Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.92/89: Рейтинг темы: голосов - 89, средняя оценка - 4.92
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.12.2012
Сообщений: 35

Быстрое возведение в степень

31.03.2013, 15:33. Показов 18369. Ответов 13

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Написать функцию быстрого возведения в степень. Функция принимает в
качестве параметров y,x и n и возвращает y^x mod y как результат программы.
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
31.03.2013, 15:33
Ответы с готовыми решениями:

Быстрое возведение в степень
Вот код для быстрого возведения в степень для длинного числа. Можете ткнуть пальцем, где проходит перемножение двух чисел? Заранее спасибо....

Быстрое возведение в степень
Хочу реализовать быстрое возведение в степень, но проблема в том что то число которое возводим в степень записано не в какой нибудь базовой...

Быстрое возведение в степень
Реализуйте алгоритм быстрого возведения в степень для вычисления выражения x = az mod n при целых положительных числах a, z и n. ...

13
 Аватар для BRcr
4043 / 2333 / 292
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 5,066
Записей в блоге: 10
31.03.2013, 15:36
А медленное возведение в степень - это как?
0
35 / 35 / 10
Регистрация: 24.11.2011
Сообщений: 309
31.03.2013, 15:38
криптографией отдает
0
Супер-модератор
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт Python
 Аватар для Catstail
38161 / 21096 / 4306
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 34,679
Записей в блоге: 14
31.03.2013, 15:38
Цитата Сообщение от BRcr Посмотреть сообщение
А медленное возведение в степень - это как?
- мне кажется, что суть в том, чтобы возвести в нужную степень с использованием минимума умножений
0
погромист
 Аватар для coloc
415 / 251 / 30
Регистрация: 27.08.2012
Сообщений: 550
31.03.2013, 15:43
C++
1
2
3
inline int powInd( int a,int n ) {
  return (!n)?1:((n&1)?a:1)*powInd(a*a,n/2);
}
Так что ли? Хотя не знаю быстрой ли этот вариант
0
 Аватар для Kuzia domovenok
4268 / 3327 / 926
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,531
Записей в блоге: 1
31.03.2013, 15:51
Цитата Сообщение от coloc Посмотреть сообщение
2
3
4
inline int powInd( int a,int n ) {
* return (!n)?1(n&1)?a:1)*powInd(a*a,n/2);
}
Так что ли? Хотя не знаю быстрой ли этот вариант
это вообще бессмысленно усложнённый вариант, а не просто медленный. Цикл использовать намного быстрее рекурсии. Есть ещё вариант
x в степени y=exp( y*log(x))
не знаю, быстрее ли он цикла?
0
 Аватар для BRcr
4043 / 2333 / 292
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 5,066
Записей в блоге: 10
31.03.2013, 15:58
Рекурсия действительно не оправдана.
C++
1
2
3
4
5
6
double _pow_( double x, double y ) 
{
  double res( x );
  while( --y ) res *= x;
  return res;
}
0
35 / 35 / 10
Регистрация: 24.11.2011
Сообщений: 309
31.03.2013, 16:02
C++
1
2
3
4
long long cr(long x, long y, long z)
    {
        return pow(x,y) % z;
    }
0
 Аватар для Вальдемар
-5 / 0 / 0
Регистрация: 29.07.2012
Сообщений: 61
31.03.2013, 16:03
C++
1
2
3
4
int SQRT(int x, const int n){
    for(int temp = x, i=1; i<n; i++) x = x*temp;
    return x;
}
0
35 / 35 / 10
Регистрация: 24.11.2011
Сообщений: 309
31.03.2013, 16:10
C++
1
2
3
4
long long cr(long x, long y, long z)
    {
        return fmod(pow(x,y),z);
    }
Добавлено через 2 минуты
работать, то придется с большими числами, иначе толку то нет.
я думаю, можно куски исходников найти. если не ошибаюсь AES система на этой формуле базируется
0
 Аватар для Praktolock
73 / 73 / 18
Регистрация: 29.11.2011
Сообщений: 356
31.03.2013, 16:12
гугли "алгоритм быстрого возведения в степень", всё давно придумано уже
0
194 / 174 / 30
Регистрация: 10.07.2012
Сообщений: 800
31.03.2013, 18:55
http://www.facebook.com/groups... 885225321/

