Найти все десятизначные числа с неповторяющимися цифрами, при делении которых на 9 получается симметричное частное

@OdessaNA · Регистрация: 10.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, друзья.
Вот задача:
Найти все десятизначные числа с неповторяющимися цифрами, при делении которых на 9 получается симметричное частное.
Например: 4938271605 / 9 = 548696845 (таким же свойством обладают числа 2165904378/9=2406556042 или 2934815607/9=326090623 и др.)
Вот код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
    double Sc=1000000000, Otv;
    do
    {       
        Otv=Sc/9;
        if(???????)
        {
            cout<<Sc<<endl;
        }
                Sc++;
    }
    while(Sc<=9999999999);
    system("pause");
}

Понятно, что это будет цикл. Но как правильно определить условие - не въезжаю...

@neske · 24.07.2012, 18:52

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
#include <string>
#include <sstream>
 
bool isSymmetrical(long long n) {
    std::stringstream ss;
    ss << n;
    std::string str;
    ss >> str;
    int last = str.size() / 2;
    for (int i = 0; i < last; ++i)
        if (str[i] != str[str.size() - i - 1])
            return false;
    return true;
}

@OdessaNA · 24.07.2012, 19:58 **[ТС]**

Спасибо!

DiffEreD · 24.07.2012, 23:31

OdessaNA, а как вы реализовали алгоритм получения чисел с неповторяющимися цифрами, хотелось бы взглянуть. А то я для этого реализовал ф-цию, но работает она уж очень медленно для тех чисел которые в вашей задаче указаны. Вот

пример моего кода

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <Windows.h>
using namespace std;
const int size = 1000000;      
bool isunique(const int);       //проверяет число на повторяющиеся цифры
int main()
{
    vector<int> uniqueNumbers;
    for (int i = 0; i<size; i++)
    {
        if (isunique(i))        //если число без повторяющихся цифр
            uniqueNumbers.push_back(i);  //закинуть его в вектор
    }
    for (int n: uniqueNumbers)
        cout<<n<<endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}
 
bool isunique(const int n)
{
    stringstream ss;
    ss<<n;
    string str;
    ss>>str;
    sort(str.begin(), str.end());
    for (int i = 0; i < str.size() - 1; i++)
    {
        if (str[i] == str[i+1])
            return false;
    }
    return true;
}

Добавлено через 1 час 9 минут
Кто нибудь, взгляните на ф-цию isunique, можно ли ее сделать более эффективной?

@neske · 24.07.2012, 23:49

yuron_477, функцию проверяет число на симметрию, а не на уникальность

ValeryS · 25.07.2012, 00:16

Сообщение от OdessaNA

C++
1
2
3
4
5
6
double Sc=1000000000, Otv;
 do
 { 
...............................................
 }
 while(Sc<=9999999999)

;

цикл можешь уменьшить
от 1023456789(минимальное неповторяюшиеся) до 9876543210(максимальное)
для проверки не повторяющихся цифр предлагаю использовать массив

типа так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
bool Verify(int val )// может быть long
{
int arr[10];
int tmp;
int summ=0;
for (int i=0;i<10;i++)
   arr[i]=0;
 
for (int i=0;i<10;i++)
 {
    tmp=val%10;
    val=val/10;
    arr[tmp]=1;
}
for (int i=0;i<10;i++)
    summ+=arr[i];
return summ==10;
}

смысл в следующем
создаем массив из 10 элементов и обнуляем его
заносим в элемент массива 1 по месту цифры
т.е если 0 то в нулевую ячейку если 2 то во вторую

если все цифры не повторяются то массив должен быть весь заполнен 1
потом суммируем
если сумма равна 10 то значит во всех ячейках 1 (число с неповторяюшимися цифрами)
вернем true
если нет значит какая то цифра присутствует более 1 раза (число с повторяющимися цифрами)
вернем false

писал на коленке могут быть ошибки

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от OdessaNA

double Sc

не работой с дублей может быть потеря точности, работой с лонгом(int64)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .

@OdessaNA 19 / 19 / 6 Регистрация: 10.01.2011 Сообщений: 241
	24.07.2012, 19:58 [ТС]
	Спасибо! 0

@neske 1552 / 918 / 193 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 3,105
	24.07.2012, 23:49
	yuron_477, функцию проверяет число на симметрию, а не на уникальность 0