Циклы и их оптимизация

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
static const size_t n_max = 55;
static double       lut[n_max * n_max + n_max + 1];
 
int main()
{
    int     n, i, ii, j;
    double  sum;
 
    cout << "n = ";
    cin >> n;
 
    if ( n > n_max ) {
        cout << "n must be less or equal " << n_max << endl;
        return 1;
    }
 
    // precalculate values
    for ( i = 0; i < n + 1; i++ ) {
        for ( j = 1; j < i + 2; j++ ) {
            lut[i * i + j] = 1. / (i * i + j);
        }
    }
 
    for ( i = 0; i < n + 1; i++ ) {
        ii = i * i;
 
        sum = 0;
        for ( j = 1; j < i + 2; j++ ) {
            sum += lut[ii + j];
        }
 
        cout << "F" << i << " = " << sum << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream.h>  //подключение библиотек
#include <math.h>
#include <process.h>
 int main()
{
    int n, i=2, j;   // i, j - счётчики циклов
    double sum;
    cout<<"n= ";  //это число,которое вводим, должно быть максимальным
    cin>>n;
    for(i=0; i<n+1; i++)  //если n максимальное число,
                                //то незачем прибавлять к нему 1, проще записать for(i=0; i<=n; i++)
    {
    sum=0;    //сначала сумма была равна 0...
    for(j=1; j<i+2; j++)
        sum+=(double)1/(i*i+j);  //приведение типов в С++
    cout<<"F"<<i<<"="<<sum<<endl;
    }
    system("pause");  //останавливаем прогу,чтобы посмотреть на её результат
   return 0;
}