Куда теряется точность?

@Schizorb · Регистрация: 07.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для примера, есть формула (a+b)³ - a³. В расчетах с хранением промежуточных результатов и без него получаются разные ответы.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    float a = 10.0f, b = 0.01f, c, d;  
    float res1, res2;
    
    // Используем вспомогательные переменные
    c = (a + b) * (a + b) * (a + b);
    d = a * a * a;
    res1 = c - d;
 
    // Без вспомогательных переменных
    res2 = (a + b) * (a + b) * (a + b) - a * a * a;
    
    // Печатаем результат
    std::cout << "res1 = " << std::fixed << res1 << "\n";
    std::cout << "res2 = " << std::fixed << res2 << "\n";
    
    return 0;
}

Code
1
2
res1 = 3.002991
res2 = 3.003001

В чем фишка? Арифметические операции над float выполняются с приведением к double?

Croessmah · 07.01.2013, 17:47

Представление вещественных чисел "на пальцах"

@NoMasters · 07.01.2013, 18:06

Сообщение от Schizorb

Арифметические операции над float выполняются с приведением к double?

Зависит от компилятора, gcc действительно по умолчанию ведёт вычисления с двойной точностью, но в целом это далеко не обязательно.

@Schizorb · 07.01.2013, 18:13 **[ТС]**

Сообщение от NoMasters

gcc действительно по умолчанию ведёт вычисления с двойной точностью

Как отключить, подскажете?

@Kastaneda · 07.01.2013, 18:17

Можно так сделать

C++
1
res2 = float(float(a + b) * float(a + b) * float(a + b) - float(a * a * a));

результат http://liveworkspace.org/code/1APNRt

@taras atavin · 07.01.2013, 18:29

Сообщение от Schizorb

Арифметические операции над float выполняются с приведением к double?

Точней как раз дабл, а не флоат.

Добавлено через 9 минут

Сообщение от Schizorb

Как откличить, подскажете?

Выполнить вычисления дважды с бесконечной дробью в истинном значении какого нибудь промежуточного результата, один раз с даблами и привести к флоату только ответ, а входные данные из флоата в дабла, а второй раз с флоатами, потом результаты ещё раз привести к даблу, вычесть и разность сравнить с нолём по

C++
1
==

, или по

C++
1
!=

. Если компилятор делает также всегда, то ответы совпадут.

@NoMasters · 07.01.2013, 18:31

Schizorb, чего ради? Производительность от этого меньше не становится, скорее даже наоборот, да и точность меньше теряется. А так -ffloat-store ЕМНИП.

@Schizorb · 07.01.2013, 18:46 **[ТС]**

Сообщение от taras atavin

Точней как раз дабл, а не флоат.

Так и я о том же.

Сообщение от NoMasters

А так -ffloat-store ЕМНИП.

Да, помогло. Еще с флагом оптимизации -O1 получился тот же результат. А вот приведение к float ничего не дало почему-то (gcc 4.6.1)

Сообщение от Kastaneda

res2 = float(float(a + b) * float(a + b) * float(a + b) - float(a * a * a));

Сообщение от NoMasters

чего ради?

Просто чтоб понять)

@Kastaneda · 07.01.2013, 18:59

Сообщение от Schizorb

А вот приведение к float ничего не дало почему-то (gcc 4.6.1)

А на liveworkspace.org результаты совпали. Там тоже версия 4.6 и 64битная ОС.

@Schizorb · 07.01.2013, 19:09 **[ТС]**

Сообщение от Kastaneda

А на liveworkspace.org результаты совпали

Да, я видел. Но там одинаковые результаты и без приведения.

C++
1
res2 = (a + b) * (a + b) * (a + b) - a * a * a;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

Croessmah Неэпический 18144 / 10728 / 2066 Регистрация: 27.09.2012 Сообщений: 27,026 Записей в блоге: 1
	07.01.2013, 17:47
	Представление вещественных чисел "на пальцах" 0

@NoMasters Псевдослучайный 1946 / 1146 / 98 Регистрация: 13.09.2011 Сообщений: 3,215
	07.01.2013, 18:31
	Schizorb, чего ради? Производительность от этого меньше не становится, скорее даже наоборот, да и точность меньше теряется. А так -ffloat-store ЕМНИП. 0