Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
C++ Builder
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Карта форума Темы раздела Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 4.95/21: Рейтинг темы: голосов - 21, средняя оценка - 4.95
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.12.2013
Сообщений: 3
1

Нахождение простых чисел решетом Эратосфена

27.05.2014, 11:22. Показов 4291. Ответов 25
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Мне нужно сделать с "графикой", т.е чтобы программа выводила все введенные числа, потом зачеркивала не простые, которые были использованы и выводила в итоге простые, как это показано на гифке, помогите как это реализовать, или что-то подобное.
Кодю в CodeBlocks с библиотекой graphics.h
Миниатюры
Нахождение простых чисел решетом Эратосфена  
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
27.05.2014, 11:22
Ответы с готовыми решениями:

Нахождение простых чисел "решетом" Эратосфена
Здравствуйте! Вроде так почитал - на вид несложный метод, но как-то туплю. Помогите пожалуйста.

Нахождение первых пятиста простых чисел через решето Эратосфена
На языке си

Объяснить работу программы (нахождение простых чисел, решето Эратосфена)
Поясните как работает эта прога а именно : #include <iostream> #include <conio.h> using...

Наибольший Простой Делитель решетом эратосфена
Здравствуйте. Выдали задание желающим реализовать поиск наибольшего простого делителя методом...

25
4064 / 3318 / 924
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,493
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 11:58 2
А что у тебя есть? Есть функция "решета" без графики?
0
Котовчанин
942 / 482 / 200
Регистрация: 16.02.2010
Сообщений: 3,338
Записей в блоге: 37
27.05.2014, 11:59 3
Когда-то давно делала.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
std::vector<int> sieve(int num)
{
    int p = 2;
    std::vector <int> s;
    for (int i = 0; i < num; i++)
    {
        s.push_back(i);
    }
    s.at(1) = 1;
 
    while (p < num)
    {
        if (s.at(p)!=0)
        {
        for (int i = p*2; i < num; i += p)
            {
                 s.at(i) = 0;
            }
        }
        p++;
    }
    return s;
}
0
Эксперт по математике/физикеЭксперт С++
2048 / 1366 / 395
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3,506
Записей в блоге: 6
27.05.2014, 12:47 4
Тамика, мона так:
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
std::vector<int> func(int num)
{
  std::vector<int> s;
  s.reserve(num + 1);
  for (int i = 1; i < num; ++i)
    s.push_back(i);
  std::vector<int>::iterator pos = s.begin();
  std::vector<int>::iterator last = s.end();
  while (++pos != last)
    last = std::remove_if(pos + 1, last, [pos](int elem) { return (elem % (*pos)) == 0; });
  s.erase(last, s.end());
  return s;
}
int main()
{
  std::vector<int> st = func(100);
  for(auto iter = st.begin(); iter != st.end(); ++iter)
    std::cout << *iter << ' ';
  std::cout << std::endl;
  return 0;
}


Добавлено через 18 минут
ТС, функцию для вас можно переписать так:
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
std::vector<int> func(int num)
{
  std::vector<int> s;
  s.reserve(num + 1);
  for (int i = 1; i < num; ++i)
    s.push_back(i);
  std::vector<int>::iterator pos = s.begin() + 1;
  while (pos != s.end()) {
    std::replace_if(pos + 1, s.end(), [pos](int elem) { return  (*pos != 0) && (elem % (*pos)) == 0; }, 0);
    pos = std::find_if(pos + 1, s.end(), std::not1(std::bind1st(std::equal_to<int>(), 0)));
  }
  return s;
}

