Возведение многочлена в квадрат

@Неопытный · Регистрация: 30.06.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Подскажите пожалуйста, дана такая задачка. Дан многочлен P(x) в степени n, получить многочлен P^2(x). Кто может объяснить математически…? буду очень благодарен....и приступлю к программе...)

@-=ЮрА=- · 17.05.2012, 16:21

Сообщение от Неопытный

Дан многочлен P(x) в степени n, получить многочлен P^2(x). Кто может объяснить математически…?

P^2(x) = P(x)*P(x);
Введи в программе функцию аля

C++
1
2
3
4
5
6
7
double Pn(double *a, double x, int n)
{
    double res = 0;
    for(int i = n; 0 <= i; i--)
        res += a[i]*pow(x,i);
    return res;
}

А для квадрата делай вот такую

C++
1
2
3
4
double Pn2(double *a, double x, int n)
{
   return Pn(x)*Pn(x);
}

Добавлено через 1 минуту
Всё я понял нужно из нн-ой степени получить 2-й, это завязано на производной
Просто нужно продифференцировать полином нн-й степени

@Неопытный · 17.05.2012, 17:17 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

Добавлено через 1 минуту
Всё я понял нужно из нн-ой степени получить 2-й, это завязано на производной
Просто нужно продифференцировать полином нн-й степени

хорошо, а можно примерчик? или как я понял, P^n=n*P^n-1 и тп? пока не будет равно по условию P^2?

@-=ЮрА=- · 17.05.2012, 17:23

Неопытный, мне не очень понятно твоё задание, можешь скриншот поцепить?

Сообщение от Неопытный

а можно примерчик?

ну попробую накидать по быстрому

@Неопытный · 17.05.2012, 17:29 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

Неопытный, мне не очень понятно твоё задание, можешь скриншот поцепить?

ну попробую накидать по быстрому

Это и есть всё задание Дан многочлен P(x) степени n. Получить многочлен P в квадрате от (x) =)

@-=ЮрА=- · 17.05.2012, 17:36

Приблизительно так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, m, i, j;
    int * a;
    system("chcp 1251 >> null");
    cout<<"Ââåäèòå ñòåïåíü ïîëèíîìà n : ";
    cin>>n;
    cout<<"Ââåäèòå ñòåïåíü äî êîòîðîé íóæíî ïðîäèôôåðåíöèðîâàòü m : ";
    cin>>m;
    cout<<"Ââåäèòå êîýôôèöèåíòû ïîëèíîìà :\n";
    cout<<"a[n]*x^n + a[n - 1]*x^(n-1) + ... + a0\n";
    a = new int[n + 1];
    for(i = 0; i <= n; i++)
    {
        cout<<"a["<<n - i<<"] = ";
        cin>>a[i];
    }
    cout<<"Ðåçóëüòàò äèôôåðåíöèðîâàíèÿ \n";
    for(j = 0; j <= m; j++, n--)
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
            a[i] *= n - i;
    }
    for(i = 0; i <= n - 1; i++)
        cout<<a[i]<<"*x^"<<n - i<<" + ";
    cout<<a[i]<<"\n";
    system("pause");
    delete [] a;
    return 0;
}

@-=ЮрА=- · 17.05.2012, 17:37

Сообщение от Неопытный

Это и есть всё задание Дан многочлен P(x) степени n. Получить многочлен P в квадрате от (x) =)

- всё таки в квадрате, тогда подожди буду переделывать...
(сразу надо акцентировать 2 это продиференцировать до 2-й степени либо квадрат)

@Неопытный · 17.05.2012, 17:54 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

Приблизительно так

C++
1
cout<<"a[n]*x^n + a[n - 1]*x^(n-1) + ... + a0\n";

а почему именно такой???

Сообщение от -=ЮрА=-

- всё таки в квадрате, тогда подожди буду переделывать...
(сразу надо акцентировать 2 это продиференцировать до 2-й степени либо квадрат)

хорошо

@-=ЮрА=- · 18.05.2012, 09:14

Сообщение от Неопытный

а почему именно такой???

- потому что Р(х) в математике означает полином, а тот в свою очередб подразумевает именно такую запись

Сообщение от -=ЮрА=-

cout<<"a[n]*x^n + a[n - 1]*x^(n-1) + ... + a0\n";

Либо приведи аналитическую формулу для твоего многочлена

@Catstail · 18.05.2012, 10:44

Здесь, мне кажется, не дифференцировать нужно, а получить квадрат многочлена. Если исходный многочлен имеет степень n, то его квадрат будет иметь степень 2n.

В простейшем случае это выглядит так:

P=a₀+a₁x+a₂x²

Тогда P²=a₀²+2a₀a₁x+a₁²+2a₀a₁x²+2a₁a₂x³+a₂²x⁴.

@Неопытный · 24.05.2012, 22:30 **[ТС]**

Ребята спасибо, вот займусь, что получится сюда скину))

@Asya_inter · 13.08.2015, 20:04

Catstail, здравствуйте. У меня такая же задача, но я не понимаю почему в задаче сказано: получить P^2(x) И значить на 2 нужно умножать не степень n... Или как?? Помогите пожалуйста объяснить, а то что-то условие даже не понятно.

@Mr.X · 13.08.2015, 21:24

Сообщение от Asya_inter

но я не понимаю почему в задаче сказано: получить P^2(x) И значить на 2 нужно умножать не степень n... Или как?? Помогите пожалуйста объяснить, а то что-то условие даже не понятно.

Это значит, что многочлен нужно умножить на себя. Т.е. надо изучить умножение многочленов и реализовать его программно.

@Asya_inter · 13.08.2015, 22:50

Большое спасибо! Теперь поняла - проблема была в том, что не поняла условие, но как сказали про умножение, так всё прояснилось.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Неопытный 5 / 3 / 1 Регистрация: 30.06.2009 Сообщений: 42

	Возведение многочлена в квадрат 17.05.2012, 15:57. Показов 4443. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Всем привет! Подскажите пожалуйста, дана такая задачка. Дан многочлен P(x) в степени n, получить многочлен P^2(x). Кто может объяснить математически…? буду очень благодарен....и приступлю к программе...) 0

@Catstail Супер-модератор 38167 / 21102 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,690 Записей в блоге: 14
	18.05.2012, 10:44
	Здесь, мне кажется, не дифференцировать нужно, а получить квадрат многочлена. Если исходный многочлен имеет степень n, то его квадрат будет иметь степень 2n. В простейшем случае это выглядит так: P=a₀+a₁x+a₂x² Тогда P²=a₀²+2a₀a₁x+a₁²+2a₀a₁x²+2a₁a₂x³+a₂²x⁴. 1

@Неопытный 5 / 3 / 1 Регистрация: 30.06.2009 Сообщений: 42
	24.05.2012, 22:30 [ТС]
	Ребята спасибо, вот займусь, что получится сюда скину)) 0

@Asya_inter 7 / 7 / 0 Регистрация: 14.11.2014 Сообщений: 166
	13.08.2015, 20:04
	Catstail, здравствуйте. У меня такая же задача, но я не понимаю почему в задаче сказано: получить P^2(x) И значить на 2 нужно умножать не степень n... Или как?? Помогите пожалуйста объяснить, а то что-то условие даже не понятно. 0

@Asya_inter 7 / 7 / 0 Регистрация: 14.11.2014 Сообщений: 166
	13.08.2015, 22:50
	Большое спасибо! Теперь поняла - проблема была в том, что не поняла условие, но как сказали про умножение, так всё прояснилось. 0