Задача про Лестницу

@fetchhell · Регистрация: 18.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условия формулируются так:

Есть лестница высотой в n ступенек (плюс «нулевая» - площадка, где мы стоим вначале). На каждой ступеньке написано число (положительное или отрицательное). На стартовой площадке и на последней ступеньке - нули. Можно ступать либо на следующую ступеньку либо перескакивать через одну. Напишите алгоритм, определяющий, как надо шагать, чтобы сумма чисел на пройденных ступеньках (тех, на которые мы ступали) была максимальна.

Мой код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
 
using namespace std;
 
vector<int> stairs;
 
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
 
    stairs.resize(n + 2);
 
    for(int i = 0; i < n + 2; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        stairs[i] = num;
    }
 
    int cur=0, sum=0;
 
    while(cur < n)
    {
        if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])
        {
            sum += stairs[cur + 2];
            cur += 2;
        }
        else 
        {
            sum += stairs[cur + 1];
            cur += 1;
        }
    }
 
    printf("%d\n", sum);
 
    //system("pause");
    return 0;
}

На вход подается кол-во ступенек и числа на них.
Формат такой:

4
0 -58 -39 93 -92 0

я указываю, что на нулевой ступеньке число =0 и на последней=0
выход - максимальная сумма ступенек.

Мне задачу забраковали. Сказали, что в ней ошибка.

Может быть её и нет. (Я склоняюсь к этому варианту) Программу проверяли видимо руками, тест на котором не верно - не сказали.

Я вводила несколько тестов, и моя программа выдавала верный результат. Верную сумму.
Не подскажете в чем может быть проблема? И существует ли эта ошибка впринципе?

@Kuzia domovenok · 28.02.2013, 13:15

Сообщение от fetchhell

if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])

для "меньше или равно" есть оператор <=

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от fetchhell

if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])
* * * * {
* * * * * * sum += stairs[cur + 2];
* * * * * * cur += 2;
* * * * }
* * * * else
* * * * {
* * * * * * sum += stairs[cur + 1];
* * * * * * cur += 1;
* * * * }

Это неверное решение задачи. Точнее, я пока не уверен, что всё так просто. Лучше используй динамическое программирование.

@fetchhell · 28.02.2013, 13:16 **[ТС]**

Понятно. Я быстро писала, возможно где-то ошиблась.
Можно динамику. Можно через такие условия. Никто не ограничивает.

@Kuzia domovenok · 28.02.2013, 13:26

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
 
using namespace std;
 
vector<int> stairs;
vector <int> records;
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
 
    stairs.resize(n + 2);
    records.resize(n + 2);
    for(int i = 0; i < n + 2; i++)
    {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        stairs[i] = num;
    }
 
 
    records[0]=stairs[0]; records[1]=stairs[1];
    int cur=0, sum=0;
    for(int i = 2; i < n + 2; i++){
        if(records[i-1]>records[i-2]) records[i]=stairs[i]+records[i-1];
        else                                  records[i]=stairs[i]+records[i-2];
    }
 
    printf("%d\n", records[n+1]);
 
    //system("pause");
    return 0;
}

@fetchhell · 28.02.2013, 13:31 **[ТС]**

Я поняла. Спасибо. Больше не нужно.

@nefton · 28.02.2013, 13:38

Я вижу 2 решения
1. Перебор всех возможных ходов
2. Перескок максимальной суммы отрицательных чисел

Перенёс код себе. (к сожалению у меня нету std и всяких vektor)
Но немного изменил по логике.
Вот первый пример - и ответ неверен.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include "stdafx.h"
 
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
 
 
int main()
{
    int n = 0;
    int stairs[100];
 
    stairs[0]=0;
    stairs[2]=2;
    stairs[3]=2;
    stairs[4]=2;
    stairs[5]=2;
    stairs[6]=2;
    stairs[7]=2;
    stairs[8]=2;
    stairs[9]=0;
   
   
 
    n=7;
    int cur=0, sum=0;
 
    while(cur < n)
    {
        if(stairs[cur + 1] == stairs[cur + 2] || stairs[cur + 1] < stairs[cur + 2])
        {
            sum += stairs[cur + 2];
            cur += 2;
        }
        else 
        {
            sum += stairs[cur + 1];
            cur += 1;
        }
    }
 
    printf("%d\n", sum);
    scanf("%d",cur);
 
    //system("pause");
    return 0;
}

Пишет сумма = 8

@Stelob · 10.12.2019, 19:17

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    vector<int> dp;
    dp.resize(n+1);
    a.resize(n+1);
    for (int i = 1; i < n+1; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    dp[0] = 0;
    dp[1] = a[1];
    for (int i = 2; i < n + 1; i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], dp[i - 2] + a[i]);
    }
 
    cout << dp[n];
}

Тема старая, но тем не менее отвечу. Вот, как мне кажется, самое простое решение. Динамикой. a[ ] - массив с числами, написанными на ступеньках. dp[ ] - массив с максимальными значениями, которые мы можем получить, дойдя до каждой из ступенек. Только в данном случае решение для любого числа, написанного на последней ступеньке, а не именно для 0.

@nefton · 10.12.2019, 22:54

Мда, много времени прошло с 2013. Но раз уж мне на почту пришел ответ - то и я отвечу.
Подумав минут 7 понял что задача реально классная и имеет элегантнейшее решение.
Для всех ступенек начиная с конца определяем максимально возможную сумму очей если мы на ней окажемся

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> Values;
    vector<int> MaxScore;
    
for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int value;
        cin >> value;
    Values.push_back(value);
    MaxScore.push_back(0);
    }
     MaxScore[n-1] = Values[n-1];
     MaxScore[n-2] = Values[n-2] + max(0, Values[n-1]);
 
   for (int i = n-3; i >=0; i--)
    {
        MaxScore[i] = Values[i] + max(MaxScore[i+1], MaxScore[i+2]);
    }
 
 
 
 
    cout << "something";
}

@Kuzia domovenok · 11.12.2019, 00:13

Stelob, Kuzia domovenok, nefton, собственно это всё вариации одного и того же решения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@fetchhell 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 5
	28.02.2013, 13:16 [ТС]
	Понятно. Я быстро писала, возможно где-то ошиблась. Можно динамику. Можно через такие условия. Никто не ограничивает. 0

@fetchhell 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.02.2013 Сообщений: 5
	28.02.2013, 13:31 [ТС]
	Я поняла. Спасибо. Больше не нужно. 0

@Kuzia domovenok 4268 / 3327 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,536 Записей в блоге: 1
	11.12.2019, 00:13
	Stelob, Kuzia domovenok, nefton, собственно это всё вариации одного и того же решения. 1