Ошибка компиляции: несовместимые типы при передаче метода класса

class Example 
{ 
     Example(){} 
private: 
     void test_callback(int a, const char *b);
     void function();
};

typedef void callback(int a, 
const char b[1024]); 
void add_callback(callback a);

Example::Example(){function()}; 
void Example::function(){ 
   add_callback(Example::test_callback);//тут ошибка 
}

#include <iostream>
 
typedef void (*callback)(int a, const char b[1024], void *user_pointer); 
void add_callback(callback a, void *user_pointer);
void call_callback();
 
struct Example 
{ 
     void test_callback(int a, const char *b) {
        std::cout << a << ' ' << b << '\n';
     }
 
     void function() {
        add_callback(&common_callback, this);
     }
    // статическая функция-член это обычная функция и она по типу совместима с callback
     static void common_callback(int a, const char *b, void *user_pointer) {
        static_cast<Example*>(user_pointer)->test_callback(a, b);
     }
};
 
int main() {
    Example e;
    e.function();
 
    call_callback();
}
 
// это просто внутреннее состояние для демонстрации
struct callback_private {
        callback cb;
        void *pointer;
    } state;
 
void add_callback(callback a, void *user_pointer) {
    state.cb = a;
    state.pointer = user_pointer;
}
 
void call_callback() {
    state.cb(42, "hello", state.pointer);
}