsin(pi/n)cos(pi/n) теперь вроде все ок 1

valeriikozlov 4728 / 2549 / 757 Регистрация: 18.08.2009 Сообщений: 4,568
	03.10.2009, 13:31
	AltPeople, И с этой формулой при вводе n=5 и r=2 получается отрицательное число после доработки получается положительное число, но с кодом написаным мною результат не совпадает. 1

@AltPeople 10 / 10 / 2 Регистрация: 25.09.2008 Сообщений: 71
	03.10.2009, 14:10
	а у Вас какая конечная формула получается? Добавлено через 12 минут таки p=2rn*tan(3.14/n); и будет правильный вариант зы пятница удалась, голова с утра плохо работает))))) 1

valeriikozlov 4728 / 2549 / 757 Регистрация: 18.08.2009 Сообщений: 4,568
	03.10.2009, 15:03
	Нашел формулу по поиску в инете: сторона правильного многоугольника a=2rtan(p/n), где r - радиус вписанной окружности в многоугольник, n - количество сторон многоугольника 1

@AltPeople 10 / 10 / 2 Регистрация: 25.09.2008 Сообщений: 71
	03.10.2009, 15:33
	я просто сам выводил формулу))) 0

@gather 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.10.2009 Сообщений: 8
	04.10.2009, 00:05
	для проверки используйте значения: количество углов - 4; радиус - sqrt(2); периметр - тогда должен быть - 4; 0

valeriikozlov 4728 / 2549 / 757 Регистрация: 18.08.2009 Сообщений: 4,568
	04.10.2009, 09:09
	gather, Вообще-то периметр в Вашем примере равен 11,3137. Для квадрата (а в Вашем примере именно он приводится), периметр равен: радиус вписанной окружности умножить на 8. 0