2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 28

Метод Рунге-Кутта

14.07.2012, 11:57. Показов 6958. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Всем добрый день!
Задали практическую работу, в которой необходимо проинтегрировать функцию методом Рунге-Кутта 4го порядка.
Решил начать с простого написания алгоритма работы этого метода, и для начала хотел бы узнать, верно ли я его написал?
Ибо численных методов еще не было, и пришлось самому посидеть и повникать в этот метод.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
    float func= 0, F = 0, P = 0, U = 0, t = 0, e = 0, lambda = 0, gamma = 0; // Переменные для функции
    float Runge, K1 = 0, K2 = 0, K3 = 0, K4 = 0; //Переменные для Рунге-Кутта 4го порядка
 
    cout << "Insert p: ";
    cin >> P;
    cout << "\n";
    cout << "Insert U: ";
    cin >> U;
    cout << "\n";
    cout << "Insert F: ";
    cin >> F;
    cout << "\n";
    cout << "Insert e: ";
    cin >> e;
    cout << "\n";
    cout << "Insert gamma: ";
    cin >> gamma;
    cout << "\n";
    cout << "Insert lmbda: ";
    cin >> lambda;
    cout << "\n";
    cout << "Insert t: ";
    cin >> t;
    cout << "\n";
 
    func = (F*(sqrt(P/U))) * (sin(gamma)*cos(lambda) + ((e*pow(cos(gamma), 2) + 2*cos(gamma) + e)/(1 + cos(gamma)))*sin(lambda)); // Функция
 
    K1 = func + t*func;
    cout << "Answer for K1: " << K1 << endl; //Элементы из формулы Рунге-Кутта, их вычисление
    K2 = func + 0.5*K1;
    cout << "Answer for K2: " << K2 << endl;
    K3 = func + 0.5*K2;
    cout << "Answer for K3: " << K3 << endl;
    K4 = func + K3;
    cout << "Answer for K4: " << K4 << endl;
 
    Runge = func + (K1 + K2 + K3 + K4)/6; // Вычисление Рунге-Кутта
    cout << "Answer for Runge-Kutt(4th): ";
    cout << Runge << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
14.07.2012, 11:57
Ответы с готовыми решениями:

Метод Рунге-Кутта
как реализовать программу для уравнения вида dv/dt=const*dm/dt методом рунге-кутта. как именно заменить производную справа

Метод Рунге-Кутта.
хотелось бы спросить знающих людей. Мне необходимо решить систему ДУ уравнений методом Рунге_кутта 4 порядка. А значит мне нужно в...

метод Рунге-Кутта
Всем доброго времени суток, меня интересует, пользуясь методом Рунге -Кута для диф уравнений, я получу в ответе точки, графика диф...

9
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38006 / 21038 / 4301
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,602
Записей в блоге: 14
14.07.2012, 14:25
На глаз - все верно, кроме одного: метод Рунге-Кутта - это не метод интегрирования функции, а метод решения обыкновенного дифференциального уравнения.

Да, написано только тело цикла, а где переход к следующей точке?
1
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 28
14.07.2012, 14:41  [ТС]
До этого я еще не успел дойти, так как запутался, как корректнее это реализовать.
Как указано в задании, что нужно выбрать интервал интервал точек от 60 до 600.
То есть я должен запустить цикл для t(это переменная для интервала, как я понял), к примеру, с шагом в 70 и поместить в этот цикл все формулы Рунге-Кутта, чтобы цикл пробежался и выдал все возможные ответы. Вот пример как я написал цикл для точек.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
...........................................................
cout << "Insert t: ";
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {       
        t = t + 70;
        cout << "\n";
 
        func = (F*(sqrt(P/U))) * (sin(gamma)*cos(lambda) + ((e*pow(cos(gamma), 2) + 2*cos(gamma) + e)/(1 + cos(gamma)))*sin(lambda)); // Функция
 
        K1 = func + t*func;
        cout << "Answer for K1: " << K1 << endl; //Элементы из формулы Рунге-Кутта, их вычисление
        K2 = func + 0.5*K1;
        cout << "Answer for K2: " << K2 << endl;
        K3 = func + 0.5*K2;
        cout << "Answer for K3: " << K3 << endl;
        K4 = func + K3;
        cout << "Answer for K4: " << K4 << endl;
 
        Runge = func + (K1 + K2 + K3 + K4)/6; // Вычисление Рунге-Кутта
        cout << "Answer for Runge-Kutt(4th): ";
        cout << Runge << endl;
    }
.........................................................
0
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38006 / 21038 / 4301
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,602
Записей в блоге: 14
14.07.2012, 14:51
Странно то, что твоя "функция" не зависит от t... Или я что-то проглядел?
0
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 28
14.07.2012, 15:28  [ТС]
В самой функции t нет, благодаря Рунге-Кутта я ищу df/dt.
Сама t используется в 1ом шаге Рунге-Кутта: K1 = func + t*func

