Эффективный алгоритм поиска простых чисел на С++

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<math.h>
using namespace std;
 int simple (int x,int i=1)
{
    int fn;
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        if(i!=1||i!=x)
        {
            if(!(x%i))
            {
                fn=0;
                return fn;
            }
        }
    }
    fn=1;
    return fn;
}
int main()
{
    //ifstream cin("input.txt");
    long int x,i=1;
    cin>>x;
    if(simple(x,i)==0)
    {
        cout<<"composite";
        return 0;
    }
    if(simple(x,i)==1)
    {
        cout<<"prime";
            return 0;
    }
    return 0;
}

#include <cmath>
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
 
bool isSimple(long long num);
double OPCount = 0;
 
int main()
{
    long num     = 0;
    if(isSimple(12312449))
        cout<<num<<" SIMPLE ";
    else
        cout<<num<<" NOT SIMPLE ";
    return 0;
}
 
bool isSimple(long long num)
{
    long long i  = 0;
    bool bSimple = true;
    if( num < 0 )
        num *= -1;
    OPCount += 1;
    for(i = 2; i <= 9 && bSimple; i++)
    {
        OPCount += 1;
        if( i != num )
            bSimple = num % i != 0;
    }
    for(i = 9 + 2; i <= 256 && bSimple; i += 2)
    {
        if( i != num )
            bSimple = num % i != 0;
        if(!bSimple)
            cout<<"DIVIDER : "<<i<<endl;
        OPCount += 1;
    } 
    return bSimple;
}

 int simple (int x,int i=1) // не стоит делать по умолчанию параметр i: просто бессмысленно.
{
    int fn;
    for(i=1;i<=x;i++) // если вы хотите отсечь проверку на делимость для 1 и х, логично цикл сделать
    {                     // не в пределе [1; x], а [2; x-1]
        if(i!=1||i!=x)  // не нужно, стало быть
        {
            if(!(x%i))
            {
                fn=0;
                return fn;
            }
        }
    }
    fn=1;
    return fn;
}

bool _isprime(int n) {
   for(int i=2; i*i <= n; i++)
      if(n % i == 0)
         return false;
   return true;
}

#include <cmath>
#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
 
bool isSimple(long num);
double OPCount = 0;
 
int main()
{
    long num     = 0;
    long nCount  = 0;
    ofstream ofs("check.txt");
    for(num = 2; num < 999984; num++)
    {
        if(isSimple(num))
        {
            cout<<"\r"<<num;
            ofs<<num<<endl;
            nCount++;
            cout<<" ITERS : "<<OPCount
                <<" COUNT : "<<nCount;
        }
        //else
        //{
        //  cout<<"\r"<<num<<" NOT SIMPLE ";
        //  ofs<<num<<" NOT SIMPLE "<<endl;
        //  system("pause");
        //}
    
    //    else
      //      continue;
        //if( nCount && nCount % 80 == 0 )
          //  system("pause");
    }
    ofs.close();
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}
 
bool isSimple(long num)
{
    long i  = 0;
    bool bSimple = true;
    if( num < 0 )
        num *= -1;
    OPCount += 1;
    for(i = 2; i <= 9 && bSimple; i++)
    {
        OPCount += 1;
        if( i != num )
            bSimple = num % i != 0;
    }
    for(i = 9 + 2; i <= 1024 && bSimple; i += 2)
    {
        if( i != num )
            bSimple = num % i != 0;
    //  if(!bSimple)
    //      cout<<"DIVIDER : "<<i<<endl;
        OPCount += 1;
    } 
    return bSimple;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
 
using namespace std;
 
int main ()
{
 int limit = 1000;
 int root = (int)ceil(sqrt(limit));
 bool sieve[limit];
 int primes[(limit/2)+1];
 int insert = 2;
 primes[0] = 2;
 primes[1] = 3;
 for (int z = 0; z < limit; z++) sieve[z] = false; 
 for (int x = 1; x <= root; x++)
 {
 for (int y = 1; y <= root; y++)
 {
 int n = (4*x*x)+(y*y);
 if (n <= limit && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5)) sieve[n] ^= true;
 n = (3*x*x)+(y*y);
 if (n <= limit && n % 12 == 7) sieve[n] ^= true;
 n = (3*x*x)-(y*y);
 if (x > y && n <= limit && n % 12 == 11) sieve[n] ^= true;
 }
 }
 for (int r = 5; r <= root; r++) if (sieve[r]) for (int i = r*r; i < limit; i += r*r) sieve[i] = false;
 for (int a = 5; a < limit; a++)
 {
 if (sieve[a])
 {
 primes[insert] = a;
 insert++;
 }
 }
 ofstream file;
 char filename[100];
 sprintf(filename, "output.txt", limit);
 file.open(filename);
 for (int a = 0; a < insert; a++) file << primes[a] << ((a == insert-1) ? "" : "\n");
 file.close();
 return 0;
}