0 / 0 / 1
Регистрация: 26.11.2010
Сообщений: 111
1

Алгоритм Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых

30.11.2012, 20:19. Показов 8092. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте , не поможете разобраться с алгоритмом Диффи-Хелмана на эллиптических кривых?
Я видимо не совсем правильно понимаю работу алгоритма , так как секретные ключи пользователей А и Б у меня почему-то не совпадают. Вот код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
#include <cstdlib>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    // модуль
    int p = 67;
int nby,obr,znam,chisl,x1,y1,x2,xn,yn,keyxa,keyya,keyxb,keyyb,Na,Nb,lambda,r;
   // секретные значения пользователя А и пользователя Б
   cout<<"input Na,Nb"<<endl;
   cin>>Na;
   cin>>Nb;  
 
// координаты точки которую будем складывать саму с собой                    
 x1 = 23;
 y1 = 20;
 /****************вычисление открытого ключа пользователя 1*/
for (int count =0; count<Na;count++)
{x2 = 23;
 
  chisl =3*x1*x1+1;
  znam = 2*y1;
  for (int i = 1; i < p; i++) 
{ obr = (i * znam)%p;
       //cout<<"L("<<i<<") = "<<obr<<endl;
    if (obr == 1) 
       r = i;}
  lambda = (r * chisl)%p;
/*cout<<"r = "<<r<<endl;
cout<<"lambda = "<<lambda<<endl;*/
 xn = (lambda * lambda - x1 - x2) % p; 
 yn = ((lambda*(x1-xn)-y1) % p)+67;
x1=xn;
y1=yn;
}
keyxa=xn;
keyya=yn;
cout<<"public key of user 1 ="<<keyxa<<","<<keyya<<endl;
 
 /****************вычисление открытого ключа пользователя  2*/
 x1 = 23;
 y1 = 20;
for (int count =0; count<Nb;count++)
{x2 = 23;
 
  chisl =3*x1*x1+1;
  znam = 2*y1;
  for (int i = 1; i < p; i++) 
{ obr = (i * znam)%p;
       //cout<<"вычисление обратного значения знаменателя для избавления от дробности("<<i<<") = "<<obr<<endl;
    if (obr == 1) 
       r = i;}
  lambda = (r * chisl)%p;
 
/*cout<<"r = "<<r<<endl;
cout<<"lambda = "<<lambda<<endl;*/
 xn = (lambda * lambda - x1 - x2) % p; 
 yn = ((lambda*(x1-xn)-y1) % p)+67;
x1=xn;
y1=yn;
}
 
keyxb=xn;
keyyb=yn;
cout<<"public key of user 2 ="<<keyxb<<","<<keyyb<<endl;
 
/********************SECRET KEY for user 1********************************/
x1=keyxb;
y1=keyyb;
for (int count =0; count<Na;count++)
{x2 = keyxb;
 
  chisl =3*x1*x1+1;
  znam = 2*y1;
  for (int i = 1; i < p; i++) 
{ obr = (i * znam)%p;
       //cout<<"L("<<i<<") = "<<obr<<endl;
    if (obr == 1) 
       r = i;}
  lambda = (r * chisl)%p;
 
/*cout<<"r = "<<r<<endl;
cout<<"lambda = "<<lambda<<endl;*/
 xn = (lambda * lambda - x1 - x2) % p; 
 yn = ((lambda*(x1-xn)-y1) % p)+67;
x1=xn;
y1=yn;
}
  cout<<"secret key ="<<xn<<","<<yn<<endl;     
 /********************SECRET KEY for user 2********************************/ 
x1=keyxa;
y1=keyya;
for (int count =0; count<Nb;count++)
{x2 = keyxa;
 
  chisl =3*x1*x1+1;
  znam = 2*y1;
  for (int i = 1; i < p; i++) 
{ obr = (i * znam)%p;
       //cout<<"L("<<i<<") = "<<obr<<endl;
    if (obr == 1) 
       r = i;}
  lambda = (r * chisl)%p;
/*cout<<"r = "<<r<<endl;
cout<<"lambda = "<<lambda<<endl;*/
 xn = (lambda * lambda - x1 - x2) % p; 
 yn = ((lambda*(x1-xn)-y1) % p)+67;
x1=xn;
y1=yn;
}
  cout<<"secret key ="<<xn<<","<<yn<<endl;    
 
 
 
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
30.11.2012, 20:19
Ответы с готовыми решениями:

Алгоритм Диффи-Хеллмана. Ошибка вычисления
Добрый вечер, я реализую алгоритм Диффи-Хелмана и столкнулся со следующими проблемами 1) в...

