Построить однополостный гиперболоид

@farmazon95 · Регистрация: 25.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не понимаю как сделать этот объект, а времени в обрез. Может кто-то может сделать? В долгу не останусь

@Simak63 · 29.12.2014, 15:45

Здравствуй, сделал это задание?

@farmazon95 · 29.12.2014, 15:52 **[ТС]**

Нет, поэтому и попросил помощи

@gunslinger · 29.12.2014, 18:15

Теория:
http://sernam.ru/lect_math1.php?id=58
http://webmath.exponenta.ru/dn... node35.htm

Практика:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
  Canvas->Brush->Style = bsClear;
  double a = 75, b = 40, c = 100, ta, tb, i, temp;
  for (i = c; i >= -c; i -= 0.005)
  {
    Canvas->Pen->Color = (TColor)RGB(i/2+c, i/12+c, i/22+c);
    temp = sqrt(1+i*i/c/c);
    ta = a*temp;
    tb = b*temp;
    Canvas->Ellipse(ClientWidth/2-ta, ClientHeight/2-tb+i, ClientWidth/2+ta, ClientHeight/2+tb+i);
  }

@Simak63 · 30.12.2014, 12:44

А можете сделать, чтоб был прозрачный, с сеточкой и ужимался по центру?

@gunslinger · 30.12.2014, 13:29

Для получения сеточки нужно как-то рисовать "вертикальные" линии, тут я пас.
Для полной прозрачности требуется определять линии, находящиеся на заднем плане, и "не рисовать" их.
Наклон реализовать тоже не просто.
Короче, задача совсем не тривиальная (мне так видится).
То, что получилось:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
  Canvas->Brush->Color = Color;
//  Canvas->Brush->Style = bsSolid;
  Canvas->Brush->Style = bsClear;
  double a = 20, b = 10, c = 100, ta, tb, i, temp;
  for (i = c; i >= -c; i -= 10)
  {
//  if (i <= 0)
//    Canvas->Brush->Style = bsClear;
    Canvas->Pen->Color = (TColor)RGB(i/2+c, i/12+c, i/22+c);
    temp = sqrt(1+i*i*25/c/c);
    ta = a*temp;
    tb = b*temp;
    Canvas->Ellipse(ClientWidth/2-ta, ClientHeight/2-tb+i, ClientWidth/2+ta, ClientHeight/2+tb+i);
  }

@Simak63 · 30.12.2014, 14:55

Здорово, но без вертикальных линий - это не гиперболоид

@SatanaXIII · 30.12.2014, 16:03

На счет наклона, с позволения gunslinger:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
  Image1->Canvas->Brush->Color = Color;
//  Canvas->Brush->Style = bsSolid;
  Image1->Canvas->Brush->Style = bsClear;
  double a = 20, b = 10, c = 100, ta, tb, i, temp;
  for (i = c; i >= -c; i -= 10)
  {
//  if (i <= 0)
//    Canvas->Brush->Style = bsClear;
    Image1->Canvas->Pen->Color = (TColor)RGB(i/2+c, i/12+c, i/22+c);
    temp = sqrt(1+i*i*25/c/c);
    ta = a*temp;
    tb = b*temp;
    const int step = 2;
    static int shiftX(0), shiftY(0);
    shiftX += step;
    shiftY += step;
    Image1->Canvas->Ellipse( ClientWidth/2-ta + shiftX, ClientHeight/2-tb+i + shiftY,
                             ClientWidth/2+ta + shiftX, ClientHeight/2+tb+i + shiftY );

А вот как реализовать вертикальные линии средствами GDI это уже интересно.
В OpenGL такое реализуется прям квадратами. Там не надо городить огород. Кофе прям варится само. Где-то у меня был код, но сегодня не тот день, чтобы его искать. Тем более найти. Х)

Мы имеем что. Гиперболоид это трехмерная фигура, образованная вращением гиперболы. Наклоненный это значит гиперболы с изменяющимся параметром, относительно угла поворота. Но все эти знания бесполезны, когда мы малюем трехмерные объекты на двухмерной плоскости.
Самое простое это взять условный параллелепипед (трехмерный массив), в который поместится наш гиперболоид, и заполнить его там, где должны быть пересечения граней фигуры.
Формула гиперболоида известна:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{z}^{2}}{{c}^{2}}=1$

Отсюда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=c\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}}$

По x и y организовываемым двойной цикл, заполняем параллелепипед. Получаем трехмерный массив координат углов вон той пресловутой решетки.
И теперь самое интересное: убираем невидимые грани.
Для этого, как вариант, выбираем сторону, которая будет обращена к наблюдателю, и начинаем рисовать все подряд, начиная с обратной стороны. То есть сзади. Автоматом у нас более ближние грани перерисуются поверх уже нарисованных задних. Отрисовывается все квадратами, то есть по четыре смежные вершины за раз.

Вариантов извращений тут масса. Можно прям кольцами, как предложил Ганслингер, заполнять прямоугольный параллелепипед, а при выводе уже каждый слой сдвигать.

@gunslinger · 30.12.2014, 16:23

SatanaXIII, в твоем варианте все хорошо, только там не наклон "овалов" (см. картинку ТС-а в 5-ом посте), а их смещения. Может дугами (arc) надо строить, я хз.

Сдвинуть-то не было проблемой.
P.S.: хотя может и так пойдет, выглядит нормально.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@farmazon95 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 8

	Построить однополостный гиперболоид 29.12.2014, 15:17. Показов 4355. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Не понимаю как сделать этот объект, а времени в обрез. Может кто-то может сделать? В долгу не останусь 0

@Simak63 30 / 30 / 21 Регистрация: 19.02.2011 Сообщений: 171
	29.12.2014, 15:45
	Здравствуй, сделал это задание? 0

@farmazon95 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2014 Сообщений: 8
	29.12.2014, 15:52 [ТС]
	Нет, поэтому и попросил помощи 0

@Simak63 30 / 30 / 21 Регистрация: 19.02.2011 Сообщений: 171
	30.12.2014, 12:44
	А можете сделать, чтоб был прозрачный, с сеточкой и ужимался по центру? Изображения 0

@Simak63 30 / 30 / 21 Регистрация: 19.02.2011 Сообщений: 171
	30.12.2014, 14:55
	Здорово, но без вертикальных линий - это не гиперболоид 0

@gunslinger place status here 3186 / 2220 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,010
	30.12.2014, 16:23
	SatanaXIII, в твоем варианте все хорошо, только там не наклон "овалов" (см. картинку ТС-а в 5-ом посте), а их смещения. Может дугами (arc) надо строить, я хз. Сдвинуть-то не было проблемой. P.S.: хотя может и так пойдет, выглядит нормально. 1

Построить однополостный гиперболоид

Решение