Как это задание сделать через рекурсию?

@litwisha · Регистрация: 29.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У меня есть задание посчитать биномальный коэфициент простым способом и через рекурсию.

Простым способом я сделал, нужно теперь это задание через рекурсию сделать.
Простой код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int n, k;
double rez,bin1,bin2;
int factorial(int a)
{   int fact=1;
    for(int i=1; i<=a;i++) fact*=i;
    return fact;
}
int main()
{
    
    cout<<"enter n and k"<<endl;
    cin>>n>>k;
    if(k>n) rez==0;
    if(k==0 || k==n) rez=1;
    if(k>0 && k<n)
    { 
        bin1= factorial(n-1)/(factorial(k)*factorial(n-1-k));
        bin2= factorial(n-1)/(factorial(k-1)*factorial(n-k));
        rez= bin1+bin2;
    }
    cout<<rez<<endl;
 
 
    system("pause");
    return 0;
}

@doctor_lecter · 24.10.2012, 21:11

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
unsigned int func(unsigned int n, unsigned int k) {
    if (n < k)
        return 0;
    else if ((k == 0) || (n == 0))
        return 1;
    else
        return func(n-1, k) + func(n-1, k-1);
}

valeriikozlov · 24.10.2012, 21:19

doctor_lecter, маленькая опечатка во втором случае.

@Thinker · 24.10.2012, 21:22

C++
1
2
3
4
int C(int n, int k)
{
   return (k == n || k == 0) ? 1 : (k < n ? C(n-1, k) + C(n-1, k-1) : 0);
}

@litwisha · 24.10.2012, 21:45 **[ТС]**

Сообщение от doctor_lecter

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
unsigned int func(unsigned int n, unsigned int k) {
    if (n < k)
        return 0;
    else if ((k == 0) || (n == 0))
        return 1;
    else
        return func(n-1, k) + func(n-1, k-1);
}

Я не совсем понимаю рекурсию, но в вашем коде я не вижу ни операции факториала, ни операции умножения или деления, которые нужны для вычисления биномиальных коэфициентов. Обьясните, пожалуйста, почему

@doctor_lecter · 24.10.2012, 23:07

litwisha, так при вычислении через рекурсию не нужны факториал и т.д. В моем коде написано то определении, которое у вас в 1 посту во вложении.

Например можно посчитать рекурсивно C¹₃
0 < 1 < 3 Это 3 случай
C¹₃ = C¹₂ + C⁰₁ = ({3 случай} C¹₁ + C⁰₁) + ({2 случай} 1) = [ ({2} 1) + ({2} 1) ] + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
Это совпадает, если посчитать по определению 3!/(2!*1!) = 6/2 = 3

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .

valeriikozlov 4728 / 2549 / 757 Регистрация: 18.08.2009 Сообщений: 4,568
	24.10.2012, 21:19
	doctor_lecter, маленькая опечатка во втором случае. 0

@doctor_lecter 284 / 157 / 30 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 283
	24.10.2012, 23:07
	litwisha, так при вычислении через рекурсию не нужны факториал и т.д. В моем коде написано то определении, которое у вас в 1 посту во вложении. Например можно посчитать рекурсивно C¹₃ 0 < 1 < 3 Это 3 случай C¹₃ = C¹₂ + C⁰₁ = ({3 случай} C¹₁ + C⁰₁) + ({2 случай} 1) = [ ({2} 1) + ({2} 1) ] + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 Это совпадает, если посчитать по определению 3!/(2!*1!) = 6/2 = 3 1