Запустить исходник Диффи-Хеллмана
вот код реализации диффи хеллмана,но я не могу запустить ее: помогите разобратся)) /* * dh.c *...

Ошибка вычислений или переполнение (протокол Диффи-Хеллмана)
привет всем!! я реализовал протокол диффи хеллмана, но он работеат только с маленькими числами,что...

Исходники программы по шифрованию с использованием эллиптических кривых
Ребята я пишу диплом по защите информации в ЛВС с использованием эллиптических кривых. Мне нужны...

7
0 / 0 / 1
Регистрация: 26.11.2010
Сообщений: 111
01.12.2012, 23:18  [ТС] 2
эх ладно. сам сделал
0
Powerslave
18.12.2012, 15:33 3
Привет, не мог бы ты поделится ссылочкой на подробное описание, данного алгоритма?
0 / 0 / 1
Регистрация: 26.11.2010
Сообщений: 111
18.12.2012, 22:53  [ТС] 4
я таких не нашел в интернете
0
6 / 6 / 4
Регистрация: 08.01.2013
Сообщений: 397
27.05.2013, 11:19 5
День добрый! А что в вашем коде не так было ?
В частности, что если в:
Цитата Сообщение от ahamoth Посмотреть сообщение
for (int i = 1; i < p; i++) {
obr = (i * znam)%p;
if (obr == 1) r = i;
}

obr никогда не будет равно 1, то получим ошибку...
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.10.2012
Сообщений: 3
09.05.2014, 13:48 6
А вы не могли бы сказать, что именно исправили в вашей программе?)
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 05.02.2017
Сообщений: 54
17.12.2018, 00:46 7
Если поможет то на C# код примерно такой

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
        public class Elliptic_Curve
        {
            public long A { get; set; }
            public long B { get; set; }
 
            /// <summary>
            /// Для работы с любой случайной кривой
            /// </summary>
            /// <param name="p"></param>
            public Elliptic_Curve(long p)
            {
                long secret = rnd.Next(0, Int32.MaxValue);
                CreateElliptic_curve(p);
            }
            /// <summary>
            /// Для работы с константной кривой
            /// </summary>
            /// <param name="a"></param>
            /// <param name="b"></param>
            public Elliptic_Curve(long a, long b)
            {
                A = a;
                B = b;
            }
 
            /// <summary>
            /// Расчет публичной и секретной точки
            /// </summary>
            /// <param name="basepoint">базавая точка</param>
            /// <param name="n">секретное число</param>
            /// <returns>публичная точка которую отправляет пользователь|секретнaя точка</returns>
            public static ECPoint CalculateKeyCoortinat(ECPoint basepoint, BigInteger n)
            {
                ECPoint point = new ECPoint(basepoint);
                point.Poryadok = ord(point);
                return ECPoint.multiply(n, basepoint);
            }
            /// <summary>
            /// Creat constant a and b
            /// </summary>
            /// <param name="p">for modul</param>
            private void CreateElliptic_curve(long p)
            {
                do
                {
                    A = rnd.Next((int)(-p), (int)p);
                    B = rnd.Next((int)(-p), (int)p);
                }
                while (((4 * BigInteger.Pow(A, 3)) + (27 * BigInteger.Pow(B, 2))) == 0);
            }
            /// <summary>
            /// Порядок точки
            /// </summary>
            /// <param name="G">Точка</param>
            /// <returns></returns>
            public static long ord(ECPoint G)
            {
                ECPoint newG;
                long modul = 1;
                do
                {
                    modul++;
                    newG = ECPoint.multiply(modul, G);
                }
                while ((newG.x != G.x) || (newG.y != G.y));
                return modul;
            }
 
 
            public class ECPoint
            {
                public BigInteger x;
                public BigInteger y;
                public BigInteger a;
                public BigInteger b;
                public BigInteger FieldChar;
                public BigInteger Poryadok;
 
