Двумерные массивы (СЛАУ). Привести систему к треугольному виду

@silverserfer · Регистрация: 12.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Коэффициенты системы линейных уравнений заданы в виде прямоугольной матрицы.С помощью допустимых преобразований привести систему к треугольному виду. Найти количество строк, среднее арифметическое элементов которых меньше данной величины.

Незнаю как решить.

@silverserfer · 31.12.2012, 14:39 **[ТС]**

Сообщение от nonedark2008

Тем, что там используются не общеизвестные функции. emmintrin.h - я такой в первый раз вижу >_>
__m128d - странный тип, используемый в SIMD 2 - странные инструкции для процессора. Походу это что-то с чем-то для оптимизации кода. Только вопрос, а зачем это обычному студенту, тем более такое никто не приподает. Вот спросит препод - и что ему отвечать? Короче, слишком много надо знать, чтобы такое использовать.

Вот точно! В точку ! Я не понимаю чего там понаписано, к тому же я как бы сам еще хочу понять алгоритм.

[удалено]

да потому что там половино всего расписано, чтобы ваш код разбирать себе головную боль создавать. Я лучше сам алгоритм узнаю точный а потом сам напишу.

@-=ЮрА=- · 31.12.2012, 15:09

Для всех дочитавших эту тему,(но не для автора данной темы!) привожу код на С++ для метода Гаусса из поста5, котрый после отработки функции PryamoiHod(n, a, b); привод систему к треугольному виду (как видим изменений от кода поста 5 почти нет, прото было переписано с Си на С++, хотя кому то не под силу их даже это было осознать)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
void ShowVector(int n, double * vec);
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b);
void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x);
 
int main()
{
    int i,j,n;
    double **a, *b, *x;
    char chInp = 0;
    do
    {
        cout<<"Enter NUM of equations: ";cin>>n;
        //Выделяем память под матрицу А и векторы В и Х
        a = new double *[n];
        b = new double [n];
        x = new double [n];
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] = new double[n];
            //Ввод a
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                cout<<"a["<<i + 1<<"]["<<j + 1<<"] = ";
                cin>>a[i][j];cin.get();
            }
        }
        //Ввод b
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            cout<<"b["<<i + 1<<"] = ";
            cin>>b[i];cin.get();
        }
        
        cout<<"\tSee input\r\n";
        cout<<"Matrix A:\r\n";
        for(i = 0; i < n; i++)
            ShowVector(n, a[i]);
        cout<<"Vector B:\r\n";
        ShowVector(n, b);
        
        cout<<"\tSolving on Gauss method\r\n";
        PryamoiHod(n, a, b);
        cout<<"Forvard Gauss course\r\n";//Прямой ход
        cout<<"Matrix A:\r\n";
        for(i = 0; i < n; i++)
            ShowVector(n, a[i]);
        cout<<"Vector B:\r\n";
        ShowVector(n, b);
 
        ObratniHod(n, a, b, x);
        cout<<"Back Gauss course\r\n";//Обратный ход
        cout<<"Matrix A:\r\n";
        for(i = 0; i < n; i++)
            ShowVector(n, a[i]);
        cout<<"Vector B:\r\n";
        ShowVector(n, b);
 
        cout<<"Results :\r\n";
        ShowVector(n, x);
 
        cout<<"Enter Y for new input\r\n";
        cin>>chInp;cin.get();
        //Чистим память
        for(i = 0; i < n; i++)
            delete [] a[i];
        delete [] a;
        delete [] b;
        delete [] x;
        
    }
    while(toupper(chInp) == 'Y');
    return 0;
}
 
void ShowVector(int n, double * vec)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout<<vec[i]<<"\t";
    printf("\r\n");
}
 
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b)
{
        double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                        v     = b[im];
                        b[im] = b[k];
                        b[k]  = v;
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v               = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        b[i]    = b[i] - v*b[k];
                        if(v != 0)
                        for(j = k + 1; j < n; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}
 
void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x)
{
        double s = 0;
        x[n - 1] = 1.0*b[n - 1]/a[n - 1][n - 1];
        for(int i = n - 2, j; 0 <= i; i--)
        {
                s = 0;
                for(j = i + 1; j < n; j++)
                {
                        s = s+a[i][j]*x[j];
                }
                x[i] = 1.0*(b[i] - s)/a[i][i];
        }
}

