Вычисление sin(x)/x

@isaak · Регистрация: 17.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго время суток. Написать программу вычисления sin(x)/x используя разложения в ряд:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{sin(x)}{x}=\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{2*n}}{(2*n+1)!}$
Если не правильно, то поправьте меня для вывода рекуррентной формулы нужно взять отношение:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n}=\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{2*n}}{(2*n+1)!}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n-1}=\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{(n-1)}*{x}^{2*(n-1)}}{(2*n-1)}$

В итоге получается:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{n}}{{a}_{(n-1)}}=\frac{\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{n}*{x}^{(2*n)}}{(2*n+1)!}}{\sum_{0}^{infinity}\frac{{(-1)}^{(n-1)}*{x}^{2*(n-1)}}{(2*n-1)!}}=\frac{(-1)*{x}^{2}}{2*n*(2*n+1)}$
Тогда получается как для вычисления sin(x), это правильно????

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    double sum = 0;
    double an = 0;
    n = 1;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (-1)*(x*x/(2.0*n*2*(n + 1)));
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;
    
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x  |  Sum  |   N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<xn<<" | "<<Taylor(xn, e, n)<<" |  ";
        cout<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Проверьте пожалуйста правильность данного кода?!?!?!?! Заранее огромное спасибо!!!!

@Avazart · 25.07.2012, 17:14

А в маткаде вычислить формулы и сверится ???

@isaak · 25.07.2012, 17:20 **[ТС]**

Сообщение от Avazart

А в маткаде вычислить формулы и сверится ???

У меня его нет, нет и других математических программ поэтому и спрашиваю.

@Catstail · 25.07.2012, 17:58

Рекуррентная формула верна. И совпадает с таковой для sin(x), что вполне очевидно, т.к. каждый член ряда просто делится на х (формула от этого не изменяется). Но есть и отличие - начальное значение. Для sin(x) это х, а для sin(x)/x это единица. И что тебя удивляет?

@isaak · 25.07.2012, 21:50 **[ТС]**

Спасибо за ответ Catstail тогда double sum = 0; double an = 1. Наверно правильный следующий код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
 
double my_abs(double val)
{
    double ret = val;
    if(val < 0)
        ret *= -1;
    return ret;
}
 
double Taylor(double x, double e, long &n)
{
    double sum = 0;
    double an = 1;
    n = 1;
    do
    {
        sum += an;
        n   += 1;
        an *= (-1)*(x*x/(2.0*n*2*(n + 1)));
    }
    while(e <= my_abs(an));
    return sum;
    
}
 
int main()
{
    long n;
    double xn, xk, dx, e;
    cout<<"xn = ";cin>>xn;
    cout<<"xk = ";cin>>xk;
    cout<<"dx = ";cin>>dx;
    cout<<" e = ";cin>>e;
    cout<<"|  x  |  Sum  |   N   |\n";
    while(xn <= xk)
    {
        cout<<xn<<" | "<<Taylor(xn, e, n)<<" |  ";
        cout<<n<<endl;
        xn = xn + dx;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Если не правильно, то меня поправьте

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Avazart 8484 / 6151 / 615 Регистрация: 10.12.2010 Сообщений: 28,683 Записей в блоге: 30
	25.07.2012, 17:14
	А в маткаде вычислить формулы и сверится ??? 0

@Catstail Супер-модератор 38161 / 21096 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,683 Записей в блоге: 14
	25.07.2012, 17:58
	Рекуррентная формула верна. И совпадает с таковой для sin(x), что вполне очевидно, т.к. каждый член ряда просто делится на х (формула от этого не изменяется). Но есть и отличие - начальное значение. Для sin(x) это х, а для sin(x)/x это единица. И что тебя удивляет? 0