Построить стену из блоков

@NoBodyIsPerfect · Регистрация: 11.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет, интересует в какую сторону думать алгоритм: есть четыре кубика длиной в 1, один длиной в 2 и один длиной в 3. Нужно построить из них стену высотой в 3 и шириной в 3, как то так:

нашими строительными блоками это будет выглядеть так:

Как можно программно проверить что хватит/не хватит данных блоков для стены 3x3?

Psilon · 12.11.2012, 21:22

NoBodyIsPerfect, очевидно, создать вектор

C#
1
2
3
double vector[3];
for(int i = 0; i < 3; i++)
   vector[i] = 3;

в данном случае вектор
(3,3,3)^T
ну а потом вычитаем. Начиная с самого большого блока. из 3 вычитаем 3 получаем 0, получаем вектор
(0,3,3)^T
блоки по 3 кончились, после этого берем блоки по 2. вычитаем получаем.
(0,1,3)^T
Остаются блоки по 1. Аналогично получаем
(0,0,3)^T
И точно также получаем в результате (0,0,0). Если получаем - значит хватило, если не получаем - не хватило.

@NoBodyIsPerfect · 12.11.2012, 21:37 **[ТС]**

а если лишние?

Psilon · 12.11.2012, 21:41

NoBodyIsPerfect, ну можно проверить последний элемент массива блоков (самый мелкий), если там 0, значит более крупные точно растащили и все потратили, если не ноль - сами понимаете.

@NoBodyIsPerfect · 12.11.2012, 21:45 **[ТС]**

забыл написать, еще можно расставить в разном порядке

Psilon · 12.11.2012, 21:46

NoBodyIsPerfect, посчитайте возможно это или нет, если возможно, то количество комбинаций всего n!, где n - количество "этажей". Хотя если блоки вертикально тоже можно ставить, то задача сильно усложняется.

@NoBodyIsPerfect · 12.11.2012, 22:25 **[ТС]**

можно ставить только горизонтально, про количество этажей не понял

Psilon · 12.11.2012, 22:32

NoBodyIsPerfect, ну тогда проверяете на возможность постройки, если есть такая возможность, то количество возможных вариантов (n+k)!, где n - размер вектора, k - количество комбинаций, с помощью которых можно заменить блоки исходной задачи. В данном случае k - самый сложный для подсчета параметр. Алгоритм примерно такой
1) определяем, можно ли построить
2) если можно, смотрим, остались ли лишние блоки
3) если остались, нужно посчитать их количество и количество комбинаций, по замене (то есть у нас например остался 1 блок размером 1, мы любой блок исходной задачи размером 1 можем на него поменять, значит количество комбинаций возрастает и получается равным X, где X - кол-во единичных блоков в полученной стенке.
Если же третий пункт не нужен (то есть лишних блоков никогда не остается) то все просто
1) определяем, можно ли построить
2) если можно то cout << "Количество необходимых блоков для постройки : "<< Fac(n) << endl;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@NoBodyIsPerfect 47 / 30 / 2 Регистрация: 11.06.2011 Сообщений: 206
	12.11.2012, 21:37 [ТС]
	а если лишние? 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	12.11.2012, 21:41
	NoBodyIsPerfect, ну можно проверить последний элемент массива блоков (самый мелкий), если там 0, значит более крупные точно растащили и все потратили, если не ноль - сами понимаете. 0

@NoBodyIsPerfect 47 / 30 / 2 Регистрация: 11.06.2011 Сообщений: 206
	12.11.2012, 21:45 [ТС]
	забыл написать, еще можно расставить в разном порядке 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	12.11.2012, 21:46
	NoBodyIsPerfect, посчитайте возможно это или нет, если возможно, то количество комбинаций всего n!, где n - количество "этажей". Хотя если блоки вертикально тоже можно ставить, то задача сильно усложняется. 0

@NoBodyIsPerfect 47 / 30 / 2 Регистрация: 11.06.2011 Сообщений: 206
	12.11.2012, 22:25 [ТС]
	можно ставить только горизонтально, про количество этажей не понял 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	12.11.2012, 22:32
	NoBodyIsPerfect, ну тогда проверяете на возможность постройки, если есть такая возможность, то количество возможных вариантов (n+k)!, где n - размер вектора, k - количество комбинаций, с помощью которых можно заменить блоки исходной задачи. В данном случае k - самый сложный для подсчета параметр. Алгоритм примерно такой 1) определяем, можно ли построить 2) если можно, смотрим, остались ли лишние блоки 3) если остались, нужно посчитать их количество и количество комбинаций, по замене (то есть у нас например остался 1 блок размером 1, мы любой блок исходной задачи размером 1 можем на него поменять, значит количество комбинаций возрастает и получается равным X, где X - кол-во единичных блоков в полученной стенке. Если же третий пункт не нужен (то есть лишних блоков никогда не остается) то все просто 1) определяем, можно ли построить 2) если можно то cout << "Количество необходимых блоков для постройки : "<< Fac(n) << endl; 1