@silverserfer · 31.12.2012, 15:35 **[ТС]**

Сообщение от -=ЮрА=-

Для всех дочитавших эту тему,(но не для автора данной темы!) привожу код на С++ для метода Гаусса из поста5, котрый после отработки функции PryamoiHod(n, a, b); привод систему к треугольному виду (как видим изменений от кода поста 5 почти нет, прото было переписано с Си на С++, хотя кому то не под силу их даже это было осознать)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
 
void ShowVector(int n, double * vec);
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b);
void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x);
 
int main()
{
    int i,j,n;
    double **a, *b, *x;
    char chInp = 0;
    do
    {
        cout<<"Enter NUM of equations: ";cin>>n;
        //Выделяем память под матрицу А и векторы В и Х
        a = new double *[n];
        b = new double [n];
        x = new double [n];
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] = new double[n];
            //Ввод a
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                cout<<"a["<<i + 1<<"]["<<j + 1<<"] = ";
                cin>>a[i][j];cin.get();
            }
        }
        //Ввод b
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            cout<<"b["<<i + 1<<"] = ";
            cin>>b[i];cin.get();
        }
        
        cout<<"\tSee input\r\n";
        cout<<"Matrix A:\r\n";
        for(i = 0; i < n; i++)
            ShowVector(n, a[i]);
        cout<<"Vector B:\r\n";
        ShowVector(n, b);
        
        cout<<"\tSolving on Gauss method\r\n";
        PryamoiHod(n, a, b);
        cout<<"Forvard Gauss course\r\n";//Прямой ход
        cout<<"Matrix A:\r\n";
        for(i = 0; i < n; i++)
            ShowVector(n, a[i]);
        cout<<"Vector B:\r\n";
        ShowVector(n, b);
 
        ObratniHod(n, a, b, x);
        cout<<"Back Gauss course\r\n";//Обратный ход
        cout<<"Matrix A:\r\n";
        for(i = 0; i < n; i++)
            ShowVector(n, a[i]);
        cout<<"Vector B:\r\n";
        ShowVector(n, b);
 
        cout<<"Results :\r\n";
        ShowVector(n, x);
 
        cout<<"Enter Y for new input\r\n";
        cin>>chInp;cin.get();
        //Чистим память
        for(i = 0; i < n; i++)
            delete [] a[i];
        delete [] a;
        delete [] b;
        delete [] x;
        
    }
    while(toupper(chInp) == 'Y');
    return 0;
}
 
void ShowVector(int n, double * vec)
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout<<vec[i]<<"\t";
    printf("\r\n");
}
 
void PryamoiHod(int n, double **a, double *b)
{
        double v;
        for(int k = 0,i,j,im; k < n - 1; k++)
        {
                im = k;
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        if(fabs(a[im][k]) < fabs(a[i][k]))
                        {
                                im = i;
                        }
                }
                if(im != k)
                {
                        for(j = 0; j < n; j++)
                        {
                                v                = a[im][j];
                                a[im][j] = a[k][j];
                                a[k][j]  = v;
                        }
                        v     = b[im];
                        b[im] = b[k];
                        b[k]  = v;
                }
                for(i = k + 1; i < n; i++)
                {
                        v               = 1.0*a[i][k]/a[k][k];
                        a[i][k] = 0;
                        b[i]    = b[i] - v*b[k];
                        if(v != 0)
                        for(j = k + 1; j < n; j++)
                        {
                                a[i][j] = a[i][j] - v*a[k][j];
                        }
                }
        }
}
 
void ObratniHod(int n, double **a, double *b, double *x)
{
        double s = 0;
        x[n - 1] = 1.0*b[n - 1]/a[n - 1][n - 1];
        for(int i = n - 2, j; 0 <= i; i--)
        {
                s = 0;
                for(j = i + 1; j < n; j++)
                {
                        s = s+a[i][j]*x[j];
                }
                x[i] = 1.0*(b[i] - s)/a[i][i];
        }
}

Спасибо что вы его перекодили на с++, я вам вот за это могу сказать большое спасибо. Но все же у меня есть некоторые вопросы , да я не знаю алгоритм как написать этот , но желание научиться все же у меня есть. Вы не могли бы мне сами действия алгоритма где он приводит матрицу к треугольному виду откомментить, я чуть не могу просто понять что для чего там служит im например и мне кажется там еще другие действия есть которые для моей задачи не нужны видимо , это когда с матрицой b какие то действия идут. Если вот вы мне это объясните я вам вот честное слово , буду благодарен.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение Это мой обзор планшета X220 с точки зрения школьника. Недавно я решила попытаться уменьшить свой. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@silverserfer -29 / 0 / 0 Регистрация: 12.10.2012 Сообщений: 12

	Двумерные массивы (СЛАУ). Привести систему к треугольному виду 30.12.2012, 01:24. Показов 6191. Ответов 22 Метки нет (Все метки) Коэффициенты системы линейных уравнений заданы в виде прямоугольной матрицы.С помощью допустимых преобразований привести систему к треугольному виду. Найти количество строк, среднее арифметическое элементов которых меньше данной величины. Незнаю как решить. 0