Избавится от факториала

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <clocale>
 
using namespace std;
 
long int factorial(int n)
{
   long int M=1;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       M*=i;
   }
   return M;
}
 
int main()
{
    setlocale (0, "Rus");
    int a, x;
    double E, p, summa=0;
    int k=1;
        cout<<"Введите число x:=";
        cin>>x;
        cout<<"Введите число x:=";
        cin>>E;
        cout<<"Введите число a:=";
        cin>>a;
 
        p=x/3;
        while (fabs(p)>E)
        {
            summa+=p;
            k++;
            p=factorial(a-k+1)/(factorial(k)*(2*k+1))*power(x, k); 
        }
        summa+=1;
        cout<<summa<<endl;
        cout<<k<<endl;
        system("pause");
        return 0;
}

long int M1=1;
 for(int i=2;i<=(a-k+1);i++)
{
M1*=i;
}
 
long int M2=1;
for(int i=2;i<=(k);i++)
{
M2*=i;
}
 
p=M1/(M2*(2*k+1))*power(x, k);

long int factorial(int n)
{
   long int M=1;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       M*=i;
   }
   return M;
}

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <clocale>
long int factorial(int n){
   long int M=1
   for(int i=2; i<=n;i++)
       M*=i;
   return M;
}
int main(){
    setlocale (0, "Rus");
    int a, x;
    double E;
    int k=1;
        cout<<"Введите число x:=";
        cin>>x;
        cout<<"Введите число E:=";
        cin>>E;
        cout<<"Введите число a:=";
        cin>>a;
        double p=1.0, summa=1.0, factor=1.0; 
        double delta=factorial(a)*x/3.0;
        do{
            if (k!=1) delta*=x/(k*a);
            summa+=delta;
            k++;
            a--;
        }while(fabs(delta)>E);
        cout<<summa<<endl;
        cout<<k<<endl;
        system("pause");
        return 0;
}

[B]long int factorial(int n)
{
   long int M=1;
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
       M*=i;
   }
   return M;
}[/B]

delta*=x/(k*a);

double p=1.0, summa=1.0, factor=1.0; 
        double delta=factorial(a)*x/3.0;
        do
{
            if (k!=1) delta*=x/(k*a);
            summa+=delta;
            k++;
            a--;
        }
while(fabs(delta)>E);