Задача о рюкзаке, подсчет предметов

@trust_no1 · Регистрация: 09.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уважаемые программисты, помогите, пожалуйста, с кодом.
У меня есть StringGrid, пользователь вбивает туда данные, данные из первого столбца записываются в массив v[i] , из второго в p[i]. Дальше массивы используются для расчета в формуле(строчка 77). Видимо, что-то не так делаю или не понимаю, считать предметы для рюкзака не хочет, билдер ошибок не выдает.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
#include "Unit2.h"
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <functional>
using namespace std;
 
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
#define MAXWEIGHT 100
 
int a[MAXWEIGHT];
int last_added[MAXWEIGHT];      // computing added subject
int i, j;
int aux;
int v[100];     // weight
int p[100];     // price
int n=0;        // quantity
int W;          // knapsackWeight
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
        Form1->Memo2->Clear();
        Form1->Memo4->Clear();
        Form1->Memo3->Clear();
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
        AnsiString buffer,st;
 
 
        {       // put Knapsack Weight
 
                st = Edit3->Text;
                W = StrToInt(st);
        }
               {      // array v
 
        int i, k=100;
        for(i=0; i<k-1; ++i)
     {
       v[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[0][j]);}
     }
 
                {       // array p
        int i, k=100;
        for(i=0; i<k-1; ++i)
     {
       p[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[1][j]);}
        }
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
 
    for (i = 0; i <= W; ++i)
        {
        a[i] = 0;
        last_added[i] = -1;
    }
 
    a[0] = 0;
 
    for (i = 1; i <= W; ++i)        // dynamic programming
        for (j = 0; j < n; ++j)
            if ((v[j] <= i) && (a[i] < a[i - v[j]] + p[j])) {
                a[i] = a[i - v[j]] + p[j];
                last_added[i] = j;
            }
 
    aux = W;
 
    while ((aux > 0) && (last_added[aux] != -1))    // show subjects
        {
            Form1->Memo2->Lines->Add(last_added[aux] + 1);  // subjects numbers
                Form1->Memo3->Lines->Add(p[last_added[aux]]);   // value for each number
                Form1->Memo4->Lines->Add(v[last_added[aux]]);   // weight for each number
 
        aux -= v[last_added[aux]];
    }
        Form1->Edit4->Text=(aux - v[last_added[aux]]); // free place
        Edit5->Text=(a[W]);     // total value
}

Добавлено через 15 минут
Прошу прощения, название темы не полное. Это решение задачи о рюкзаке методом динамического программирования!

@D1973 · 12.04.2015, 04:14

Сообщение от trust_no1

for(i=0; i<k-1; ++i)
* * *{
* * * *p[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[1][j]);}

Вот как так? Цикл открыт по i, а в качестве ндекса ячейки - j и эта j в Button1Click нигде не определяется. Конечно она объявлена глобально, по умолчанию должна инициализироваться нулем, но в таком случае у Вас во все 99 элементов массива попадет только одно значение из StringGrid, а именно;

C++
1
2
v[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[0][0]);
p[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[1][0])

Да и со скобками там что-то наверчено...

Добавлено через 6 минут
Может быть, я что-то не допонимаю, но я бы это так переписал...

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
   String st = Edit3->Text;
   W = StrToInt(st);
   int k = 100;
   for(int i = 0; i < k - 1; ++i)
     {
        v[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[0][j]);
        p[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[1][j]);
     }
}

@kzru_hunter · 12.04.2015, 05:59

Как-то непонятно в программе реализован алгоритм. В этой статье всё по-другому описано.

Судя по статье:
1) Массив A должен быть двухмерным: A[k][s]
2) last_added не должно быть
3) A[k][s] должно вычисляться следующим образом:
если предмет k нельзя положить в пустой рюкзак вместимостью s, значит A[k][s] = A[k-1][s],
а если можно, то A[k][s] = max( A[k-1][s], A[k-1][s-w[k]]+p[k]) )

Добавлено через 31 минуту
Кстати, да. В статье немного неправильно описан алгоритм:
В ней есть следующий отрывок:

Найдем A(k, s). Возможны 2 варианта:
Если предмет k не попал в рюкзак. Тогда A(k, s) равно максимальной стоимости рюкзака с такой же вместимостью и набором допустимых предметов \{n_1,n_2,...,n_{k-1}\}, то есть A(k,s) = A(k-1, s)
Если k попал в рюкзак. Тогда A(k, s) равно максимальной стоимости рюкзака, где вес s уменьшаем на вес k -ого предмета и набор допустимых предметов \{n_1,n_2,...,n_{k-1}\} плюс стоимость k, то есть A(k-1, s-w_k) + p_k

Я бы так переписал:

Найдем A(k, s). Возможны 2 варианта:
Если предмет k нельзя положить в пустой рюкзак вместимостью s. Тогда A(k, s) = A(k-1, s)
Если предмет k можно положить в пустой рюкзак вместимостью s. Тогда A(k, s) = A(k-1, s-wk) + pk

Про "восстановление набора предметов, входящих в рюкзак" тоже не стоит читать. Просто и понятно оно показано в самом коде (см. раздел "Реализация")

@trust_no1 · 12.04.2015, 15:18 **[ТС]**

D1973, большое спасибо! попробовала! Не помогло(
Нашла вариант перегонки значений из stringGrid в одномерный массив, тоже не помогло

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
{      // array v , array p
 
       int i;
        for(i=0; i<100; i++) {
        try{
       v[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[0][i]);
       p[i] = StrToInt(StringGrid1->Cells[1][i]);
       }
           catch ( ... ){
              v[i] = 0;
              p[i] = 0;
     }
     }
}

@kzru_hunter · 12.04.2015, 18:05

Собственно, решил нахимичить. Никаких комментов давать не буду. Всё что хотел, описал в предыдущем посте.

@trust_no1 · 12.04.2015, 22:33 **[ТС]**

kzru_hunter, большое Вам спасибо!!Я прокомментирую, почему использовала такой алгоритм, после того, как изучу Ваш!

Добавлено через 4 часа 0 минут
kzru_hunter, я поняла в чем дело. И мой , и Ваш алгоритм корректны. В той статье, которую вы скинули есть описание такой модификации задачи о рюкзаке , как "неограниченный рюкзак", где любой предмет может быть выбран любой количество раз. В данном случае, я пытаюсь реализовать именно этот алгоритм. Но из вашего исходника, я тоже почерпнула много полезного!

@kzru_hunter · 13.04.2015, 15:38

Переделал. Теперь помимо обычного рюкзака поддерживается неограниченный.

@trust_no1 · 14.04.2015, 13:46 **[ТС]**

kzru_hunter, огромное спасибо! отличная идея и реализация с чекбоксом!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@trust_no1 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 6
	12.04.2015, 22:33 [ТС]
	kzru_hunter, большое Вам спасибо!!Я прокомментирую, почему использовала такой алгоритм, после того, как изучу Ваш! Добавлено через 4 часа 0 минут kzru_hunter, я поняла в чем дело. И мой , и Ваш алгоритм корректны. В той статье, которую вы скинули есть описание такой модификации задачи о рюкзаке , как "неограниченный рюкзак", где любой предмет может быть выбран любой количество раз. В данном случае, я пытаюсь реализовать именно этот алгоритм. Но из вашего исходника, я тоже почерпнула много полезного! 0

@trust_no1 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 6
	14.04.2015, 13:46 [ТС]
	kzru_hunter, огромное спасибо! отличная идея и реализация с чекбоксом! 0