Добавлено через 53 секунды
единственный вариант, известный мне, - бинарное возведение в степень. логарифмическая асимптотика.
1
 Аватар для BRcr
4043 / 2333 / 292
Регистрация: 03.02.2011
Сообщений: 5,066
Записей в блоге: 10
02.04.2013, 14:03
Любопытства ради провел тест на скорость. По убыванию скорости:
  1. библиотечный pow;
  2. через логарифм;
  3. через цикл;
  4. рекурсия.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
long double _pow_( double x, double y )
{
    long double res( x );
    while ( --y )
    {
        res *= x;
    }
    return res;
}
long double log_pow( double x, double y )
{
    return exp( y * log( x ) );
}
long double rec_pow( double x, double y )
{
    return y > 0 ? x * rec_pow( x, --y ) : 1;
}
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
    t_time_counter tc;
    long double x = 2, y = 100, res;
    size_t lim = 1000000;
    char y_n;
 
    while ( cin >> y_n, y_n == 'y' )
    {
        tc.start( );
        for ( size_t i = 0; i < lim; ++i )
        {
            res = pow( x, y );
        }
        tc.stop( );
        cout << "pow = \t\t" << res << "\t\t" << tc.get_time_string( ).get( ) << endl;
 
        tc.start( );
        for ( size_t i = 0; i < lim; ++i )
        {
            res = _pow_( x, y );
        }
        tc.stop( );
        cout << "_pow_ = \t" << res << "\t\t" << tc.get_time_string( ).get( ) << endl;
 
        tc.start( );
        for ( size_t i = 0; i < lim; ++i )
        {
            res = log_pow( x, y );
        }
        tc.stop( );
        cout << "log_pow = \t" << res << "\t\t" << tc.get_time_string( ).get( ) << endl;
 
        tc.start( );
        for ( size_t i = 0; i < lim; ++i )
        {
            res = rec_pow( x, y );
        }
        tc.stop( );
        cout << "rec_pow = \t" << res << "\t\t" << tc.get_time_string( ).get( ) << endl;
    }
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
class t_time_counter
{
public:
    DWORD full_time;
    unsigned int hours, mins, secs, msecs;
    void __fastcall start( ) {
        full_time = GetTickCount( );
    }
    void __fastcall stop( )
    {
        full_time = GetTickCount( ) - full_time;
        hours = ( mins = ( secs = full_time / 1000 ) / 60 ) / 60;
        mins %= 60;
        secs %= 60;
        msecs = full_time % 1000;
    }
    typedef std::auto_ptr <TCHAR> auto_ptr_tchar;
    auto_ptr_tchar __fastcall get_time_string( )
    {
        auto_ptr_tchar ptr( new TCHAR[255] );
        if ( SUCCEEDED(
                StringCchPrintf( ptr.get( ), 255, _T( "h: %u, m: %u, s: %u, ms: %u" ), hours, mins, secs, msecs )
            ) )
        {
            return ptr;
        }
        return auto_ptr_tchar( );
    }
};
Миниатюры
Быстрое возведение в степень  
1
Fill Filiski
28.05.2014, 07:52
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
int vozved (int a, int chislo, int p)
{
    int b;
    int y = 1;
    int t = log2 (chislo);
    for (int i = 0; i < t+1; i++)
    {
        b = chislo % 2;
        chislo = chislo / 2;
        if(b == 1)
        y = y * a;
 
        a = (a * a) % p;
    }
    return y % p;
}
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
28.05.2014, 07:52
Помогаю со студенческими работами здесь

Быстрое возведение в степень
Доброго времени суток. Собственно, быстрое возведение в степень: long long fast_pow(long long x, long long y) { int result = 1; ...

Быстрое возведение в степень по mod (остаток от деления)
Доброго времени суток, форумчане! Не могли бы пояснить кусочек кода long long res = 1; while (pow) { if (pow &amp; 1) ...

Вычислить сумму чисел от 1 до N, возведенных в степень M. Возведение в степень оформить как многократное умножение
Не знаю как это написать.. или объясните пожалуйста или помогите сделать)

Возведение в степень
Подскажите, как написать программу возведения 2-ки в миллионную степень и вывести результат на экран. #include &lt;stdio.h&gt; #include...

Возведение в степень
напишите программный код для С++ Builder


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
Фото: Daniel Greenwood
kumehtar 13.11.2025
Расскажи мне о Мире, бродяга
kumehtar 12.11.2025
— Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru