Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.66/58: Рейтинг темы: голосов - 58, средняя оценка - 4.66
121 / 109 / 29
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378

Наибольшая целая степень двойки, не превосходящая заданного числа n

04.02.2013, 19:36. Показов 12210. Ответов 18
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Мне нужно рассчитать наибольшую целую степень двойки, не превосходящую заданного числа n.
Например,
ввод 101
вывод 64

Есть код, который это делает:
C++
1
2
3
4
5
6
...
int n, t=1;
cin >> n;
for (;t<n;) t*=2;
cout << t/2;
...
, но в нём используются циклы, и он довольно медленный.
Кто знает, как можно сделать это еще быстрее (скорость принципиальна)
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
04.02.2013, 19:36
Ответы с готовыми решениями:

Найти наибольшую степень двойки, не превышающую заданного числа n
Найти наибольшую степень двойки, не превышающую заданного числа n.

Вычисление максимальную степень двойки двоичного числа
Как вычислить максимальную степень двойки в двоично числе? Написал вот такую функцию ,но проблема в том что он может вычислить степень...

Возвести во вторую степень число m/n , если его целая часть больше числа k, где k остаток от деления m на 5
Возвести во вторую степень число m/n , если его целая часть больше числа k, где k остаток от деления m на 5.

18
Каратель
Эксперт С++
6610 / 4029 / 401
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 9,273
Записей в блоге: 1
04.02.2013, 19:47
https://www.cyberforum.ru/cpp-... ost1708284
0
121 / 109 / 29
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
04.02.2013, 19:57  [ТС]
Там не совсем то. Мне наибольшую надо найти
0
Каратель
Эксперт С++
6610 / 4029 / 401
Регистрация: 26.03.2010
Сообщений: 9,273
Записей в блоге: 1
04.02.2013, 20:11
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
ам не совсем то. Мне наибольшую надо найти
там упрощенное нахождение степени двойки, ваша задача в цикле начиная с n проверять является ли число степенью двойки, если нет, уменьшить n на еденицу и перейти на следующую итерацию
0
 Аватар для abit
870 / 529 / 149
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 1,859
04.02.2013, 20:15
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
Мне нужно рассчитать наибольшую целую степень двойки, не превосходящую заданного числа n.
Например,
ввод 101
вывод 64

Есть код, который это делает:
C++
1
2
3
4
5
6
...
int n, t=1;
cin >> n;
for (;t<n;) t*=2;
cout << t/2;
...
, но в нём используются циклы, и он довольно медленный.
Кто знает, как можно сделать это еще быстрее (скорость принципиальна)
как минимум сходу можно заменить t*=2; на t=t<<1; сдвиг на порядок живее работает
потом у вас выводится не сама степень двойки а 2^(n-1), впринципе я бы двигал t, а не n:

C++
1
2
3
4
5
6
int t;
cin >> t;
int ts=t;
int n=0;
 
while (ts!=0) { ts=ts>>1; ++n;}
как-то так, на выходе будет чистая n

pow(2,n-1) соответственно даст Ваш 2^(n-1)
0
121 / 109 / 29
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
04.02.2013, 20:15  [ТС]
Jupiter, это если я введу число 224 - 1 = 16 777 216, то что же, по циклу перебирать 8 388 607 чисел? Наверно, есть способ побыстрее, вот только какой?
0
 Аватар для abit
870 / 529 / 149
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 1,859
04.02.2013, 20:21
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
Jupiter, это если я введу число 224 - 1 = 16 777 216, то что же, по циклу перебирать 8 388 607 чисел? Наверно, есть способ побыстрее, вот только какой?
на моём примере ваш цикл выполниться за 24 хода, без умножений и делений

