Найти среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от 1 до b

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
long double find_avg(unsigned long int min, unsigned long int max);
 
int main ()
{
    cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
    cout.precision(3);
    cout << "a) Ответ: " << find_avg(1, 100);
    
    cout << "\n\nб) Введите число 'б': ";
    unsigned long int b;
    cin >> b;
    cout << "   Ответ: " << find_avg(100, b);
    
    cout << "\n\nв) Введите число 'a': ";
    unsigned long int a;
    cin >> a;
    cout << "   Ответ: " << find_avg(a, 200);
    
    cout << "\n\nг)  Введите числа 'а' и 'б': ";
    cin >> a >> b;
    cout << "    Ответ: " << find_avg(a, b);
    return 0;
}
 
long double find_avg(unsigned long int min, unsigned long int max)
{
    long double sum = 0;
    for (unsigned long int i = min; i <= max; i++)
        sum += i*i;
    long double average = sum/(max+1-min);
    return average;
}