Добавлено через 25 минут
Если, я конечно правильно понял принцип работы данного метода*
0
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38006 / 21038 / 4301
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,602
Записей в блоге: 14
14.07.2012, 15:51
"Если, я конечно правильно понял принцип работы данного метода" - похоже, что не совсем понял...
0
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 28
14.07.2012, 22:17  [ТС]
Почитав еще теории и поискав примеры в интернете, пришел к выводу, что t является h(шагом интегрирования) просто в моем случае, на оси x откладывается время. То есть h = t, потому h я заменил на t. Вот, вроде вот так.
0
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38006 / 21038 / 4301
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,602
Записей в блоге: 14
15.07.2012, 08:04
Дело не в том, как обозначать нез. переменную, а в том, что Ваша "функция" от аргумента не зависит, т.е. F=const
0
2 / 2 / 1
Регистрация: 14.07.2012
Сообщений: 28
22.07.2012, 17:24  [ТС]
Я попробовал переписать код через перегрузку оператора, по совету преподавателя, ибо в уравнении будет 6 переменных, и метод Рунге тоже, но теперь происходит ошибка компиляции. Решил начать с простенького уравнения, чтобы как следует понять метод.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
float step = 0, t;
    float x1;
    float x;
 
    cout << "Insert Integrator's step: ";
    cin >> t;
    cout << endl;
    cout << "Insert x: ";
    cin >> x;
    cout << endl;
 
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {       
        step = step + t;
        cout << "\n";
        float f(float x);
        {
            x1 = 2*x + 4;
        }
 
        K1 = step*f(x1);
        K2 = step*f(x1+K1/2);
        K3 = step*f(x1+K2/2);
        K4 = step*f(x1 + K3);
 
        Runge = f(x) + (1/6)*(K1 + 2*K2 + 2*K3 + K4); // Вычисление Рунге-Кутта
        cout << "Answer for Runge-Kutt(4th): ";
        cout << Runge << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
0
22.07.2012, 17:35

Не по теме:

Цитата Сообщение от Slayerz Посмотреть сообщение
(1/6)
целочисленное деление

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
22.07.2012, 17:35
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод Рунге-Кутта
Нужно решить диффур второго порядка. При решении выводятся нуля. Где я оплошал? #include &lt;math.h&gt; using namespace std; ...

Метод Рунге-Кутта
Помогите написать метод Рунге Кутта для решение систем диф. уравнений из 4 уравнений. dx/dt=Px=f1(t,x,y,Px,Py) dy/dt=Py=f2(t,x,y,Px,Py)...

метод Рунге-Кутта
Помогите написать программу на хаотичное движение бильярдных шаров методом Рунге-Кутта. При столкновении шары должны отталкиваться, ну и...

ДУ. Метод Рунге-Кутта. Погрешность.
Сам Рунге-Кутта III порядка. - &quot;реализовано&quot;. Огорчает погрешность, не могу понять как улучшить точность (и не достаточно ли такой?). ...

Метод Рунге-Кутта 2-го порядка
Написал код программы. С компиляцией вроде бы нет проблем. А цикл for воспринимать не хочет. Программа просто его пропускает. Помогите...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
Пишем адаптер для локального хранилища S3 на C#
stackOverflow 16.07.2025
Разработка современных приложений часто требует интеграции с объектными хранилищами, и Amazon S3 стал де-факто стандартом в этой области. Однако работа с облачными сервисами в процессе разработки. . .
Старые замки
kumehtar 16.07.2025
Смотрел тут фото, попались пара старых замков. И сразу бросилось в глаза из отличие. Например: Замок Бистон, в англии. Разрушенное сооружение. Но - не испорченное людьми, по крайней мере - на. . .
Java и Eclipse Store: Сверхбыстрые приложения с In-Memory DB
Javaican 15.07.2025
Eclipse Store — это микро-движок персистентности для Java, который позволяет хранить и извлекать нативные Java-объекты без необходимости преобразования данных или использования объектно-реляционного. . .
EmBitz, создание проекта, отладка, прошивка
locm 15.07.2025
Создание проекта для Blue Pill (STM32F103C8T6) в EmBitz 2. 30, написания кода blink, запуск отладки в ОЗУ, заливка релизной прошивки во flash используя ST-Link и др. . . .
Трассировка корутин Kotlin с OpenTelemetry
mobDevWorks 14.07.2025
Асинхронное программирование меняет правила игры, особенно когда речь заходит о трассировке операций. В Kotlin с его корутинами эта проблема приобретает особый оттенок, который я хотел бы детально. . .
Облачные приложения на Rust: руководство по архитектуре микросервисов
golander 13.07.2025
Когда я впервые взялся за проектирование облачной платформы для одного из наших клиентов, выбор стоял между привычными Go и Java. Но после нескольких месяцев разработки микросервисной системы,. . .
Как Node.js выполняет асинхронные операции
Reangularity 13.07.2025
Каждый раз, когда я рассказываю про Node. js, возникает один и тот же вопрос: "Как эта штука может быть быстрой, если JavaScript — однопоточный язык?" И это действительно кажется парадоксом. Ведь в. . .
Как писать чистый, тестируемый и качественный код на Python
py-thonny 12.07.2025
Помню свой первый проект на Python. Работал тогда быстро, грязно, лишь бы работало. Код был похож на запутанный клубок - переменные по одной букве, функции на 200 строк, комментарии отсутствовали как. . .
Blazor и контроллер сервопривода IoT Meadow Maple
Wired 11.07.2025
Я решил разобраться, как можно соединить современные веб-технологии с миром "железа". Интересная комбинация получилась из Blazor в качестве веб-интерфейса и микроконтроллера Meadow с его веб-сервером. . .
Генерация OpenQASM из кода Q#
EggHead 10.07.2025
Летом 2024-го я начал эксперименты с библиотекой Q# Bridge, и знаете что? Она оказалась просто находкой для тех, кто работает на стыке разных квантовых экосистем. Основная фишка этой библиотеки -. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru