Общий вид интерполированной функции двух переменных

Добрый вечер, киберфорум.
Не так давно меня озадачили следующей темой: Билинейная интерполяция функции двух переменных.

Сама по себе задача не сложная, если бы делал это я в каком-нибудь маткаде:
по набору точек строю интерполированную функцию и отображаю её график, но на с++ все куда сложнее.

К сути проблемы.
В результате интерполяции, например, полиномом Лагранжа, как , я получу полином. Длинный и жирный полином.

Сложность в будущей реализации графика этой функции в OpenGL(да и не только). Как мне в общем виде вывести эту функцию? Ведь я могу только указывать точки в x и y, и пересчитывать каждый раз значение интерполированной функции в этих точках. Как мне привести полином к короткому виду, похожему на простое уравнение функции двух переменных, чтобы засунуть его в OpenGL и дать ему нарисовать эту функцию?

Если ничего не понятно из того, что я сказал(объясняю я ужасно), то кратко суть моего вопроса:
Как мне в С++ вывести интерполированную по точкам функцию, чтобы засунуть её в OpenGL?

И вообще, может я просто узко мыслю? Может, график функции двух переменных можно построить даже не выводя саму функцию? Дайте направление, куда копать.


P.S. если кто предложит библиотеку GiNaC, то подскажите, как пользоваться. Плохо пока понимаю, мало по ней информации.

Миниатюры

 

0

Быть может, мне рассчитывать коэффициенты сплайнами и забыть о полиноме Лагранжа?

0