Разбить изображения на 20 ровных сектора и подсчитать количество черных пикселов в каждом из найденых секторов

  const n = 20;
  Word w = Image1->Width, h = Image1->Height;
  Word max = w > h ? w : h;
  Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;
  for (Byte i = 0; i < n; i++)
  {
    Image1->Canvas->MoveTo(w/2 + 1, h/2 + 1);
    Image1->Canvas->LineTo(w/2 + 1 + max * cos(2*M_PI*i/n) + 1, h/2 + 1 + max * sin(2*M_PI*i/n) + 1);
  }

  Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;
  for (Byte i = 1; i <= n/2; i++)
  {
    Image1->Canvas->MoveTo(0, h/10*i);
    Image1->Canvas->LineTo(w, h/10*i);
    Image1->Canvas->TextOutW(w/4, h/10*i-h/20, i*2-1);
    Image1->Canvas->TextOutW(w*3/4, h/10*i-h/20, i*2);
  }
  Image1->Canvas->MoveTo(w/2, 0);
  Image1->Canvas->LineTo(w/2, h);

  const n = 20;
  Word i, j;
  Word w = Image1->Width, h = Image1->Height, l = Image1->Left, t = Image1->Top;
 
  HRGN region[n];
  for (j = 0; j < n/2; j++)
    for (i = 0; i < n/10; i++)
      region[i+j*2] = CreateRectRgn(Left + (Width-ClientWidth)/2 + l + w*i/2, Top +
      Height-ClientHeight-(Width-ClientWidth)/2 + t + h*j/10, Left + (Width-ClientWidth)/2 +
      l + w*(i+1)/2, Top + Height-ClientHeight-(Width-ClientWidth)/2 + t + h*(j+1)/10);
 
//  for (i = 0; i < n; i++)
//  PaintRgn(GetDC(0), region[i]);  // отрисовка регионов (для проверки расположения областей)
 
  Byte k;
  unsigned __int64 point_count[n] = {0}, points_count = 0;
  for(j = 0; j < h; j++)
    for (i = 0; i < w; i++)
      if (Image1->Canvas->Pixels[i][j] == clBlack)
      {
        points_count++;
        for (k = 0; k < n; k++)
          if (PtInRegion(region[k], Left + (Width-ClientWidth)/2 + l + i, Top + Height-ClientHeight-(Width-ClientWidth)/2 + t + j))
            point_count[k]++;
      }
 
  String res = "Регион: кол-во черных пикселей\n";
  unsigned __int64 sum = 0;
  for (i = 0; i < n; i++)
  {
    res += String(i+1) + ": " + String(point_count[i]) + "\n";
    sum += point_count[i];
  }
  ShowMessage(res + "Всего черных пикселей: " + String(points_count) + " (проверка: " + String(sum) + ").");
 
  for (i = 0; i < n; i++)
    DeleteObject(region[i]);

#include <math.h>
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
Graphics::TBitmap *bitmap;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
TRect Rect( 0, 0, Image1->Width, Image1->Height );
 
bitmap = new Graphics::TBitmap;
bitmap->Width = Rect.Width();
bitmap->Height = Rect.Height();
 
bitmap->Canvas->CopyRect( Rect, Image1->Canvas, Rect );
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
Memo1->Clear();
TRect Rect( 0, 0, Image1->Width, Image1->Height );
Image1->Canvas->CopyRect( Rect, bitmap->Canvas, Rect );
 
 
  int n = Edit1->Text.ToIntDef( 0 );
 
  unsigned int w = Image1->Width, h = Image1->Height;
  unsigned int max = w > h ? w : h;
  Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;
  for( Byte i = 0; i < n; i++ )
    {
    Image1->Canvas->MoveTo( w/2, h/2 );
    Image1->Canvas->LineTo( w/2 + max * cos(2*M_PI*i/n), h/2 + max * sin(2*M_PI*i/n) );
    }
 
 
int *ArrTriangle = new int[n];
memset( ArrTriangle, 0, n*sizeof( int ) );
 
const TColor ColorFont = clBlack,
             ColorBack = clWhite;
 
for( unsigned int x = 0; x<w;  x++ )
  for( unsigned int y = 0; y<h; y++ )
    if( GetPixel( Image1->Canvas->Handle, x, y ) == ColorFont )
      for( unsigned int i = 0; i < n; i++ )
        {
        int x_center = w/2,                                 //// Для наглядности
            y_center = h/2,                                   //
            x_angle = w/2 + max * cos( 2*M_PI*i/n ),          //
            y_angle = h/2 + max * sin( 2*M_PI*i/n ),          //
            x_curr = x,                                       //
            y_curr = y;                                     ////
        int D1 = (x_curr - x_center) * (y_angle - y_center) - (y_curr - y_center) * (x_angle - x_center);
                                                                 // D = 0 лежит на прямой
                                                                 // D < 0 слева от прямой
                                                                 // D > 0 справа от прямой
        int x_next_angle = w/2 + max * cos( 2*M_PI*(i+1)/n ),
            y_next_angle = h/2 + max * sin( 2*M_PI*(i+1)/n );
 
        int D2 = (x_curr - x_center) * (y_next_angle - y_center) - (y_curr - y_center) * (x_next_angle - x_center);
 
 
        if( D1 >= 0 && D2 < 0 )
          ArrTriangle[i]++;
 
        }
 
int summ(0);
for( unsigned int i = 0; i < n; i++ )
  {
  summ += ArrTriangle[i];
  Memo1->Lines->Add( ArrTriangle[i] );
  }
Memo1->Lines->Add( "-----------" );
Memo1->Lines->Add( summ );
}

void __fastcall TForm1::Button3Click(TObject *Sender)
{
Memo1->Clear();
 
TRect Rect( 0, 0, Image1->Width, Image1->Height );
 
  int n = 20;
  unsigned int w = Image1->Width, h = Image1->Height;
  unsigned int max = w > h ? w : h;
  Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;
  for( unsigned i = 0; i < n; i++ )
    {
    Image1->Canvas->MoveTo( 0, 0 );
    Image1->Canvas->LineTo( w + max * cos(2*M_PI*i/n), h + max * sin(2*M_PI*i/n) );
    }
 
 
 
int *ArrTriangle = new int[n];
memset( ArrTriangle, 0, n*sizeof( int ) );
 
const TColor ColorFont = clBlack,
             ColorBack = clWhite;
 
for( unsigned int x = 0; x<w;  x++ )
  for( unsigned int y = 0; y<h; y++ )
    if( GetPixel( Image1->Canvas->Handle, x, y ) == ColorFont )
      for( unsigned int i = 0; i < n; i++ )
        {
 
        int x_center = 0,                                  
            y_center = 0,                               
            x_angle = w +  max * cos( 2*M_PI*i/n ),        
            y_angle = h +  max * sin( 2*M_PI*i/n ),        
            x_curr = x,                                      
            y_curr = y;                                 
        int D1 = (x_curr - x_center) * (y_angle - y_center) - (y_curr - y_center) * (x_angle - x_center);
                                                                 
                                                               
                                                    
        int x_next_angle = w + max * cos( 2*M_PI*(i+1)/n ),
            y_next_angle = h + max * sin( 2*M_PI*(i+1)/n );
 
        int D2 = (x_curr - x_center) * (y_next_angle - y_center) - (y_curr - y_center) * (x_next_angle - x_center);
 
 
        if( D1 >= 0 && D2 < 0 )
          ArrTriangle[i]++;
 
        }
 
int summ(0);
for(  int i = 0; i < n; i++ )
  {
  summ += ArrTriangle[i];
  Memo1->Lines->Add( ArrTriangle[i] );
  }
Memo1->Lines->Add( "-----------" );
Memo1->Lines->Add( summ );
}

  for( double count = 0; count <= 5; count+=5./n ) // Обход от нуля до пяти - это только одначетвертая четверть.
    {
    Image1->Canvas->MoveTo( w/2, h/2 ); // Соответственно нули
    Image1->Canvas->LineTo( w/2 + max * cos(2*M_PI*count/n), h/2 + max * sin(2*M_PI*count/n) );
    }