Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.76/103: Рейтинг темы: голосов - 103, средняя оценка - 4.76
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.02.2013
Сообщений: 121

Расчет точности для float и double

23.06.2013, 17:29. Показов 19835. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
По какой формуле рассчитывается точность float и double в количестве знаков после запятой отностительно целой части? Чтобы вопрос был более понятен, допустим у нас есть числа:
0.11111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111
2.11111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111
10.1111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111
1000.11111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111
Для каждого из данных чисел float и double обеспечивают разную точность (в количестве знаков после запятой). Как её рассчитать?
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
23.06.2013, 17:29
Ответы с готовыми решениями:

float и double (расчет точности)
Всем привет, а есть какой-нибудь алгоритм по расчету точности типов float и double а то прочитал, чтобы получить точность типа double...

Число байт для double/float
Пишу задачи на типизированные файлы. Необходимо использовать переменную типа Double или Float дли зписи средней оценки стулента. Скажите,...

Ограничение обобщений для int, float, double, и для матриц/векторов и т. п.
Добрый день. Хочу написать метод подсчёта суммы ряда, годный и для int, float, double, и для матриц/векторов и т. п. Метод должен...

6
Эксперт С++
 Аватар для grizlik78
2382 / 1666 / 279
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 3,402
23.06.2013, 18:35
Относительная погрешность представления чисел определяется мантиссой. У float мантисса содержит 24 двоичных разряда (23 явно и 1 неявно). Поэтому относительная погрешность представления числа float не превышает 2–24, т.е. меньше чем 10–7. Значит где-то 7 значащих цифр числа будут правильными.
У double в мантиссе 53 бита. То есть где-то 15-16 цифр.
1
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.02.2013
Сообщений: 121
23.06.2013, 18:46  [ТС]
Я не понимаю
Точность ведь зависит от целой части.
Цитата Сообщение от grizlik78 Посмотреть сообщение
... Значит где-то 7 значащих цифр числа будут правильными.
У double в мантиссе 53 бита. То есть где-то 15-16 цифр...
Если я возьму максимальное целое у float, равное 340282346638528859811704183484516925440, точность у него вообще отрицательная... 7 значащих цифр это, я так понимаю, для целой части равно 0?

Добавлено через 1 минуту
А, пардон, мне нужно вычислить абсолютную погрешность, по какой формуле её можно посчитать, зная значение целой части?
0
Эксперт С++
 Аватар для grizlik78
2382 / 1666 / 279
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 3,402
23.06.2013, 18:53
Есть понятия абсолютной и относительной ошибки.
Если я вместо числа 1000000 напишу 1010000, то абсолютная ошибка будет равна 10 тысячам, тогда как относительная всего 0,01 (один процент). И наоборот, если вместо 0,0001 написать 0,0003, то абсолютная ошибка будет всего 2 десятитысячные, тогда как относительная аж 200%.
Какая точность интересует?

Добавлено через 27 секунд
Цитата Сообщение от Cend Посмотреть сообщение
Добавлено через 1 минуту
А, пардон, мне нужно вычислить абсолютную погрешность, по какой формуле её можно посчитать, зная значение целой части?
Умножить число на относительную погрешность.

Добавлено через 3 минуты
Целая часть, кстати, здесь ни при чём. Умножать надо всё число.
1
3176 / 1935 / 312
Регистрация: 27.08.2010
Сообщений: 5,131
Записей в блоге: 1
23.06.2013, 19:01
точность операций с Float, и конвертация данных
0
2 / 2 / 0
Регистрация: 25.02.2013
Сообщений: 121
23.06.2013, 19:04  [ТС]
Т.е. получается так:
для 0.111111 будет так 0.111111 * 0.0000001 = 0,0000000111111 - 8 знаков после запятой
для 2.111111 будет так 2,111111 * 0.0000001 = 0,00000021111 - 6 знаков после запятой
для 10.111111 будет так 10.111111 * 0.0000001 = 0,0000010111111 - 6 знаков после запятой
для 1000.111111 будет так 1000.111111 * 0.0000001 = 0,0001000111111 - 4 знака после запятой
Правильно я считаю?
0
Эксперт С++
 Аватар для grizlik78
2382 / 1666 / 279
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 3,402
23.06.2013, 19:05
В смысле абсолютной точности — да, примерно так.
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
23.06.2013, 19:05
Помогаю со студенческими работами здесь

Преобразовать 2 числа int в 1 число float(double) | double int1.int2
Всем привет. Изучая азы C++, столкнулся с такой проблемой. Есть два значения типа int, их необходимо преобразовать в одно значение типа...

Как обойтись без float, double, long double?
К примеру мне надо в программе использовать что-то вроде -0,00000000000003626686812 и 0,00000000000002072392464. Притом чтобы считалось...

Почему обычно используют для координат float, а не double?
Почему обычно используют на координатах float а не double? например в играх в той же библиотеке sfml координаты задают в float

Используя перегрузки, написать функцию для выполнения действий, для следующих типов данных: float, int, double
Используя перегрузки, написать функцию для выполнения действий, для следующих типов данных float, int, double, long: приведение типов.

Неправильно работает cout для чисел типа double и float
Здравствуйте. Скажите, почему эта программа выводит на экран число 2, а не 2.5 ? #include <iostream.h> int main() { double...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост.
Programma_Boinc 28.12.2025
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / **********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / **********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru