Определить, является ли заданная матрица ортонормированной

@Twitosha · Регистрация: 02.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста написать программу на С++.
Определить,является ли заданная матрица ортонормированной, т.е. равно ли скалярное произведение каждой пары различных строк (столбцов)нулю.

@egor2116 · 02.03.2013, 14:15

если я не ошибаюсь, признаком ортонормированности матрицы является следующее:
A * AT = E
где AT - транспонированная матрица, а E - единичная.

Т.е. умножаем исходную матрицу на её транспонированный аналог и если в итоге получаем единичную - то тогда исходная является ортонормированной?

Что не понятно матрицу можно представить в виде массива.

И вообще это во фриланс если я опять таки не ошибаюсь.
Будут вопросы конкретные задавайте.

@Twitosha · 02.03.2013, 14:21 **[ТС]**

Как представить матрицу это понятно. Не понятно как условие записать, чтобы программа искала то, что нужно (какой код написать для проверки ортонормированная матрица или нет?).

@egor2116 · 02.03.2013, 15:06

введите исходную матрицу.
найдите транспонированную матрицу.
умножте исходную матрицу на транспониравонную.
сравните полученую мартицу с матрицей вида
matrixE[size][size]={
{1, 0, 0},
{0, 1, 0},
{0, 0, 1}
};

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
bool check=false;
 
for(int i=0;i<=size-1;i++)
{
for(int j=0;j<=size-1;i++)
{
   if(matrixSource[i][j]==matrixE[i][j])
        check=true;
   else
        check=false;
}
}

@Nixy · 02.03.2013, 16:28

egor2116, для такой задачи уместнее былоб работать с динам массивами, и еше совет на будуюшее для уменьшения кода , заменить <= , на < и не надо писать -1

Добавлено через 33 секунды

Сообщение от egor2116

И вообще это во фриланс если я опять таки не ошибаюсь.

и если это фриланс, то сколько бо ты взял за нее ? рублей 10

?

@Kuzia domovenok · 02.03.2013, 16:30

Сообщение от egor2116

если я не ошибаюсь, признаком ортонормированности матрицы является следующее:
A * AT = E
где AT - транспонированная матрица, а E - единичная.

то же самое, что сказал автор, только другими словами. (Кстати, автор объяснил понятнее, но это ИМХО конечно)

@Nixy · 02.03.2013, 16:37

Сообщение от Kuzia domovenok

то же самое, что сказал автор, только другими словами. (Кстати, автор объяснил понятнее, но это ИМХО конечно)

автор просто перевел в текст что ему задали, а egor2116 попытался ему объяснить, если вдруг тот не знал что такое ортонормированность матрицы, потому что задача то не сложная, и решать ее проще именно так, а не перебором скалярных произведений

@Kuzia domovenok · 02.03.2013, 16:43

egor2116 предложил умножать матрицы. Умножение матриц это и есть перебор скалярных произведений (в данной задаче)

@Nixy · 02.03.2013, 17:09

а ну таки да

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .

@Twitosha 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2013 Сообщений: 29

	Определить, является ли заданная матрица ортонормированной 02.03.2013, 13:52. Показов 6059. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста написать программу на С++. Определить,является ли заданная матрица ортонормированной, т.е. равно ли скалярное произведение каждой пары различных строк (столбцов)нулю. 0

@egor2116 584 / 387 / 216 Регистрация: 20.01.2013 Сообщений: 1,169
	02.03.2013, 14:15
	если я не ошибаюсь, признаком ортонормированности матрицы является следующее: A * AT = E где AT - транспонированная матрица, а E - единичная. Т.е. умножаем исходную матрицу на её транспонированный аналог и если в итоге получаем единичную - то тогда исходная является ортонормированной? Что не понятно матрицу можно представить в виде массива. И вообще это во фриланс если я опять таки не ошибаюсь. Будут вопросы конкретные задавайте. 0

@Twitosha 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2013 Сообщений: 29
	02.03.2013, 14:21 [ТС]
	Как представить матрицу это понятно. Не понятно как условие записать, чтобы программа искала то, что нужно (какой код написать для проверки ортонормированная матрица или нет?). 0

@Kuzia domovenok 4268 / 3327 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,531 Записей в блоге: 1
	02.03.2013, 16:43
	egor2116 предложил умножать матрицы. Умножение матриц это и есть перебор скалярных произведений (в данной задаче) 1

@Nixy ComfyMobile 401 / 282 / 34 Регистрация: 24.07.2012 Сообщений: 916
	02.03.2013, 17:09
	а ну таки да 0