Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами.

@Вальман Марина · Регистрация: 30.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано натуральное число N. Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами.
Помогите, пожалуйста...желательно, с объяснениями. Спасибо заранее)

@Matan! · 31.10.2013, 08:32

Ну,как числа Фибоначчи задаются?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
int fibonacci(int n)
{
    return (n<=2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2));
}
 
int main(void)
{
    int N;
    cout << "Enter number" << endl;
    cin >> N;
    for (int n=1; n<=N; n++)
        cout << fibonacci(n) << ", ";
   cout << "..." << endl;
   _getch();
    return 0;
}

Проверку на простоту написать сможешь?
Кстати,данная программа будет работать медленно при больших N,поскольку имеет экспоненциальную(?) сложность алгоритма.

Байт · 31.10.2013, 08:56

Сообщение от Matan!

Кстати,данная программа будет работать медленно при больших N,поскольку имеет экспоненциальную(?) сложность алгоритма.

Можно сильно сократить вычислительную сложность, воспользовавшись тем, что для простоты F_n необходима простота n

@ShadowFirst · 31.10.2013, 11:09

Мне одному кажется что рекурсия при использовании этого метода очень не хорошо?! Что проще все таки создать массив из N элементов и работать в нем. То есть сделать:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
void fibonacci(char *mass, int size)
{
    if (size < 2) return;
    mass [0] = 0;
    mass [1] = 1;
    for (int i = 2; i < size; i++) {
        mass[i] = mass[i-1] + mass[i-2];
        cout << mass[i] << ", "<< "..." << endl;
    }
}
 
int main(void)
{
int N;
cout << "Enter number" << endl;
cin >> N;
char mass[N];
fibonacci(mass, N);
_getch();
return 0;
}

Этот вариант должен работать быстрее так как не рассчитывает заново предыдущие результаты а хранит их в массиве.

А если говорить по теме топика то вначале нужно определить максимальное число ваше Фибоначчи потом это максимальное число взять как конечный массив для нахождения простых чисел и потом сравнить содержимое одного и другого массива, те что совпали будет вашим результатом.

@Matan! · 31.10.2013, 21:00

Сообщение от Байт

Можно сильно сократить вычислительную сложность, воспользовавшись тем, что для простоты F_n необходима простота n

Ответ мне не много дал,а автору темы тем более...
Ты мне не сложность скажи(это я и сам могу вычислить),а реализацию.

@salam · 31.10.2013, 21:09

учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n).

@Matan! · 01.11.2013, 06:19

Сообщение от salam

учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n).

Какие-то предложения насчёт реализации или хотя бы алгоритма?

Добавлено через 8 часов 22 минуты

Сообщение от ShadowFirst

void fibonacci(char *mass, int size) { if (size < 2) return; mass [0] = 0; mass [1] = 1; for (int i = 2; i < size; i++) { mass[i] = mass[i-1] + mass[i-2]; cout << mass[i] << ", "<< "..." << endl; } } int main(void) { int N; cout << "Enter number" << endl; cin >> N; char mass[N]; fibonacci(mass, N); _getch(); return 0; }

В строке

Сообщение от ShadowFirst

char mass[N];

выползает ошибка:
1 IntelliSense: выражение должно иметь константное значение

Сообщение от ShadowFirst

Этот вариант должен работать быстрее так как не рассчитывает заново предыдущие результаты а хранит их в массиве.

Очень даже возможно,что будет работать быстрее

Сообщение от ShadowFirst

вначале нужно определить максимальное число ваше Фибоначчи потом это максимальное число взять как конечный массив для нахождения простых чисел...

В этом и состоит задача-найти числа Фибоначчи максимально эффективным способом.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Вальман Марина 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2013 Сообщений: 10

	Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами. 31.10.2013, 00:31. Показов 2579. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Дано натуральное число N. Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами. Помогите, пожалуйста...желательно, с объяснениями. Спасибо заранее) 0

@salam 194 / 174 / 30 Регистрация: 10.07.2012 Сообщений: 800
	31.10.2013, 21:09
	учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n). 0