                public ECPoint(ECPoint p)
                {
                    x = p.x;
                    y = p.y;
                    a = p.a;
                    b = p.b;
                    FieldChar = p.FieldChar;
                    Poryadok = p.Poryadok;
                }
 
                public ECPoint()
                {
                    x = new BigInteger();
                    y = new BigInteger();
                    a = new BigInteger();
                    b = new BigInteger();
                    FieldChar = new BigInteger();
                    Poryadok = new BigInteger();
                }
                //сложение двух точек P1 и P2
                public static ECPoint operator +(ECPoint p1, ECPoint p2)
                {//предусмотреть вариант когда точка одна и та же , и когда х или у совпадают, а вторая противоположна к первой
                    ECPoint p3 = new ECPoint();
                    p3.a = p1.a;
                    p3.b = p1.b;
                    p3.FieldChar = p1.FieldChar;
 
                    BigInteger dy = p2.y - p1.y;
                    BigInteger dx = p2.x - p1.x;
 
                    if (dx < 0)
                        dx += p1.FieldChar;
                    if (dy < 0)
                        dy += p1.FieldChar;
 
                    if ((dy == 0) || (dx == 0))//точка p1 имеют одинаковую координату p2
                    {
                        if ((dy == 0) && (dx == 0))
                            return Double(p1);
                        else
                        {
                            p3.x = 19191919191;
                            p3.y = 19191919191;
                            return p3;
                        }
 
                    }
 
                    BigInteger m = (dy * AdvancedEuclid(dx, p1.FieldChar)) % p1.FieldChar;
                    if (m < 0)
                        m += p1.FieldChar;
                    p3.x = (m * m - p1.x - p2.x) % p1.FieldChar;
                    p3.y = (m * (p1.x - p3.x) - p1.y) % p1.FieldChar;
                    if (p3.x < 0)
                        p3.x += p1.FieldChar;
                    if (p3.y < 0)
                        p3.y += p1.FieldChar;
                    return p3;
                }
                public static ECPoint Add(ECPoint a, ECPoint b) { return a + b; }
                //сложение точки P c собой же
                public static ECPoint Double(ECPoint p)
                {
                    ECPoint p2 = new ECPoint();
                    p2.a = p.a;
                    p2.b = p.b;
                    p2.FieldChar = p.FieldChar;
 
                    BigInteger dy = 3 * p.x * p.x + p.a;
                    BigInteger dx = 2 * p.y;
 
                    if (dx < 0)
                        dx += p.FieldChar;
                    if (dy < 0)
                        dy += p.FieldChar;
 
                    BigInteger m = (dy * AdvancedEuclid(dx, p.FieldChar)) % p.FieldChar;
                    p2.x = (m * m - p.x - p.x) % p.FieldChar;
                    p2.y = (m * (p.x - p2.x) - p.y) % p.FieldChar;
                    if (p2.x < 0)
                        p2.x += p.FieldChar;
                    if (p2.y < 0)
                        p2.y += p.FieldChar;
 
                    return p2;
                }
                //умножение точки на число x, по сути своей представляет x сложений точки самой с собой
                public static ECPoint multiply(BigInteger x, ECPoint p)
                {
                    ECPoint temp = p;
                    while (x != 0)
                    {
                        if ((x % 2) != 0)
                        {
                            if ((temp.x == p.x) || (temp.y == p.y))
                                temp = Double(temp);
                            else
                                temp = temp + p;
                        }
                        x = x / 2;
                        p = Double(p);
                    }
                    return temp;
                }
 