В данном случае идет замена на 0, но никто не мешает использовать строку либо вектор с чарами. Другими словами в цикле while добавляйте вывод вектора на консоль как вам удобно.
2
Котовчанин
942 / 482 / 200
Регистрация: 16.02.2010
Сообщений: 3,338
Записей в блоге: 37
27.05.2014, 12:54 5
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
Тамика, мона так:
Когда это писала, я ещё не была достаточно компетентна в контейнерах. Полугодичной давности код.
Но всё равно спасибо.
0
4064 / 3318 / 924
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,493
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 13:15 6
Тамика, за что ему спасибо? У него не решето, а перебор какой-то! Все преимущества решета в скорости тупо улетучиваются из-за использования erase с вектором + из-за использования оператора % для проверки на простоту.
1
Котовчанин
942 / 482 / 200
Регистрация: 16.02.2010
Сообщений: 3,338
Записей в блоге: 37
27.05.2014, 13:24 7
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
Тамика, за что ему спасибо? У него не решето, а перебор какой-то! Все преимущества решета в скорости тупо улетучиваются из-за использования erase с вектором + из-за использования оператора % для проверки на простоту.
Хорошо, а какой код тогда оптимальный?
0
4064 / 3318 / 924
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,493
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 13:33 8
Решето эратосфена полезно тем, что не требует проверять делением каждое из чисел на простоту.
Вектор известен тем, что операция удаления из него занимает неконстантное время и увеличивается с числом элементов вектора.
Код Ilot убивает
1) убивает своим вектором.erase преимущества решета. Лучше б использовал list, например!
2) Им же убивает возможность визуализации решета, как требует автор. То есть после удаления элемента из вектора будет проблематично изобразить этот элемент заштрихованным на картинке. На самом деле, тут и list наверное не нужен (это я как вариант предложил). Лучше хранить в контейнере структуру с булевским полем, свидетельствующим о её "зачёркнутости".
3) Убивает саму суть решета - вычёркивать элементы путём последовательного обхода решета с шагом 2, потом шагом 3 и.т.д. Вместо этого использует операцию проверки остатка делением!
Ну и что тут в этом алгоритме от решета Эратосфена, если элементы проверяются делением? Одно название ни к месту!
4) Опять же, проверка делением убивает всю анимацию решета! Если бы был цикл был действительно как у Эратосфена, т.е. прохождение массива с шагом 2, потом с шагом 3, и.т.д.... Это можно было бы удачно анимировать, вставив в этот цикл функцию "отрисовки крестиков" как на гифке. А куда вставишь функцию отрисовки в твоём std::remove_if ??? Вообще не к месту!
0
Эксперт по математике/физикеЭксперт С++
2048 / 1366 / 395
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3,506
Записей в блоге: 6
27.05.2014, 13:46 9
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
Тамика, за что ему спасибо?
Эх, до чего люди до чужих спасибок жадные стали.
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
1) убивает своим вектором.erase преимущества решета. Лучше б использовал list, например!
erase используется только в конце функции когда в векторе остались только простые числа плюс мусор начиная с позиции last. Вот от него мы и избавляемся.
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
2) Им же убивает возможность визуализации решета, как требует автор. То есть после удаления элемента из вектора будет проблематично изобразить этот элемент заштрихованным на картинке. На самом деле, тут и list наверное не нужен (это я как вариант предложил). Лучше хранить в контейнере структуру с булевским полем, свидетельствующим о её "зачёркнутости".
Для автора у меня есть второй вариант без удаления элементов вектора. Смотрите лучше. Он ксати тоже оптимизирован... чуть-чуть...
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
3) Убивает саму суть решета - вычёркивать элементы путём последовательного обхода решета с шагом 2, потом шагом 3 и.т.д. Вместо этого использует операцию проверки остатка делением!
Ну и что тут в этом алгоритме от решета Эратосфена, если элементы проверяются делением? Одно название ни к месту!
За счет упаковки элементов алгоритмом remove_if шаг становится равным 1. Должно быть вы совсем не поняли сути алгоритма. Как мне известно алгоритм Э. заключается в последовательном удалении элементов кратным текущему, а шаг тут совсем не причем.
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
4) Опять же, проверка делением убивает всю анимацию решета! Если бы был цикл был действительно как у Эратосфена, т.е. прохождение массива с шагом 2, потом с шагом 3, и.т.д.... Это можно было бы удачно анимировать, вставив в этот цикл функцию "отрисовки крестиков" как на гифке. А куда вставишь функцию отрисовки в твоём std::remove_if ??? Вообще не к месту!
Опять же см. ответ на замечание №2.

Тамика, за что ему спасибо? За то, что совсем не разобрался в приведенном алгоритме?
0
Котовчанин
942 / 482 / 200
Регистрация: 16.02.2010
Сообщений: 3,338
Записей в блоге: 37
27.05.2014, 13:54 10
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
Тамика, за что ему спасибо? За то, что совсем не разобрался в приведенном алгоритме?
Да уже обоим сказала спасибо.))))
Я еще подожду, пока вы доспорите, почитаю комментарии, почерпну для себя знаний...
0
4064 / 3318 / 924
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,493
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 14:33 11
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
erase используется только в конце функции когда в векторе остались только простые числа плюс мусор начиная с позиции last. Вот от него мы и избавляемся.
хрен редьки не слаще. remove тоже вынужден обходить вектор в цикле поэлементно и каждый элемент, для которого выполнилось условие циклически сдвигать в конец вектора, т.е. сложность этого алгоритма аж o(N квадрат)! - два вложенных цикла! - Ой, неоптимально...
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
За счет упаковки элементов алгоритмом remove_if шаг становится равным 1. Должно быть вы совсем не поняли сути алгоритма. Как мне известно алгоритм Э. заключается в последовательном удалении элементов кратным текущему, а шаг тут совсем не причем.
это ты не понял суть решета Эратосфена, ёлки-палки! "Элементы, некратные текущему" твоим способом можно найти и без всякого решета - тупо в цикле перебрать все делители. Решето же позволяет в принципе отказаться от операции деления! (остатка от деления)
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
За то, что совсем не разобрался в приведенном алгоритме?
Разобраться то разобрался, только это не решето, а просто последовательный перебор всех делителей.

Добавлено через 28 минут
Примерно это должно выглядеть так (не проверял). Функции RedrawSieve, DrawCircleAtNumber, DrawCrossAtNumber напишешь сам средствами graphics.h
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
const int N=100;
bool sieve[N];//true - prime number, false - not
void solve(){
    int current=2;
    for(int i=0; i<N; ++i)
        sieve[i]=true;
    RedrawSieve();//перерисовать всё поле
    while(current*2<=N){
        DrawCircleAtNumber(current);//нарисовать круг на числе current
        int erased=current*2;
        while(erased<=N){
            sieve[erased-1]=false;
            DrawCrossAtNumber(erased);//нарисовать крест на числе erased
            Sleep(some_delay);          //подождать для анимации
            erased+=current;
        }
        ++current;
        while(sieve[current-1]==false && current*2<=N)
            ++current;
    }
}
Ilot, если тебе так нравится STL, можешь попробовать переписать это с задействованием СТЛ, но именно такой алгоритм, а не то, что у тебя. Т.к. нужен именно Эратосфен + нужна анимация именно в таком порядке.

Добавлено через 3 минуты
какой умник переместил тему? при чём тут Бильдер?
0
Эксперт по математике/физикеЭксперт С++
2048 / 1366 / 395
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3,506
Записей в блоге: 6
27.05.2014, 14:42 12
Kuzia domovenok, как вы можете проверить что ваше число кратно текущему? Правильно либо мы заменяем числа с шагом равным текущему числу например нулем либо X'ом. Допустим эта реализация имеет вид:
C++
1
indx = current * j; //j - переменная цикла
При этом сами элементы массива не удаляется.
Теперь второй вариант. А давайте хранить в векторе не исходный массив, а только те индексы которые остаются в последовательности после удаления по алгоритму Э.
В таком случае нужно проверить, что
C++
1
j = indx / current
является целым числом.
Вот и все. Еще раз. Вы просто не поняли мой алгоритм. В векторе я храню индексы исходного массива, но так получается, что они равны самим числам. Теперь понятно?
0
1123 / 794 / 101
Регистрация: 01.02.2011
Сообщений: 1,879
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 14:48 13
Не вчитывался в ваши комменты, вот что у меня получилось в консоли:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
//---------------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#pragma hdrstop
 
//---------------------------------------------------------------------------
 
#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
        const int n = 1000;
        bool bVi4erkArray[n] = {0};
 
        for ( int p = 2; p < n; p++ )
        {
                if (bVi4erkArray[p]) continue; // если число вычеркнуто
 
                std::cout << p << " ";
 
                for ( int i = 2*p; i < n; i += p ) // вычеркиваем числа, кратные простому числу
                {
                        if (!bVi4erkArray[i]) bVi4erkArray[i] = true;
                }
 
        }
 
        system("pause");
}
//---------------------------------------------------------------------------
0
4064 / 3318 / 924
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,493
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 14:52 14
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
Вы просто не поняли мой алгоритм. В векторе я храню индексы исходного массива, но так получается, что они равны самим числам. Теперь понятно?
я прекрасно понял, что твой алгоритм ищет простые числа, что он удаляет из вектора числа кратные текущему делителю, что он прекрасно их находит и они действительно простые.
всё прекрасно понял я, но это не решето Эратосфена!. Решето Эратосфена призывает хранить все числа и никуда их не удалять.

