Расстояние от точки до прямой

@sparrow · Регистрация: 21.02.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Хотел спросить (Саму формулу и ...) формулу оформленную в Visual С++ ....
Нужно найти расстояние от точки до прямой, плоскость построил , прямую нарисовал (просто нарисовал а не создавал как класс). Так сказать поможите люди добрые чем можите, буду признателен)

@taras atavin · 10.05.2011, 07:40

Искомое расстояние есть длина перпендикуляра. Как задана прамая? Двумя точками? Тогда её параметрическое уравнение имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} x=a_x+(b_x-a_x)*t \\ y=a_y+(b_y-a_y)*t \end{cases}$ . Или точкой и уголом против часовой от горизонтали? Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} x=a_x+t*cos(\alpha ) \\ y=a_y+t*sin(\alpha ) \end{cases}$ . В обоих случаях я предлагаю найти основание перпендикуляра, переведя координаты точки в специальную сист ему координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_2$ , у которой одна ось будет вдоль прямой, а другая ей перпендикулярна, потом подставив в уравнние прямой только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1$ в качесте t, а там уже по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sqrt{{\Delta x}^2+{\Delta y}^2}$ . В первом случае имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br /> c_x=a_x+(b_x-a_x)*t_1+(a_y-b_y)*t_2\\<br /> c_y=a_y+(b_y-a_y)*t_1+(b_x-a_x)*t_2<br /> \end{cases}$ , во втором $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} b_x=a_x+t_1*cos(\alpha)-t_2*sin(\alpha)\\ b_y=a_y+t_1*sin(\alpha)+t_2*cos(\alpha) \end{cases}$ . В первом случае ищется расстояние от прямой до точки c, во втором - до b. Или у тебя 3D? Опять таки, как задана прямая?

@sparrow · 10.05.2011, 13:45 **[ТС]**

Получаеться только так ....Но так я расчитываю расстояние от каждой точки на прямой до нужной точки. Это слишком много ресурсов жрет так как точек будет около 500. Просто нужно подставить формулу расстояния отточки до прямой . (я расчитываю длину вектора от точки заданной до каждой точки на прямой)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#pragma endregion
    private: System::Void Form1_Load(System::Object^  sender, System::EventArgs^  e) {
                p=gcnew System::Drawing::Pen(System::Drawing::Color::Black);
                 g=this->CreateGraphics(); 
            g->TranslateTransform(110,110);
             }
int rnd(int range_min, int range){
        int u = rand() % (range+1) + range_min;
        return u;
}
 
    private: System::Void Form1_MouseDown(System::Object^  sender, System::Windows::Forms::MouseEventArgs^  e) {
timer1->Enabled=true;    
             }
             int a,b,l,lc;
                 System::Drawing::Graphics^ g;
                 System::Drawing::Pen^ p;
 
    private: System::Void timer1_Tick(System::Object^  sender, System::EventArgs^  e) {
                  
             }
    private: System::Void button1_Click(System::Object^  sender, System::EventArgs^  e) {
g->Clear(System::Drawing::Color::White);
                 g->DrawLine(p,100,0,-100,0);
                 g->DrawLine(p,0,-100,0,100);
                 g->DrawLine(p,-100,100,100,-100);
                 g->DrawLine(p,100,100,-100,-100);
                 a=rnd(-100,200);
                 b=rnd(-100,200);
                 g->FillRectangle(p->Brush,a,b*(-1),1,1);
l=1000;
                 if(radioButton1->Checked==true){
                     label1->Text=Convert::ToString(a);}
                 if(radioButton2->Checked==true){
                     label1->Text=Convert::ToString(a);
                     label2->Text=Convert::ToString(b);}
                 if(radioButton3->Checked==true){
                     label1->Text=Convert::ToString(a);
                     label2->Text=Convert::ToString(b);
                     for (int i=-100;i<101;i=i+1){lc=Math::Sqrt((a-i)*(a-i)+(b-i)*(b-i));if(lc<l){l=lc;}}
                     for (int i=-100;i<101;i=i+1){lc=Math::Sqrt((a-i)*(a-i)+(b+i)*(b+i));if(lc<l){l=lc;}}
                     label3->Text=Convert::ToString(l);
                 }

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@sparrow 3 / 3 / 0 Регистрация: 21.02.2010 Сообщений: 19

	Расстояние от точки до прямой 10.05.2011, 04:00. Показов 3652. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Хотел спросить (Саму формулу и ...) формулу оформленную в Visual С++ .... Нужно найти расстояние от точки до прямой, плоскость построил , прямую нарисовал (просто нарисовал а не создавал как класс). Так сказать поможите люди добрые чем можите, буду признателен) 0

@taras atavin 4226 / 1796 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	10.05.2011, 07:40
	Искомое расстояние есть длина перпендикуляра. Как задана прамая? Двумя точками? Тогда её параметрическое уравнение имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} x=a_x+(b_x-a_x)t \\ y=a_y+(b_y-a_y)t \end{cases}$ . Или точкой и уголом против часовой от горизонтали? Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} x=a_x+tcos(\alpha ) \\ y=a_y+tsin(\alpha ) \end{cases}$ . В обоих случаях я предлагаю найти основание перпендикуляра, переведя координаты точки в специальную сист ему координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_2$ , у которой одна ось будет вдоль прямой, а другая ей перпендикулярна, потом подставив в уравнние прямой только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1$ в качесте t, а там уже по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r=\sqrt{{\Delta x}^2+{\Delta y}^2}$ . В первом случае имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br /> c_x=a_x+(b_x-a_x)t_1+(a_y-b_y)t_2\\<br /> c_y=a_y+(b_y-a_y)t_1+(b_x-a_x)t_2<br /> \end{cases}$ , во втором $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} b_x=a_x+t_1cos(\alpha)-t_2sin(\alpha)\\ b_y=a_y+t_1sin(\alpha)+t_2cos(\alpha) \end{cases}$ . В первом случае ищется расстояние от прямой до точки c, во втором - до b. Или у тебя 3D? Опять таки, как задана прямая? 0