                /// <summary>
                /// Расширенный алгоритм Эвклида || Для поиска мультиплекативно обратного
                /// </summary>
                /// <param name="a">параметр 1</param>
                /// <param name="m">параметр 2</param>
                /// <returns></returns>
                public static BigInteger AdvancedEuclid(BigInteger a, BigInteger m)
                {
                    BigInteger x, y;
                    BigInteger g = GCD(a, m, out x, out y);
                    if (g != 1)
                        return 0;
                    return (x % m + m) % m;
                }
                /// <summary>
                /// Вспомогательная функция к алгоритму Эвклида
                /// </summary>
                /// <param name="a"></param>
                /// <param name="b"></param>
                /// <param name="x"></param>
                /// <param name="y"></param>
                /// <returns></returns>
                public static BigInteger GCD(BigInteger a, BigInteger b, out BigInteger x, out BigInteger y)
                {
                    if (a == 0)
                    {
                        x = 0;
                        y = 1;
                        return b;
                    }
                    BigInteger x1, y1;
                    BigInteger d = GCD(b % a, a, out x1, out y1);
                    x = y1 - (b / a) * x1;
                    y = x1;
                    return d;
                }
            }
        }
 
 
static void Diffie_Hellman_Protocol()
        {
            long text = 3;
            //замена возведения в степень на умножение точки на константу 
            long modulo = 5;
            Elliptic_Curve curve = new Elliptic_Curve(1, 1);
            Elliptic_Curve.ECPoint G = new Elliptic_Curve.ECPoint();
            G = StartCoordinate(1, 1, modulo); G.a = curve.A; G.b = curve.B;
 
            G.FieldChar = modulo;
            G.FieldChar = Elliptic_Curve.ord(G);
 
            //A -> B: (a)
            long ASecret = rnd.Next(2, 199);
            Elliptic_Curve.ECPoint a = new Elliptic_Curve.ECPoint();
            a.FieldChar = modulo; a.x = 0; a.y = 1; a.a = curve.A; a.b = curve.B;
            a = Elliptic_Curve.CalculateKeyCoortinat(G, ASecret);
 
            //B -> A: (b)
            long BSecret = rnd.Next(2, 199);
            Elliptic_Curve.ECPoint b = new Elliptic_Curve.ECPoint();
            b.FieldChar = modulo; b.x = 0; b.y = 2; b.a = curve.A; b.b = curve.B;
            b = Elliptic_Curve.CalculateKeyCoortinat(G, BSecret);
 
            //A: S = x * b = x * y * g   |   B: S = y * a = x * y * g
            Elliptic_Curve.ECPoint S = Elliptic_Curve.CalculateKeyCoortinat(b, ASecret);
            Elliptic_Curve.ECPoint S1 = Elliptic_Curve.CalculateKeyCoortinat(a, BSecret);
            S.Poryadok = Elliptic_Curve.ord(S);
            Elliptic_Curve.ECPoint textEncr = Elliptic_Curve.ECPoint.multiply(text, S);
            Console.WriteLine("x = {0}, y = {1}", textEncr.x, textEncr.y);
 
        }
        /// <summary>
        /// Генерация точки на эллиптической кривой
        /// </summary>
        /// <param name="a">константа уравнения</param>
        /// <param name="b">константа уравнения</param>
        /// <returns>координаты точки</returns>
        static Elliptic_Curve.ECPoint StartCoordinate(long a, long b, long modulo)
        {
            Elliptic_Curve.ECPoint point = new Elliptic_Curve.ECPoint();
            long y = -100;
            for (long x = 0; x < modulo; x++)
            {
                long z = (long)((BigInteger.Pow(x, 3) + a * x + b) % modulo);
                for (int i = 0; i < modulo; i++)
                    if ((i * i) % modulo == z)
                        y = i;
                if (y != -100)
                {
                    point.x = x;
                    point.y = y;
                    break;
                }
            }
            return point;
        }
0
Байт
17.12.2018, 01:00     Алгоритм Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых
  #8

Не по теме:

Цитата Сообщение от ahamoth Посмотреть сообщение
эх ладно. сам сделал
Жадина!:)

0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
17.12.2018, 01:00

Алгоритм Диффи-Хеллмана
необходимо реализовать алгоритм Диффи-Хеллмана на перл

Простейший алгоритм Диффи-Хеллмана
Пробую совсем просто, без заморочек, написать алгоритм ДХ, но в результате ключи почему-то...

Алгоритм Диффи — Хеллмана програмная реализацыя
(Прошу прощения за корявый русский) помогите з реализацией етого алгоритма) По заданию уменя есть...

Можно ли отнести к сессионным ключам алгоритм Диффи Хеллмана?
У меня в курсовом проекте стоит задача - создать программу(на lazarus), которая будет генерировать...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru