Производная

@Children · Регистрация: 30.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Как можно вычислить производную полинома, если он представлен в виде а+а2+а3+а4+...аn...ну в степенях соответствующих разумеется.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
 
using namespace std;
 
inline void operator>>(const std::string &s, int &i)
{
  std::istringstream ss(s);
  ss >> i;
}
 
class Polinomials
{
      public:
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              Polinomials() 
              {
                 for (int i=0;i<=19;i++) 
                 {
                     coeff[i]=0;
                 }
              };
              
              
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              Polinomials(string coeff_str) 
              {
                 string temp_str="";
                 int j=0;
                 int len=coeff_str.length();
                 for (int i=0;i<=len-1;i++)
                 {
                     if (coeff_str[i]!=',') {temp_str+=coeff_str[i];}
                     else 
                     {
                          temp_str>>coeff[j];
                          j++; 
                          temp_str="";
                     }
                 }
                 temp_str>>coeff[j];
                 j++;
                 for (int i=j;i<=19;i++) 
                 {
                     coeff[i]=0;
                 }
              };
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              ~Polinomials() {};
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              int get_coeff(int n) {return coeff[n];}
              int set_coeff(int n, int x) {coeff[n]=x;}
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              int multy_coeff(int i, Polinomials a, Polinomials b)
              {
                  int temp_coeff=0;
                  for (int j=0;j<=i;j++)
                  {
                      temp_coeff+=a.get_coeff(j)*b.get_coeff(i-j);
                  }
                  return temp_coeff;
                  }
              //------------------------------------------------------------------------------------->    
              Polinomials operator * (Polinomials & rhs)
              {
                 Polinomials temp_pol;
                 for (int k=0;k<=19;k++)
                 {
                     temp_pol.set_coeff(k,multy_coeff(k, *(this), rhs));
                 }
                 return temp_pol;
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->    
              Polinomials operator + (Polinomials & rhs) 
              {
                 Polinomials temp_pol;
                 for (int k=0;k<=19;k++)
                 {
                     temp_pol.set_coeff(k, coeff[k]+rhs.get_coeff(k));
                 }
                 return temp_pol;
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->    
              Polinomials operator - (Polinomials & rhs) 
              {
                 Polinomials temp_pol;
                 for (int k=0;k<=19;k++)
                 {
                     temp_pol.set_coeff(k, coeff[k]-rhs.get_coeff(k));
                 }
                 return temp_pol;
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->    
              void operator += (Polinomials & rhs) 
              {
                 for (int k=0;k<=19;k++)
                 {
                     coeff[k]+=rhs.get_coeff(k);
                 }
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->  
              void operator -= (Polinomials & rhs) 
              {
                 for (int k=0;k<=19;k++)
                 {
                     coeff[k]-=rhs.get_coeff(k);
                 }
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->  
              void operator *= (Polinomials & rhs) 
              {
                 Polinomials temp_pol=*(this)*rhs;
                 *(this)=temp_pol;
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              void show() 
              {
                 int first=1;
                 if (coeff[0]!=0) {cout<<coeff[0]; first=0;}
                 
                 for (int i=1;i<=19;i++) 
                 {   
                     if (coeff[i]!=0)
                     { 
                       if (first==1) cout<<coeff[i]<<"x"<<i;
                       else
                       {
                         if (coeff[i]>0) cout<<"+"<<coeff[i]<<"x"<<i;
                         else cout<<coeff[i]<<"x"<<i;
                       }
                       first=0;
                     }
                 }
              }
              //------------------------------------------------------------------------------------->
              int get_sum_coeff()
              {
              int sum_coeff=0;               
              for (int i=0;i<=19;i++) sum_coeff+=coeff[i];
              return sum_coeff;               
              }
              
              
      private:
              int coeff[20];
};
 
 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    Polinomials one("0,0,1");
    Polinomials two("0,0,1");
    Polinomials three=one*two;
    three.show();
    cout<<"\n\n";
    one*=two;
    one.show();
    cout<<"\n\n";
    cout<<two.get_sum_coeff();
    getchar();
    return 0;
}

Tulosba · 05.06.2013, 15:30

Могу предложить такой вариант для производной:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
 
class Poly
{
public:
    Poly( const std::vector<int>& p ) : v(p) {}
    friend std::ostream& operator<< (std::ostream& o, const Poly& p )
    {
        int size = p.v.size();
        for( int i = 0; i<size; ++i )
        {
            if( p.v[i] ) 
            {
                if( i != 0 && p.v[i] > 0 ) o << "+";
                o << p.v[i] << "*x" << "^" << size-1-i;
            }
        }
        return o;
    }
 
    Poly Derivate() const
    {
        Poly d( *this );
        int size = d.v.size();
        for( int i = 0; i<size; ++i )
        {
            d.v[i] *= size-1-i;
        }
        d.v.resize( d.v.size() - 1 );
        return d;
    }
private:
    std::vector<int> v;
};
 
int main()
{
    int a[] = { 1, 0, 3, 0, 5 };
    std::vector<int> v(a, a + sizeof(a)/sizeof(*a) );
    Poly p( v );
 
    std::cout << p << std::endl;
 
    std::cout << p.Derivate() << std::endl;
 
    std::system( "pause" );
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .