Двудольность графа

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
void DFS(int vertex);
void print();
 
const int count_vertex = 4;
bool bipartite_graph = true;
vector<vector<int>> graph =
{ 
    {0,0,0,0},
    {0,1,1,0},
    {1,0,0,1},
    {1,0,0,1},
    {0,1,1,0}
};
vector<int> color(count_vertex + 1, 0);
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RUS");
 
    cout << "Матрица смежности" << endl;
    print();
    
    for (size_t i = 1; i <= count_vertex; i++)
    {
        if (color[i] == 0)
        {
            color[i] = 1;
            DFS(i);
        }
 
    }
    cout << bipartite_graph << endl;
 
    system("PAUSE");
    return 0;
}
 
void print()
{
    cout << "Матрица смежности" << endl;
    for (auto i = graph.begin(); i != graph.end(); ++i)
    {
        for (auto j = (*i).begin(); j != (*i).end(); ++j)
            cout << *j << " ";
        cout << endl;
    }
 
}
 
void DFS(int vertex)
{
    for (int u = 0; u < graph[vertex].size(); ++u)
    {
        if ((color[u] == 0) && (graph[vertex][u] == 1))
        {
            color[u] = 3 - color[vertex];
            DFS(u);
        }
        else if (color[u] == color[vertex])
            bipartite_graph = false;
    }
}