Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами.

@Вальман Марина · Регистрация: 30.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано натуральное число N. Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами.
Помогите, пожалуйста...желательно, с объяснениями. Спасибо заранее)

@Matan! · 31.10.2013, 08:32

Ну,как числа Фибоначчи задаются?

C++

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
int fibonacci(int n)
{
    return (n<=2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2));
}
 
int main(void)
{
    int N;
    cout << "Enter number" << endl;
    cin >> N;
    for (int n=1; n<=N; n++)
        cout << fibonacci(n) << ", ";
   cout << "..." << endl;
   _getch();
    return 0;
}

Проверку на простоту написать сможешь?
Кстати,данная программа будет работать медленно при больших N,поскольку имеет экспоненциальную(?) сложность алгоритма.

Байт · 31.10.2013, 08:56

Сообщение от Matan!

Кстати,данная программа будет работать медленно при больших N,поскольку имеет экспоненциальную(?) сложность алгоритма.

Можно сильно сократить вычислительную сложность, воспользовавшись тем, что для простоты F_n необходима простота n

@ShadowFirst · 31.10.2013, 11:09

Мне одному кажется что рекурсия при использовании этого метода очень не хорошо?! Что проще все таки создать массив из N элементов и работать в нем. То есть сделать:

C++

void fibonacci(char *mass, int size)
{
    if (size < 2) return;
    mass [0] = 0;
    mass [1] = 1;
    for (int i = 2; i < size; i++) {
        mass[i] = mass[i-1] + mass[i-2];
        cout << mass[i] << ", "<< "..." << endl;
    }
}
 
int main(void)
{
int N;
cout << "Enter number" << endl;
cin >> N;
char mass[N];
fibonacci(mass, N);
_getch();
return 0;
}

Этот вариант должен работать быстрее так как не рассчитывает заново предыдущие результаты а хранит их в массиве.

А если говорить по теме топика то вначале нужно определить максимальное число ваше Фибоначчи потом это максимальное число взять как конечный массив для нахождения простых чисел и потом сравнить содержимое одного и другого массива, те что совпали будет вашим результатом.

@Matan! · 31.10.2013, 21:00

Сообщение от Байт

Можно сильно сократить вычислительную сложность, воспользовавшись тем, что для простоты F_n необходима простота n

Ответ мне не много дал,а автору темы тем более...
Ты мне не сложность скажи(это я и сам могу вычислить),а реализацию.

@salam · 31.10.2013, 21:09

учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n).

@Matan! · 01.11.2013, 06:19

Сообщение от salam

учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n).

Какие-то предложения насчёт реализации или хотя бы алгоритма?

Добавлено через 8 часов 22 минуты

Сообщение от ShadowFirst

void fibonacci(char *mass, int size) { if (size < 2) return; mass [0] = 0; mass [1] = 1; for (int i = 2; i < size; i++) { mass[i] = mass[i-1] + mass[i-2]; cout << mass[i] << ", "<< "..." << endl; } } int main(void) { int N; cout << "Enter number" << endl; cin >> N; char mass[N]; fibonacci(mass, N); _getch(); return 0; }

В строке

Сообщение от ShadowFirst

char mass[N];

выползает ошибка:
1 IntelliSense: выражение должно иметь константное значение

Сообщение от ShadowFirst

Этот вариант должен работать быстрее так как не рассчитывает заново предыдущие результаты а хранит их в массиве.

Очень даже возможно,что будет работать быстрее

Сообщение от ShadowFirst

вначале нужно определить максимальное число ваше Фибоначчи потом это максимальное число взять как конечный массив для нахождения простых чисел...

В этом и состоит задача-найти числа Фибоначчи максимально эффективным способом.

@Вальман Марина 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2013 Сообщений: 10
		1
	Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами. 31.10.2013, 00:31. Показов 2242. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Дано натуральное число N. Найти все натуральные числа меньше N, которые одновременно являются числами Фибоначчи и простыми числами. Помогите, пожалуйста...желательно, с объяснениями. Спасибо заранее) 0

Байт Диссидент 27697 / 17314 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	31.10.2013, 08:56	3
	Сообщение от Matan! Кстати,данная программа будет работать медленно при больших N,поскольку имеет экспоненциальную(?) сложность алгоритма. Можно сильно сократить вычислительную сложность, воспользовавшись тем, что для простоты F_n необходима простота n 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	31.10.2013, 21:00	5
	Сообщение от Байт Можно сильно сократить вычислительную сложность, воспользовавшись тем, что для простоты F_n необходима простота n Ответ мне не много дал,а автору темы тем более... Ты мне не сложность скажи(это я и сам могу вычислить),а реализацию. 0

@salam 193 / 173 / 30 Регистрация: 10.07.2012 Сообщений: 800
	31.10.2013, 21:09	6
	учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n). 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	01.11.2013, 06:19	7
	Сообщение от salam учитывая, что числа Фибоначчи растут экспоненциально, то можно каждое проверять на простоту элементарно за корень. итоговая асимптотика вроде все равно около ln(n) * sqrt(n). Какие-то предложения насчёт реализации или хотя бы алгоритма? Добавлено через 8 часов 22 минуты Сообщение от ShadowFirst void fibonacci(char mass, int size) { if (size < 2) return; mass [0] = 0; mass [1] = 1; for (int i = 2; i < size; i++) { mass[i] = mass[i-1] + mass[i-2]; cout << mass[i] << ", "<< "..." << endl; } } int main(void) { int N; cout << "Enter number" << endl; cin >> N; char mass[N]; fibonacci(mass, N); _getch(); return 0; } В строке Сообщение от ShadowFirst* char mass[N]; выползает ошибка: 1 IntelliSense: выражение должно иметь константное значение Сообщение от ShadowFirst Этот вариант должен работать быстрее так как не рассчитывает заново предыдущие результаты а хранит их в массиве. Очень даже возможно,что будет работать быстрее Сообщение от ShadowFirst вначале нужно определить максимальное число ваше Фибоначчи потом это максимальное число взять как конечный массив для нахождения простых чисел... В этом и состоит задача-найти числа Фибоначчи максимально эффективным способом. 0

Опции темы