Добавлено через 2 минуты
Ilot, Вот тебе, кстати ещё примерчик от kzru_hunter. Где он удаляет элементы из решета?
Нигде! Разница тебе может казаться непринципиальной, но поверь, она принципиальна!
0
Эксперт по математике/физикеЭксперт С++
2048 / 1366 / 395
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3,506
Записей в блоге: 6
27.05.2014, 15:10 15
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
Решето Эратосфена призывает хранить все числа и никуда их не удалять.
Еще раз:
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
В векторе я храню индексы исходного массива
а не сами числа.
Вычеркивание индекса в алгоритме Э. это и есть удаление его из вектора у меня.
0
4064 / 3318 / 924
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 12,493
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 15:30 16
А какая разница, как ты называешь содержимое вектора? Индексы чисел в решете совпадают с их значениями! Для проверки на кратность ты используешь оператор % - это уже не решето Эратосфена значит!
0
1123 / 794 / 101
Регистрация: 01.02.2011
Сообщений: 1,879
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 15:37 17
Ilot Посмотрел ваш код в 4-м посту. Присоединяюсь к тому, что у вас там не алгоритм Эратосфена. Вы точно читали про алгоритм Эратосфена?
0
Эксперт по математике/физикеЭксперт С++
2048 / 1366 / 395
Регистрация: 16.05.2013
Сообщений: 3,506
Записей в блоге: 6
27.05.2014, 15:43 18
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
Индексы чисел в решете совпадают с их значениями!
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
но так получается, что они равны самим числам.
Кто-то об этом уже говорил. Так что не будем ставить восклицательные знаки, как будто открыли Америку.
Цитата Сообщение от Kuzia domovenok Посмотреть сообщение
Для проверки на кратность ты используешь оператор % - это уже не решето Эратосфена значит!
Да какая разница в том как получить значение индекса элемента который нужно вычеркнуть? Алгоритм Э. как раз таки говорит, что нужно вычеркивать элементы с интервалом равным текущему числу. А как я буду проверять, что вот этот элемент является тем самым это мое дело.
Эх, похоже вы настолько увязли в программировании, что упустили саму суть алгоритма. А суть проста. Если число можно получить из текущего умножением на какое-то целое, то оно не может быть простым. Вот это и есть основная идея Эратосфена. А все ваши вычеркивания, флаги и прочее это домыслы нашей эпохи для формализации задачи.
Kuzia domovenok, со всем уважением, но мне кажется, что вы уже начинаете выдвигать необоснованные притензии. Да мой алгоритм не идеален, но у Тамики использовался и возвращался вектор с простыми числами. От этого я и отталкивался.
0
Котовчанин
942 / 482 / 200
Регистрация: 16.02.2010
Сообщений: 3,338
Записей в блоге: 37
27.05.2014, 15:48 19
Приметка - у меня возвращается вектор с нулями и единицами. То есть, все элементы, под индексами которых есть единица - простые. Нули - непростые.
Чтобы потом простым обращением к элементу узнать - простое это число аль нет.
0
1123 / 794 / 101
Регистрация: 01.02.2011
Сообщений: 1,879
Записей в блоге: 1
27.05.2014, 15:55 20
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
упустили саму суть алгоритма. А суть проста. Если число можно получить из текущего умножением на какое-то целое, то оно не может быть простым. Вот это и есть основная идея Эратосфена.
Это просто проверка числа на простоту. Её можно как душе угодно реализовывать, а сама идея уже описана в википедии:
Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:
Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, …, n).
Пусть переменная p изначально равна двум — первому простому числу.
Зачеркнуть в списке числа от 2p до n считая шагами по p (это будут числа кратные p: 2p, 3p, 4p, …).
Найти первое незачеркнутое число в списке, большее чем p, и присвоить значению переменной p это число.
Повторять шаги 3 и 4, пока возможно.

Теперь все незачеркнутые числа в списке — простые.
Добавлено через 5 минут
Цитата Сообщение от Ilot Посмотреть сообщение
Алгоритм Э. как раз таки говорит, что нужно вычеркивать элементы с интервалом равным текущему числу. А как я буду проверять, что вот этот элемент является тем самым это мое дело.
Тогда получается у вас не алгоритм Э., а какой-то гибрид.
1
27.05.2014, 15:55
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
27.05.2014, 15:55
Помогаю со студенческими работами здесь

Нахождение простых, взаимно-простых и парно-простых чисел из указанного диапазона
Нужна помощь мне нужно создать программу для нахождение простых,взаимнопростых и парно простых...

Из множества целых чисел [1.1000] методом решета Эратосфена получить множество простых чисел и вывести их на экран
Из множества целых чисел методом решета Эратосфена получить множество простых чисел и вывести их...

Вложеные циклы.Составить программу вывода на экран простых чисел из первых N натуральных чисел используя решето Эратосфена.
Составить программу вывода на экран простых чисел из первых N натуральных чисел используя решето...

Поиск простых чисел методом решета Эратосфена.
Помогите пожалуйста решить: 1)Составить процедуру, которая находит все простые числа, меньшие...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru