Поиск всех корней функции на заданном отрезке (метод Вегстейна)

@oshmyan · Регистрация: 29.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условия задачи:
Написать и отладить программу поиска всех корней функции f(x) на отрезке [a, b]
Функция: x³+10x²-50
Отрезок: [-12, 5]
Метод Вегстейна

Вот что у меня получилось:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
typedef double (*type_f)(double);
double fun(double x);
double Veghts(type_f f, double, double);
 
//---------------------------------------------------------------------------
 
double Veghts(type_f f,double a,double b)
{
 
    double y0,y1,de,eps;
    int x2;
        y0=f(a);       y1=f(b);
        do  {
            x2=b-y1*(b-a)/(y1-y0);
            de=fabs(b-a);
            a=b;    b=x2;   y0=y1;  y1=f(x2);
        }   while (de>eps);
    return x2;      // Возвращаем значение, для которого достигнута точность
 
}
//------------------------------- Заданная функция f(x) ----------------------------------------
double fun(double x){
 
return pow(x,3)+10*pow(x,2)-50 ;
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
 
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
double a, b, x, eps, h,y;
int  n1=0,x2;
 
a = StrToFloat(Edit1->Text);
b = StrToFloat(Edit2->Text);
h = StrToInt(Edit3->Text);
eps = StrToFloat(Edit4->Text);
 
Memo1->Lines->Clear();
Memo1->Lines->Add(" Функция: x^3+10*(x^2)-50  ");
Memo1->Lines->Add(" Метод Вегстейна ");
Chart1->Series[0]->Clear();
 
for(x = a-h; x< b+h; x+=h)
Chart1->Series[0]->AddXY(x,fun(x));
 
Memo1->Lines->Add("------ Корни ------");
 
for(x = a; x<b+h; x+=h){
  if(fun(x)*fun(x+h)<0){
   n1++;
 
y = Veghts(fun,x+h,eps);
 
if(n1==0){ Memo1->Lines->Add("на отрезке нет корней!");
}else{
Memo1->Lines->Add(IntToStr(n1)+"-Й = "+FloatToStrF(y,ffFixed,8,6));
}
 }
 }
 
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
 
 
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------

Не выводит результат, объясните дураку почему? Или может уже была у кого такая задача и может скинуть .zip с решением? Огромное спасибо за быстрый ответ, т.к. надо срочно.

@oshmyan · 18.05.2016, 19:31 **[ТС]**

Вот собственно решение

@gunslinger · 18.05.2016, 22:29

http://www.machinelearning.ru/... 0%B8%D0%B9
В конце есть код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
class PowerIterationMethod {
public:
    class PowerIterationParams {
public:
    double (*func) (double);
    double (*fi) (double); 
    double first,second,eps;
    int maxIterations,constValue;
    int constFlag;
public:
    PowerIterationParams (){
        func = NULL;
        fi = NULL;
        first = 0;
        second = 0;
        eps = 0;
        maxIterations = 0;
        constFlag = 1;
        constValue =1;
    }
    PowerIterationParams (  double f (double),
                            double s (double),
                            double first,
                            double second,
                            double eps,
                            int maxIteratinos){
        this->func = &f;
        this->fi = &s;
        this->constValue = 1;
        this->first = first;
        this->second = second;
        this->eps = eps;
        this->maxIterations = maxIteratinos;
        constFlag = 0;
    }
    PowerIterationParams (  double f (double),
                            double constValue,
                            double first,
                            double second,
                            double eps,
                            int maxIteratinos){
        this->func = &f;
        this->fi = NULL;
        this->constValue = constValue;
        this->first = first;
        this->second = second;
        this->eps = eps;
        this->maxIterations = maxIteratinos;
        constFlag = 1;
    }
    
};
private:
    int constFlag;
    double (*func) (double);
    double (*fi) (double); 
    double first,second,eps;
    int maxIteration;
    double ansValue;
    double constValue;
    int iterationNumber;
    static const int MAX = 1000000;
    static const int MIN = -100000;
    double globalFi (PowerIterationMethod *pim,double arg){
        if (constFlag) 
            return constValue;
        return (*fi) (arg);
    }
 
public:
    PowerIterationMethod (){
        iterationNumber = first = second = eps = 0;
        maxIteration = 1000;
        func = NULL;
        constFlag = 1;
        constValue = 1; 
    }
    PowerIterationMethod (PowerIterationParams *params){
        setParams (params);
    }
    void setParams (PowerIterationParams *params){
        iterationNumber = 0;
        first = params->first;
        second = params->second;
        eps = params->eps;
        maxIteration = params->maxIterations;
        func = params->func;
        fi = params->fi;
        constValue = params->constValue;
        constFlag = params->constFlag;
    }
    
    bool simpleIteration (){
        double xn;
        int i;
        xn = this->first;
        i=0;
        while (1){
            i++;
            xn = xn + globalFi(this,xn)*func(xn);
            if (xn > MAX) return false;
            if (xn < MIN) return false;
            if (maxIteration>0)
                if (i>=this->maxIteration) break;
            if (abs (func(xn))<this->eps) break;
        }
        this->iterationNumber = i;
        this->ansValue = xn;
        return true;    
    }
    bool simpleIterationEytken (){
        double xn,tmp;
        int i;
        xn = this->first;
        i=0;
        while (1){
            i++;
            tmp = func (xn);
            xn = xn - tmp*tmp/(tmp - func(xn-tmp));
            if (xn > MAX) return false;
            if (xn < MIN) return false;
            if (maxIteration>0)
                if (i>=this->maxIteration) break;
            if (abs (func(xn))<this->eps) break;
            
        }
        this->iterationNumber = i;
        this->ansValue = xn;
        return true;    
    }
    bool veghstensMethod (){
        double xn,xn1,xn2,tmp,tmp2;
        int i;
        xn1 = this->second;
        xn2 = this->first;
        tmp2 = xn2 + globalFi(this,xn2)*func(xn2);
        i=0;
        while (1){
            i++;
            tmp = xn1 + globalFi(this,xn1)*func(xn1);
            xn = xn1 - (xn1-tmp)/(1-(tmp-tmp2)/(xn1-xn2));  
            if (xn > MAX) return false;
            if (xn < MIN) return false;
            if (maxIteration>0)
                if (i>=this->maxIteration) break;
            if (abs (func(xn))<this->eps) break;
            tmp2 = tmp;
            xn2 = xn1;
            xn1 = xn;
        }
        this->iterationNumber = i;
        this->ansValue = xn;
        return true;    
    }
    double getResult (){
        return ansValue;
    }
    double getEps (){
        return abs(func(ansValue));
    }
    int getIterations (){
        return iterationNumber;
    }
    
    
};

И https://books.google.ru/books?... B0&f=false

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .