Умножение треугольных матриц«Методы обработки разреженных матриц»

@8VAid8 · Регистрация: 21.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно перемножить треугольные матрицы в обычном виде и в свёрнутом. С обычным проблем нет.
Доступ к элементам свёрнутой матрицы осуществляется по формуле : k= j*(j-1)/2+i. Подстановкой этой формулы в алгоритм умножения обычных матриц пытаюсь добится результата, но он не совпадает. Возможно потому что обычные матрицы также ниже главной диагонали заполнены нулями...
Каким еще способом можно перемножить свёрнутые разряженные матрицы? Или где у меня ошибки?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
#include "stdafx.h"
#include "targetver.h"
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#define n 4
using namespace std;
int main()
{ 
        setlocale(LC_ALL,"Russian"); //русская кодировка
        int a[n][n]; //начальная матрица (1)
        int b[n][n]; //начальная матрица (2)
        const int m=n*(n+1)/2;//размерность свёрнутой матрицы
        //int a1[m];   //начальнай свёрнутая матрица (1)
        //int b1[m];   //начальнай свёрнутая матрица (2)
        //int c[n][n]; //произведение (1) и (2)
        //int c1[m];   //произведение свёрнутых (1) и (2)
        clock_t t1;  //переменная таймера
        clock_t t2;
 
        //Матрица 1 
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
             for(int j=0;j<n;j++)
             {
                if(j<i)a[i][j]=0;
                else
                {
                    a[i][j]=rand()%10;
                }
             }
        }
        //-------------Свёрнутая матрица 1---------
        int a1[m];   //начальнай свёрнутая матрица (1)
        int k1=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(i<=j)
                {
                  a1[k1]=a[i][j];k1++;
                }
            
            }
        }
 
            //Вывод матрицы 1
        //--------------------------------
        cout<<"Матрица 1\n";
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cout<<a[i][j]<<"  ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        //------------------------------------------
        //Вывод свёрнутой матрицы 1
        cout<<"\nСвёрнутая матрица 1\n";
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cout<<a1[i]<<" ";
        }
            cout<<"\n---------------------------------\n";
            cout<<"\n\n\n";
        //------------------------------------------
            //Матрица 2
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
             for(int j=0;j<n;j++)
             {
                if(j<i) b[i][j]=0;
                else
                {
                    b[i][j]=rand()%10;
                }
             }
        }
        //-------------Свёрнутая матрица 2---------
        int b1[m];   //начальнай свёрнутая матрица (2)
        int k2=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(i<=j)
                {
                  b1[k2]=b[i][j];k2++;
                }
            
            }
        }
            //Вывод матрицы 2   
        //-------------------------------------------
        cout<<"\nМатрица 2\n";
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cout<<b[i][j]<<"  ";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        //-------------------------------------------
        //Вывод свёрнутой матрицы 2
        cout<<"\nСвёрнутая матрица 2\n";
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cout<<b1[i]<<" ";
        }
            cout<<"\n---------------------------------\n";
            cout<<"\n\n\n";
        //-----------------------------------------
 
 
///---------------------умножение простых матриц----------------------
 
            int c[n][n]; //произведение (1) и (2)
            for(int q = 0;q<n;q++)
            {
                    for(int w = 0; w<n;w++)
                    {
                        c[q][w]=0;
                    }
            }
    
 
   for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            // Multiply the row of A by the column of B to get the row, column of product.
            for (int inner = 0; inner < n; inner++)
            {
                c[i][j] += a[i][inner] * b[inner][j];
            }
        }
     }
 
 
 
  //--------------------Вывод результата умножения простых матриц------
 
 //-------------------------------------------
        cout<<"\nРезультат умножения простых матриц\n";
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        for(int i = 0; i < n; i++)
                            {
                                for(int j = 0; j < n; j++)
                                    {
                                        cout << setw(3) << c[i][j];
                                    }
 
                                cout << "\n";
                            }
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        //-------------------------------------------
 
        ///---------------------умножение свёрнутых матриц----------------------
 
        //-------------------------------------------k=j*(j-1)/2 +i
 
//     inn*(inn-1)/2 +i
 
//     j*(j-1)/2 +inn
int c1[m];   //произведение свёрнутых (1) и (2)
for(int q = 0;q<m;q++){c1[q]=0;}
   
 
  for (int i = 0; i < n; i++) 
   {
        for (int j = 0; j < n; j++) 
        {
            // Multiply the row of A by the column of B to get the row, column of product.
            for (int inn = 0; inn < n; inn++)
            {
                //if(i<=j)
                    c1[j*(j-1)/2 +i] += a1[inn*(inn-1)/2 +i] * b1[j*(j-1)/2 +inn];
            }
 
        }
        
    }
 
    //-------------------------------------------
//--------------------Вывод результата умножения свёрнутых матриц------
 
        cout<<"\nРезультат умножения свёрнутых матриц\n";
        cout<<"\n---------------------------------\n";
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cout<<c1[i]<<" ";
        }
            cout<<"\n---------------------------------\n";
        //-------------------------------------------
 
        
 
        system("pause");
}

@8VAid8 · 27.11.2012, 22:46 **[ТС]**

Имеет ли смысл с точки зрения производительности преобразовывать разряженную матрицу в одномерный массив, также заполненный и нулями?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@8VAid8 14 / 15 / 2 Регистрация: 21.04.2012 Сообщений: 192
	27.11.2012, 22:46 [ТС]
	Имеет ли смысл с точки зрения производительности преобразовывать разряженную матрицу в одномерный массив, также заполненный и нулями? 0