Как реализовать кривую Эрмита С++ ?

@Nazar_Rachkovsk · Регистрация: 21.06.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток. Задачка сделать програму отображения кривых Эрмита и Безье. С 2й справился а вот с первой никак( подскажите как задать её?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package (smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
 
int newPoint (int p1,int p2,int p3,float t)
{
   return (1-t)*(1-t)*p1+2*t*(1-t)*p2+t*t*p3;
}
 
void iClear ()
{
   double width = Form1->Image1->Width;
   double height = Form1->Image1->Height;
 
      Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clWhite;         //полотно
      Form1->Image1->Canvas->Rectangle (0,0,width,height);
 
      Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
      Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 2;
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (1, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (1, height - 505);
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (1, height - 505);     //система координат
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (5, height - 485);
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (1, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (600, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (600, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (580, height - 6);
 
 
}
 
 
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1 (TComponent* Owner)
   : TForm (Owner)
{
   iClear ();
}
//---------------------------------------------------------------------------
 
void __fastcall TForm1::Button1Click (TObject *Sender)
{
   iClear ();
 
   double height = Form1->Image1->Height;
 
   double x1 = StrToFloat (Form1->Edit1->Text);
   double x2 = StrToFloat (Form1->Edit2->Text);
   double x3 = StrToFloat (Form1->Edit3->Text);
 
   double y1 = StrToFloat (Form1->Edit4->Text);
   double y2 = StrToFloat (Form1->Edit5->Text);
   double y3 = StrToFloat (Form1->Edit6->Text);
 
 
 
      for (float t = 0; t < 1; t += 0.0001)            //кривая
        {
          double x = newPoint (x1,x2,x3,t);
          double y = height - newPoint (y1,y2,y3,t);
 
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 3;
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clPurple;
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x,y);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x,y);
        }
 
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 5;       //контрольные точки
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x1,height-y1);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x1,height-y1);
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x2,height-y2);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x2,height-y2);
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x3,height-y3);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x3,height-y3);
 
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 1;      //направляющие
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clGray;
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x1,height-y1);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x2,height-y2);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x3,height-y3);
 
 
}
//---------------------------------------------------------------------------

@TrollHammer · 29.06.2018, 07:15

Более простой метод реализации кривой Безье

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
    TPoint p[3];
 
    p[0].x=200; p[0].y=20;
    p[1].x=200; p[1].y=420;
    p[2].x=600; p[2].y=220;
 
    Canvas->MoveTo(200, 20);
 
    Canvas->PolyBezierTo(p, 2);

И вообще у Вас тема, связанная с Builder, обратитесь в раздел Builder C++, там помогут.

@gunslinger · 30.06.2018, 08:56

https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%82%D0%B0
https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

@gunslinger · 01.07.2018, 17:47

Доп. тема: Кривая Безье

По кривой Эрмита (если ничего не напутал, а я могу):

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
//---------------------------------------------------------------------------
 
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
 
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
int newPoint (int p1,int p2,int p3,float t)
{
   return (1-t)*(1-t)*p1+2*t*(1-t)*p2+t*t*p3;
}
//---------------------------------------------------------------------------
int mk (int p1,int p2,int p3,float dif_t)
{
   return 0.5 * ((p2 - p1) / dif_t + (p1 - p3) / dif_t);
}
//---------------------------------------------------------------------------
int mk1 (int p1,int p2,int p3,float dif_t)
{
   return 0.5 * ((p3 - p2) / dif_t + (p2 - p1) / dif_t);
}
//---------------------------------------------------------------------------
int mkc (int p1,int p2,int p3,float dif_t)  // кардинальный сплайн
{
   double c = 0;  // 0 <= c <= 1; c = 0 - базовый сплайн
   return (1 - c) * (p2 - p3) / dif_t;
}
//---------------------------------------------------------------------------
int mkc1 (int p1,int p2,int p3,float dif_t)  // кардинальный сплайн
{
   double c = 0;  // 0 <= c <= 1; c = 0 - базовый сплайн
   return (1 - c) * (p3 - p1) / dif_t;
}
//---------------------------------------------------------------------------
int newPoint2 (int p1,int p2,int p3,float t,float dif_t)
{
   return (2 * t * t * t - 3 * t * t + 1) * p1 + (t * t * t - 2 * t * t + t) * mk(p1, p2, p3, dif_t) +
          (-2 * t * t * t + 3 * t * t) * p2 + (t * t * t - t * t) * mk1(p1, p2, p3, dif_t);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void iClear ()
{
   double width = Form1->Image1->Width;
   double height = Form1->Image1->Height;
 
      Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clWhite;         //полотно
      Form1->Image1->Canvas->Rectangle (0,0,width,height);
 
      Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
      Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 2;
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (1, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (1, height - 505);
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (1, height - 505);     //система координат
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (5, height - 485);
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (1, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (600, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->MoveTo (600, height - 1);
      Form1->Image1->Canvas->LineTo (580, height - 6);
}
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
  iClear ();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
   iClear ();
 
   double height = Form1->Image1->Height;
 
   double x1 = StrToFloat (Form1->Edit1->Text);
   double x2 = StrToFloat (Form1->Edit2->Text);
   double x3 = StrToFloat (Form1->Edit3->Text);
 
   double y1 = StrToFloat (Form1->Edit4->Text);
   double y2 = StrToFloat (Form1->Edit5->Text);
   double y3 = StrToFloat (Form1->Edit6->Text);
 
   double step = 0.0001;
 
      for (float t = 0; t <= 1; t += step)            //кривая
        {
          double x = newPoint2 (x1,x3,x2,t,1);
          double y = height - newPoint2 (y1,y3,y2,t,1);
 
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 3;
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clPurple;
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x,y);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x,y);
        }
 
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 5;       //контрольные точки
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x1,height-y1);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x1,height-y1);
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x2,height-y2);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x2,height-y2);
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x3,height-y3);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x3,height-y3);
 
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Width = 1;      //направляющие
            Form1->Image1->Canvas->Pen->Color = clGray;
            Form1->Image1->Canvas->MoveTo (x1,height-y1);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x2,height-y2);
            Form1->Image1->Canvas->LineTo (x3,height-y3);
}
//---------------------------------------------------------------------------

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@gunslinger place status here 3186 / 2220 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,013
	30.06.2018, 08:56
	https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%82%D0%B0 https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline 0