Алгоритм нахождения простых чисел

if(x%2 && x%3 && x%5 && x%7) std::cout << "Число простое!\n";

int is_prime(int n){
  int i=3;
  if(!n&1) return 0;
  if (n==1 || n==2 || n==3) return 1;
  do{
    if(n%i) return 0;
    i+=2;
  }while(i*i<=n);
  return 1;
}

bool _isprime(int n) {
   for(int i=2; i*i <= n; ++i)
      if(n % i == 0)
         return false;
   return true;
}

bool _isprime(int n) {
   if(n & 1 == 0) return false;
   for(int i=3; i*i <= n; i += 2)
      if(n % i == 0)
         return false;
   return true;
}

#include <stdio.h>
int is_prime(unsigned int n){
  int i=1;
  if(!(n&1)) return 0;
  if (n==1 || n==2 || n==3) return 1;
  do{
    i+=2;
    if(!(n%i)) return 0;
  }while(i*i<=n);
  return 1;
}
int main(){
  printf(is_prime(5)?"prime":"not prime");
  return 0;
}

for(int i = 3; i*i <= n; i += 2)
 
||
\/
 
for (int i = 3, i_sq = 9; i_sq <= n; i_sq += (i + 1) << 2, i += 2)
 
||
\/
 
int n_sqrt = sqrt(n);
for (int i = 3; i <= n_sqrt; i += 2)

#include <iostream>
#include <chrono>
 
using namespace std;
 
__int64 power( int a, int n, int mod )
{
    __int64 power = a, result = 1;
    while ( n ) {
        if ( n & 1 ) result = (result * power) % mod;
        power = (power * power) % mod;
        n >>= 1;
    }
    return result;
}
 
bool witness( int a, int n )
{
    int t,u,i;
    __int64 prev,curr;
 
    u = n >> 1;
    t = 1;
 
    while ( !(u & 1) ) {
        u >>= 1;
        ++t;
    }
 
    prev = power( a, u, n );
    for ( i = 1; i <= t; ++i ) {
        curr = (prev * prev) % n;
        if ( (curr == 1) && (prev != 1) && (prev != n - 1) ) return true;
        prev = curr;
    }
    if ( curr != 1 ) return true;
    return false;
}
 
inline bool IsPrime( int number )
{
    if ( ((!(number & 1)) && number != 2) || (number < 2) || (number % 3 == 0 && number != 3) ) return false;
 
    if ( number < 1373653 ) {
        for( int k = 1; 36 * k * k - 12 * k < number; ++k )
            if ( (number % (6 * k + 1) == 0) || (number % (6 * k - 1) == 0) )
                return false;
        return true;
    }
 
    if ( number < 9080191 ) {
        if ( witness( 31, number ) ) return false;
        if ( witness( 73, number ) ) return false;
        return true;
    }
 
    if ( witness(  2, number ) ) return false;
    if ( witness(  7, number ) ) return false;
    if ( witness( 61, number ) ) return false;
    return true;
}
 
int main()
{
    chrono::system_clock::time_point a = chrono::system_clock::now();
    for ( unsigned int i = 0; i < 1000000; i++ ) {
        if ( IsPrime( i ) ) {
            cout << i << endl;
        }
    }
    chrono::system_clock::time_point b = chrono::system_clock::now();
    cout << chrono::duration_cast< chrono::milliseconds >( b - a ).count() << " ms.\n";
    return 0;
}

#include <stdio.h>
 
void main()
{
    int x;
    while(1)
    {
        printf("Vvedite chislo: ");
        scanf("%d",&x);
        system("cls");
        if(x==1 || x==2 || x==3 || (x-1)%6==0 || (x+1)%6==0)printf("Chislko %d - Naturalnoye!\n",x);
        else printf("Chislko %d - Ne naturalnoye!\n",x);
    }
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
 
using namespace std;
using namespace std::placeholders;
 
std::vector<int>simple_numbers(1,2); // перевое простое число 2
bool check_for_simple_numbers (int i, int x)
 {  return (x%i);}
 
 void finding_simple_numbers(int x)
 { for (int i = 3; i <= x; i+=2) // чётные числа нет смысла проверять
     { auto f = bind(check_for_simple_numbers, _1, i);
       if ( std::all_of( simple_numbers.begin(), simple_numbers.end(), f) )
          simple_numbers.push_back(i);
    }
 }
int main()
{   int x;
    cout << "Type number, all simple numbers before you want to be detected  \n";
    cin >> x;
 
 finding_simple_numbers(x);
 
 for ( auto i: simple_numbers)
     { std::cout << i <<" "; }
    return 0;
}