да, и юзайте не pow, а ts = (2 << n-1); тогда в ts будет нужное вам число
0
Эксперт С++
1675 / 1047 / 174
Регистрация: 27.09.2009
Сообщений: 1,945
04.02.2013, 20:25
Способ, конечно, есть. Сдвигать число на один разряд, пока оно не превратится в 0 и накапливать результаты операцией OR. Получится минимальная степень двойки, превышающая заданное число, за вычетом единицы. Сдвигаем результат и добавляем единицу - получаем искомое.
C++
1
2
3
4
5
6
7
unsigned int maxpot(unsigned int n)
{
    unsigned int rv = 0;
    for(; n; n <<= 1)
        rv |= n;
    return (rv >> 1) + 1;
}
1
121 / 109 / 29
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
04.02.2013, 21:15  [ТС]
Nick Alte, это то, что нужно
Только у Вас небольшая опечатка, из-за которой функция не работала:
C++
1
2
3
4
5
6
7
unsigned int maxpot(unsigned int n)
{
    unsigned int rv = 0;
    for(; n; n >>= 1) // здесь сдвиг вправо, а не влево
        rv |= n;
    return (rv >> 1) + 1;
}
Но принцип понятен. Быстрее уже, наверно, нельзя...

Добавлено через 4 минуты
abit, Вы используете возведение в степень, а она очень тяжело работает...

Добавлено через 3 минуты
Хотя нет! если объединить присваивания, а вместо цикла for написать while, я думаю так быстрее будет на уровне машинного кода:
C++
1
2
3
4
5
6
unsigned int maxpot(unsigned int n)
{
unsigned int rv = 0;
while (n) rv |= n >>= 1;
return ++rv;
}
кто предложит более быстрый вариант - тому дам 100 рублей
0
 Аватар для abit
870 / 529 / 149
Регистрация: 03.02.2013
Сообщений: 1,859
04.02.2013, 21:16
abit, Вы используете возведение в степень, а она очень тяжело работает...
я же сказал, что можно заменить pow на (1 << (n-1))
0
Эксперт С++
1675 / 1047 / 174
Регистрация: 27.09.2009
Сообщений: 1,945
04.02.2013, 21:27
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
я думаю так быстрее будет на уровне машинного кода
Зачем впустую думать, когда можно проверить?
0
121 / 109 / 29
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
04.02.2013, 21:39  [ТС]
Хотя... если переделать мой самый первый вариант (вместо умножения - сдвиг). А вот интересно, что быстрее:
Это
C++
1
2
3
4
int n, t=1;
cin >> n;
while (t<n) t <<= 2;
cout << (t >>= 2);
или это
C++
1
2
3
4
5
int n;
unsigned int rv = 0;
cin >> n;
while (n) rv |= n >>= 1;
cout << ++rv;


Добавлено через 27 секунд
Цитата Сообщение от Nick Alte Посмотреть сообщение
Зачем впустую думать, когда можно проверить?
А как проверить? мне интересно, где истина
0
Эксперт С++
1675 / 1047 / 174
Регистрация: 27.09.2009
Сообщений: 1,945
04.02.2013, 21:57
Цитата Сообщение от Asker Посмотреть сообщение
А как проверить?
Как учат нас Разрушители Мифов - экспериментально. Замерить время работы обоих вариантов при максимальной оптимизации и сравнить. Или выгнать в ассемблерный листинг и опять же сравнить.
0
63 / 58 / 14
Регистрация: 14.12.2011
Сообщений: 193
04.02.2013, 21:57
А логарифм можно использовать? Если да тогда double к int, а потом 2 << ( результат - 1 )
0
121 / 109 / 29
Регистрация: 18.12.2010
Сообщений: 378
04.02.2013, 22:27  [ТС]
Это подойдет?

Добавлено через 25 минут
Люди, я провел эксперимент. Я перебрал все числа от 2 до 1000000 и искал требуемую степень двойки, используя сначала первый способ, затем второй

Я запустил на Visual C++ сначала этот код:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
clock_t time;
time = clock();
int n;
 
int t=1;
 
for (int i=2; i<1000000; i++)
{
n=i;
t=1;
while (t<n) t<<=1;
cout << (t>>=1) << endl;
}
 
time = clock() - time;
cout << ((double)time/CLOCKS_PER_SEC); 
system("pause");
return 0;
}
В конце мне прога выдала результат: 114.782

Потом я запустил этот код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
clock_t time;
time = clock();
int n;
 
unsigned int rv;
 
for (int i=2; i<1000000; i++)
{
n=i;
rv=0;
while (n) rv |= n >>= 1;
cout << ++rv << endl;
}
 
time = clock() - time;
cout << ((double)time/CLOCKS_PER_SEC); 
system("pause");
return 0;
}
И мне прога выдала результат: 123.422

Значит ли это, что первый способ был быстрее? о.О

ЗЫ. В посту #12 я ошибся, сдвигая на 2 разряда, а не на 1. при эксперименте я это исправил. Во время эксперимента выгрузил из винды посторонние проги и даже мышой не шевелил для чистоты эксперимента
0
 Аватар для Toshkarik
1181 / 894 / 94
Регистрация: 03.08.2011
Сообщений: 2,461
04.02.2013, 23:01
Как вариант:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
 
 
int main() {
   int power = 1;
   int n = 45;
   
   if ( n >= power << 16 )
      power <<= 16;
   
   if ( n >= power << 8 )
      power <<= 8;
   
   if ( n >= power << 4 )
      power <<= 4;
   
   if ( n >= power << 2 )
      power <<= 2;
   
   if ( n >= power << 1 )
      power <<= 1;
   
   std::cout << power << std::endl;
   
   return 0;
}
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 24.02.2019
Сообщений: 8
24.02.2019, 17:24
Python
1
2
3
4
5
6
7
n=int(input())
a=2
i=1
while a<=n:
        a*=2
        i+=1
print ((i-1), a//2)
0
 Аватар для zayats80888
6352 / 3523 / 1428
Регистрация: 07.02.2019
Сообщений: 8,995
24.02.2019, 19:55
ну как в с++ сделать не представляю, пока не добрался до побитовых операций, но суть такая, используя маску, выделяете старший бит числа, затем сдвигаете его вправо до нуля, каждый сдвиг инкрементирует счетчик, значение счетчика и есть степень двойки

Добавлено через 3 минуты
это на ассемблере проще сделать

Добавлено через 1 час 11 минут
хотя разобрался, ничего сложного:
C++
1
2
3
4
5
6
int foo(int n){
    int mask=0x80000000;
    int i=31;
    while (!(mask&n)){mask>>=1; --i;}
    return i;
}
Добавлено через 15 секунд
хотя разобрался, ничего сложного:
C++
1
2
3
4
5
6
int foo(int n){
    int mask=0x80000000;
    int i=31;
    while (!(mask&n)){mask>>=1; --i;}
    return i;
}
Добавлено через 29 минут
Asker, и кстати, с тебя 100 рублей
0
Параллельный Кот
 Аватар для valen10
1905 / 827 / 350
Регистрация: 25.03.2016
Сообщений: 2,045
24.02.2019, 20:03
Цитата Сообщение от zayats80888 Посмотреть сообщение
Asker, и кстати, с тебя 100 рублей
Вы дату первого поста видели? При этом тут черным по белому написано:
Запрещено отсылать пользователей из тематических разделов в разделы фриланса, а также рекламировать свои услуги или предлагать/просить/требовать оплату за помощь, кроме разделов для платных услуг.
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
24.02.2019, 20:03
Помогаю со студенческими работами здесь

Чему приблизительно равна степень двойки через степень десятки?
Например, 2^10 приблизительно 10^3, а каков общий вид отношения приблизительности степеней этих двух чисел?

Вычислить 10-ю степень двойки сложением, умножением и просто возведением в степень.
Написать код на С++ или С# или на Java Вычислить 10-ю степень двойки 1 - сложением, умножением и просто возведением в степень.

Выяснить, что целая и дробная части заданного вещественного числа одинаковы
Задание:Pascal ABS Для каждой задачи составить программу, выводящую значение TRUE, если указанное высказывание является истинным, и...

Выяснить, что целая и дробная части заданного вещественного числа одинаковы
Составить программу, выводящую значение TRUE, если указанное высказывание является истинным, и FALSE в противном случае. Целая и...

Напечатать все степени двойки, не превышающие заданного числа М
Прошу вас помогите,решить эти задачи, пожалуйста 1) Напечатать все степени двойки, не превышающие заданного числа М 2) Найти сумму...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
19
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
BOINC: 22 года — и всё ещё работает
Programma_Boinc 12.03.2026
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE
8Observer8 10.03.2026
Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки
Neotwalker 08.03.2026
Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages
DevAlt 07.03.2026
Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F#
DevAlt 06.03.2026
В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru